Lors de l'évaluation de la précision d'un système de mouvement linéaire, l'attention se porte souvent sur la précision de positionnement et la répétabilité du mécanisme d'entraînement. Cependant, de nombreux facteurs influent sur la précision (ou l'imprécision) d'un système linéaire, notamment les erreurs linéaires, angulaires et d'Abbé. Parmi ces trois types d'erreurs, celles d'Abbé sont probablement les plus difficiles à mesurer, à quantifier et à prévenir, mais elles peuvent être la cause la plus importante de résultats indésirables dans les applications d'usinage, de mesure et de positionnement de haute précision.

Les erreurs d'Abbé sont à l'origine d'erreurs angulaires : elles résultent de la combinaison d'erreurs angulaires dans le système de mouvement et du décalage entre le point d'intérêt (pour l'outillage ou le transport de charge) et l'origine de l'erreur, telle que la vis ou le guidage de l'axe linéaire. Les erreurs angulaires, communément appelées roulis, tangage et lacet, sont des mouvements indésirables dus à la rotation d'un système linéaire autour de ses trois axes.

Si un système se déplace horizontalement le long de l'axe X, comme illustré ci-dessous, le tangage est défini comme une rotation autour de l'axe Y, le lacet comme une rotation autour de l'axe Z et le roulis comme une rotation autour de l'axe X.

Les erreurs de roulis, de tangage et de lacet résultent généralement d'imprécisions du système de guidage, mais les surfaces et les méthodes de montage peuvent également être sources d'erreurs angulaires. Par exemple, des surfaces de montage mal usinées, des composants insuffisamment fixés, ou encore des coefficients de dilatation thermique différents entre le système et sa surface de montage peuvent tous contribuer à des erreurs angulaires supérieures à celles inhérentes aux guidages linéaires eux-mêmes.

Il convient de noter que les roulements linéaires à rouleaux croisés sont particulièrement sensibles aux erreurs de montage. Leur rigidité et leur précision les rendent moins tolérants aux imprécisions de montage que d'autres types de roulements. C'est pourquoi de nombreux fabricants de roulements linéaires recommandent de monter les roulements à rouleaux croisés uniquement sur des surfaces rodées ne présentant pas de déformation supérieure à quelques micromètres.

Les erreurs d'Abbé sont particulièrement problématiques car elles amplifient ce qui, dans la plupart des cas, sont de très petites erreurs angulaires, leur ampleur augmentant à mesure que la distance par rapport à la composante à l'origine de l'erreur (appelée décalage d'Abbé) augmente.

Pour les charges en porte-à-faux, plus la charge est éloignée de la source de l'erreur angulaire, plus l'erreur d'Abbé est importante. Cette source est généralement le guidage ou un point de la surface de montage. De plus, les erreurs d'Abbé pour les configurations multi-axes sont encore plus complexes car elles sont amplifiées par la présence d'erreurs angulaires sur chaque axe.

Pour minimiser les erreurs d'Abbé, il est préférable d'utiliser des guides de haute précision et de s'assurer que les surfaces de montage sont suffisamment usinées afin de ne pas introduire d'imprécisions supplémentaires dans le système. Réduire le décalage d'Abbé en rapprochant au maximum la charge du centre du système permet également de minimiser ces erreurs.

Les erreurs d'Abbé sont mesurées avec une grande précision à l'aide d'un interféromètre laser ou d'un autre dispositif optique totalement indépendant du système. Cependant, les interféromètres laser ne sont pas adaptés à la plupart des configurations ; c'est pourquoi on utilise souvent des codeurs linéaires dans les applications où l'erreur d'Abbé est un facteur critique. Dans ce cas, les mesures les plus précises de l'erreur d'Abbé sont obtenues lorsque la tête de lecture du codeur est montée sur le point d'intérêt, tel que l'outillage ou la charge.

Les tables XY sont moins sensibles aux erreurs d'Abbé que d'autres systèmes multiaxes, comme les robots cartésiens. Cela s'explique principalement par la réduction des déplacements en porte-à-faux et le positionnement de la charge au centre du chariot de l'axe Y.

Dans un monde idéal, un système de mouvement linéaire présenterait un déplacement parfaitement rectiligne et plat, et atteindrait systématiquement la position souhaitée sans la moindre erreur. Cependant, même les systèmes de guidage et d'entraînement linéaires les plus précis (vis, crémaillères, courroies, moteurs linéaires) présentent des erreurs dues aux tolérances d'usinage, à la manipulation, au montage, voire à leur mode d'application.

On distingue trois types d'erreurs dans les systèmes de mouvement linéaire : les erreurs linéaires, angulaires et planaires. Chaque type a un impact différent sur le système et son application. Afin d'éviter des dépenses inutiles pour des composants de haute précision ou un système non conforme aux exigences de l'application, il est essentiel de comprendre les différences entre ces trois types d'erreurs et leurs causes.

Erreurs linéaires dans les systèmes linéaires : Les erreurs linéaires comprennent la précision et la répétabilité du positionnement. On les appelle parfois erreurs de positionnement car elles caractérisent la capacité du système à atteindre la position souhaitée. Dans le contexte des systèmes linéaires, le terme « précision » se réfère généralement à la précision de positionnement, c’est-à-dire l’écart entre la position cible et la position atteinte par le système. La répétabilité désigne la capacité du système à revenir à la même position lors de plusieurs tentatives. Le principal facteur contribuant aux erreurs linéaires est le mécanisme d’entraînement (vis, crémaillère et pignon, ou moteur linéaire, par exemple), mais le réglage du système peut également affecter sa capacité à atteindre la position cible avec précision et répétabilité.

Erreurs angulaires dans les systèmes linéaires

Comme mentionné précédemment, les erreurs angulaires sont des erreurs dues à la rotation du point d'intérêt autour d'un axe. On les désigne généralement par les termes d'erreurs de roulis, de tangage et de lacet, correspondant respectivement aux rotations autour des axes X, Y et Z. Si le point d'intérêt est situé au centre de la table ou du chariot, les erreurs angulaires peuvent être négligeables. En revanche, lorsque ce point est éloigné de la table ou du chariot, les erreurs d'Abbé, qui correspondent à des erreurs angulaires amplifiées par la distance, peuvent engendrer des résultats indésirables, notamment dans les applications d'usinage, de mesure et d'assemblage. Les principales causes des erreurs angulaires, et par extension des erreurs d'Abbé, sont les imprécisions des guidages linéaires et les défauts d'usinage des surfaces de montage.

Erreurs planaires dans les systèmes linéaires

Les erreurs de planéité — souvent appelées défauts de rectitude et de planéité — surviennent lors du déplacement du système. Au lieu d'une rotation autour d'un axe, il s'agit d'écarts par rapport à un plan de référence rectiligne idéal. La rectitude définit l'amplitude du déplacement selon l'axe Y lorsque le système se déplace le long de l'axe X. De même, la planéité définit l'amplitude du déplacement selon l'axe Z lorsque le système se déplace le long de l'axe X.

Notez ici que le point de référence est l'axe de déplacement (généralement l'axe X), il n'y a donc que deux types d'erreurs planaires, impliquant un mouvement le long des deux axes restants.

Les erreurs de planéité sont préjudiciables aux applications telles que le dosage, l'usinage ou la mesure, où le comportement du système en mouvement est critique. Dans les systèmes multi-axes, les erreurs de planéité sur un axe affectent l'axe (ou les axes) adjacent(s), notamment lorsque les axes sont superposés, comme dans les tables XY, les tables planes et certains systèmes cartésiens.