Ao avaliar a precisão de um sistema de movimento linear, o foco geralmente recai sobre a exatidão de posicionamento e a repetibilidade do mecanismo de acionamento. No entanto, muitos fatores contribuem para a precisão (ou inexatidão) de um sistema linear, incluindo erros lineares, erros angulares e erros de Abbé. Desses três tipos, os erros de Abbé são provavelmente os mais difíceis de medir, quantificar e prevenir, mas podem ser a causa mais significativa de resultados indesejáveis ​​em aplicações de usinagem, medição e posicionamento de alta precisão.

Os erros de Abbé começam como erros angulares: os erros de Abbé são causados ​​pela combinação de erros angulares no sistema de movimento e pelo deslocamento entre o ponto de interesse — para ferramentas ou transporte de carga — e a origem do erro, como o parafuso do eixo linear ou a guia. Os erros angulares — comumente chamados de rotação, inclinação e guinada — são movimentos indesejados devido à rotação de um sistema linear em torno de seus três eixos.

Se um sistema estiver se movendo horizontalmente ao longo do eixo X, como mostrado abaixo, o arfagem é definida como a rotação em torno do eixo Y, a guinada é a rotação em torno do eixo Z e o rolamento é a rotação em torno do eixo X.

Os erros de rotação, inclinação e guinada geralmente resultam de imprecisões no sistema de guias, mas as superfícies e os métodos de montagem também podem ser fontes de erros angulares. Por exemplo, superfícies de montagem que não são usinadas com precisão, componentes que não estão suficientemente fixados ou mesmo taxas variáveis ​​de expansão térmica entre o sistema e sua superfície de montagem podem contribuir para erros angulares maiores do que aqueles inerentes às próprias guias lineares.

Note que os rolamentos lineares de rolos cruzados são particularmente sensíveis a erros de montagem. Sua rigidez e precisão os tornam menos tolerantes a imprecisões de montagem do que outras opções. É por isso que muitos fabricantes de rolamentos lineares recomendam que as variações de rolos cruzados sejam montadas apenas em superfícies brunidas que apresentem uma deflexão de no máximo alguns micrômetros.

Os erros de Abbé são especialmente problemáticos porque amplificam o que, na maioria dos casos, são erros angulares muito pequenos, aumentando em magnitude à medida que a distância do componente causador do erro (chamado de offset de Abbé) aumenta.

Para cargas em balanço, quanto mais distante a carga estiver da causa do erro angular, maior será o erro de Abbé. A causa do erro angular geralmente é a guia ou um ponto na superfície de montagem. Além disso, os erros de Abbé para configurações multieixos são ainda mais complexos, pois são agravados pela presença de erros angulares em cada eixo.

Os melhores métodos para minimizar os erros de Abbé são usar guias de alta precisão e garantir que as superfícies de montagem sejam usinadas adequadamente — para que não introduzam imprecisões adicionais ao sistema. Reduzir o offset de Abbé movendo a carga o mais próximo possível do centro do sistema também minimizará os erros de Abbé.

Os erros de Abbé são medidos com maior precisão utilizando um interferômetro a laser ou outro dispositivo óptico completamente independente do sistema. No entanto, os interferômetros a laser não são práticos para a maioria das configurações, sendo assim, os encoders lineares são utilizados em muitas aplicações onde o erro de Abbé é uma preocupação. Nesse caso, as medições mais precisas do erro de Abbé são obtidas quando a cabeça de leitura do encoder é montada no ponto de interesse, como a ferramenta ou a carga.

As mesas XY são menos suscetíveis a erros de Abbé do que outros tipos de sistemas multieixos, como os robôs cartesianos. Isso ocorre principalmente porque elas minimizam o deslocamento em balanço e normalmente operam com a carga localizada no centro do carro do eixo Y.

Em um mundo ideal, um sistema de movimento linear apresentaria um movimento perfeitamente plano e reto, atingindo a posição desejada com zero erro em todas as tentativas. No entanto, mesmo as guias e acionamentos lineares de mais alta precisão (parafusos, cremalheiras e pinhões, correias, motores lineares) apresentam alguns erros devido às tolerâncias de usinagem, manuseio, montagem e até mesmo à forma como são aplicados.

Existem três tipos de erros em sistemas de movimento linear: erros lineares, erros angulares e erros planares. Cada tipo tem um efeito diferente no sistema e na aplicação. Para evitar o gasto desnecessário com componentes de alta precisão ou a obtenção de um sistema que não atenda aos requisitos da aplicação, é importante compreender as diferenças entre esses três tipos de erros de movimento linear e suas causas.

Erros lineares em sistemas lineares: Os erros lineares incluem a precisão e a repetibilidade do posicionamento. Esses erros são às vezes chamados de erros de posicionamento porque especificam a capacidade do sistema de atingir a posição desejada. No contexto de sistemas lineares, o termo "precisão" geralmente se refere à precisão de posicionamento, que é o desvio entre a posição alvo e a posição alcançada pelo sistema. A repetibilidade se refere à capacidade do sistema de retornar à mesma posição em múltiplas tentativas. O principal fator que contribui para os erros lineares é o mecanismo de acionamento (parafuso, cremalheira e pinhão ou motor linear, por exemplo), mas o ajuste do sistema também pode afetar sua capacidade de atingir a posição alvo com precisão e repetibilidade.

Erros angulares em sistemas lineares

Como mencionado anteriormente, os erros angulares são erros nos quais o ponto de interesse gira em torno de um eixo. Esses erros são normalmente chamados de erros de rotação, inclinação e guinada, denotando a rotação em torno dos eixos X, Y ou Z, respectivamente. Se o ponto de interesse for o centro da mesa ou do carro deslizante, os erros angulares podem não ter um efeito significativo na aplicação. Mas quando o ponto de interesse está a alguma distância da mesa ou do carro deslizante, os erros de Abbé, que são erros angulares amplificados pela distância, podem produzir resultados indesejáveis, especialmente em aplicações de usinagem, medição e montagem. As principais causas de erros angulares e, por extensão, de erros de Abbé, são imprecisões nas guias lineares e superfícies de montagem mal usinadas.

Erros planares em sistemas lineares

Erros planares — frequentemente chamados de problemas de retilineidade e planicidade — ocorrem durante o deslocamento do sistema, mas, em vez de rotação em torno de um eixo, os erros planares são desvios de um plano de referência ideal e reto. A retilineidade define a extensão do movimento ao longo do eixo Y enquanto o sistema se desloca ao longo do eixo X. Da mesma forma, a planicidade define a extensão do movimento ao longo do eixo Z enquanto o sistema se desloca ao longo do eixo X.

Note-se que o ponto de referência é o eixo de deslocamento (normalmente o eixo X), portanto, existem apenas dois tipos de erros planares, envolvendo movimento ao longo dos dois eixos restantes.

Erros planares são prejudiciais a aplicações como dispensação, usinagem ou medição, onde o comportamento do sistema durante o movimento é crítico. Em sistemas multieixos, erros planares em um eixo afetam o(s) eixo(s) adjacente(s), especialmente quando os eixos estão empilhados, como em mesas XY, mesas planas e alguns sistemas cartesianos.