Doğrusal hareket sistemlerinin doğruluğunu değerlendirirken, odak noktası genellikle tahrik mekanizmasının konumlandırma doğruluğu ve tekrarlanabilirliğidir. Ancak doğrusal hatalar, açısal hatalar ve Abbé hataları da dahil olmak üzere, doğrusal bir sistemin doğruluğuna (veya yanlışlığına) katkıda bulunan birçok faktör vardır. Bu üç türden Abbé hataları muhtemelen ölçülmesi, nicelendirilmesi ve önlenmesi en zor olanıdır, ancak işleme, ölçme ve yüksek hassasiyetli konumlandırma uygulamalarında istenmeyen sonuçların en önemli nedeni olabilir.

Abbé hataları açısal hatalar olarak başlar: Abbé hataları, hareket sistemindeki açısal hataların ve ilgi noktası (örneğin takım veya yük taşıma) ile hatanın kaynağı (örneğin doğrusal eksen vidası veya kılavuz rayı) arasındaki sapmanın birleşiminden kaynaklanır. Genellikle yuvarlanma, eğim ve sapma olarak adlandırılan açısal hatalar, doğrusal bir sistemin üç ekseni etrafındaki dönüşünden kaynaklanan istenmeyen hareketlerdir.

Aşağıda gösterildiği gibi, bir sistem X ekseni boyunca yatay olarak hareket ediyorsa, eğim (pitch) Y ekseni etrafındaki dönüş, sapma (yaw) Z ekseni etrafındaki dönüş ve yuvarlanma (roll) X ekseni etrafındaki dönüş olarak tanımlanır.

Yuvarlanma, eğim ve sapma hataları genellikle kılavuz sistemindeki hassasiyetsizliklerden kaynaklanır, ancak montaj yüzeyleri ve yöntemleri de açısal hataların kaynakları olabilir. Örneğin, hassas bir şekilde işlenmemiş montaj yüzeyleri, yeterince sabitlenmemiş bileşenler veya sistem ile montaj yüzeyi arasındaki değişen termal genleşme oranları, doğrusal kılavuzların kendilerinde bulunanlardan daha büyük açısal hatalara katkıda bulunabilir.

Çapraz makaralı lineer rulmanların montaj hatalarına karşı özellikle hassas olduğunu unutmayın. Rijitlikleri ve hassasiyetleri, montaj hatalarına karşı diğer seçeneklere göre daha az toleranslı olmalarına neden olur. Bu nedenle birçok lineer rulman üreticisi, çapraz makaralı çeşitlerin yalnızca birkaç mikrometreden fazla sapma göstermesi beklenmeyen honlanmış yüzeylere monte edilmesini önermektedir.

Abbé hataları özellikle sorunludur çünkü çoğu durumda çok küçük olan açısal hataları büyütür ve hataya neden olan bileşenden uzaklık arttıkça (Abbé sapması olarak adlandırılır) büyüklükleri artar.

Aşırı yüklerde, yükün açısal hatanın nedeninden ne kadar uzak olduğu, Abbé hatasının da o kadar yüksek olmasına neden olur. Açısal hatanın nedeni genellikle kılavuz ray veya montaj yüzeyindeki bir noktadır. Dahası, çok eksenli konfigürasyonlar için Abbé hataları, her eksende açısal hataların varlığıyla daha da karmaşık hale gelir.

Abbé hatalarını en aza indirmek için en iyi yöntemler, yüksek hassasiyetli kılavuzlar kullanmak ve montaj yüzeylerinin yeterince işlenmiş olmasını sağlamaktır; böylece sisteme ek hatalar getirmezler. Yükü sistemin merkezine mümkün olduğunca yaklaştırarak Abbé sapmasını azaltmak da Abbé hatalarını en aza indirecektir.

Abbé hataları, sistemden tamamen bağımsız bir lazer interferometre veya başka bir optik cihazla en doğru şekilde ölçülür. Ancak lazer interferometreler çoğu kurulum için pratik değildir, bu nedenle Abbé hatasının önemli olduğu birçok uygulamada doğrusal enkoderler kullanılır. Bu durumda, Abbé hatasının en doğru ölçümleri, enkoder okuma başlığı, takım veya yük gibi ilgi duyulan noktaya monte edildiğinde elde edilir.

XY tablaları, Kartezyen robotlar gibi diğer çok eksenli sistem türlerine göre Abbé hatalarına daha az eğilimlidir. Bunun temel nedeni, konsol hareketini en aza indirmeleri ve genellikle yükün Y ekseni taşıyıcısının merkezinde yer almasıyla çalışmalarıdır.

İdeal bir dünyada, doğrusal hareket sistemi mükemmel derecede düz ve doğrusal bir hareket sergiler ve her seferinde sıfır hata ile hedeflenen konuma ulaşır. Ancak en yüksek hassasiyete sahip doğrusal kılavuzlar ve tahrik sistemlerinde (vidalar, kremayer dişliler, kayışlar, doğrusal motorlar) bile işleme toleransları, kullanım, montaj ve hatta uygulama şekli nedeniyle bazı hatalar bulunur.

Doğrusal hareket sistemlerinde üç tür hata bulunur: doğrusal hatalar, açısal hatalar ve düzlemsel hatalar. Her bir hata türünün sistem ve uygulama üzerinde farklı bir etkisi vardır. Gereksiz yere yüksek hassasiyetli bileşenler için para ödemekten veya uygulama gereksinimlerini karşılamayan bir sistemle sonuçlanmaktan kaçınmak için, bu üç doğrusal hareket hatası türü arasındaki farkları ve nedenlerini anlamak önemlidir.

Doğrusal sistemlerdeki doğrusal hatalar: Doğrusal hatalar, konumlandırma doğruluğunu ve tekrarlanabilirliği içerir. Bu hatalara bazen konumlandırma hataları da denir çünkü sistemin istenen konuma ulaşma yeteneğini belirtirler. Doğrusal sistemler bağlamında, "doğruluk" terimi tipik olarak konumlandırma doğruluğunu ifade eder; bu da hedef konum ile sistemin elde ettiği konum arasındaki sapmadır. Tekrarlanabilirlik, bir sistemin birden fazla denemede aynı konuma ne kadar iyi döndüğünü ifade eder. Doğrusal hatalara en büyük katkıyı tahrik mekanizması (örneğin vida, kremayer ve pinyon veya doğrusal motor) sağlar, ancak sistemin ayarı da hedef konuma doğru ve tekrarlanabilir bir şekilde ulaşma yeteneğini etkileyebilir.

Doğrusal sistemlerdeki açısal hatalar

Daha önce de belirtildiği gibi, açısal hatalar, ilgi noktasının bir eksen etrafında dönmesiyle oluşan hatalardır. Bunlar genellikle sırasıyla X, Y veya Z ekseni etrafındaki dönüşü ifade eden yuvarlanma, eğim ve sapma hataları olarak adlandırılır. İlgi noktası tabla veya kızağın merkezi ise, açısal hataların uygulama üzerinde önemli bir etkisi olmayabilir. Ancak ilgi noktası tabla veya kızaktan belirli bir mesafede olduğunda, mesafeyle büyütülmüş açısal hatalar olan Abbé hataları, özellikle işleme, ölçme ve montaj uygulamalarında istenmeyen sonuçlar doğurabilir. Açısal hataların ve dolayısıyla Abbé hatalarının başlıca nedenleri, doğrusal kılavuzlardaki hassasiyetsizlikler ve kötü işlenmiş montaj yüzeyleridir.

Doğrusal sistemlerdeki düzlemsel hatalar

Düzlemsel hatalar (genellikle doğruluk ve düzlük sorunları olarak adlandırılır), sistemin hareketi sırasında meydana gelir, ancak bir eksen etrafında dönme yerine, düzlemsel hatalar ideal, düz bir referans düzleminden sapmalardır. Doğruluk, sistem X ekseni boyunca hareket ederken Y ekseni boyunca hareketin kapsamını tanımlar. Benzer şekilde, düzlük, sistem X ekseni boyunca hareket ederken Z ekseni boyunca hareketin kapsamını tanımlar.

Burada referans noktasının hareket ekseni (genellikle X ekseni) olduğunu, dolayısıyla geriye kalan iki eksen boyunca hareketi içeren yalnızca iki tür düzlemsel hata olduğunu unutmayın.

Düzlemsel hatalar, sistemin hareket sırasındaki davranışının kritik olduğu dağıtım, işleme veya ölçme gibi uygulamalar için zararlıdır. Çok eksenli sistemlerde, bir eksendeki düzlemsel hatalar, özellikle XY tabloları, düzlemsel tablolar ve bazı Kartezyen sistemlerde olduğu gibi eksenler üst üste yığıldığında, bitişik ekseni (veya eksenleri) etkiler.