Les profils de mouvement les plus courants pour les systèmes de mouvement linéaire sont trapézoïdaux et triangulaires. Dans un profil trapézoïdal, le système accélère de zéro à sa vitesse maximale, se déplace à cette vitesse pendant une durée (ou une distance) spécifiée, puis décélère jusqu'à zéro. À l'inverse, dans un profil triangulaire, le système accélère de zéro à sa vitesse maximale, puis décélère immédiatement jusqu'à zéro, sans vitesse constante (c'est-à-dire que tout le temps de mouvement est consacré à l'accélération ou à la décélération).

Mais en réalité, aucun de ces profils de mouvement n'est particulièrement adapté aux systèmes de mouvement, notamment ceux qui nécessitent un déplacement fluide, une grande précision de positionnement ou une stabilité en fin de mouvement. En effet, le processus d'accélération et de décélération entraîne un phénomène appelé à-coups.

Tout comme l'accélération est le taux de variation (dérivée) de la vitesse, l'à-coup est le taux de variation de l'accélération. Autrement dit, l'à-coup est la vitesse à laquelle l'accélération augmente ou diminue. L'à-coup est généralement indésirable car il crée, vous l'aurez deviné, un mouvement brusque et saccadé. Dans les applications industrielles telles que les machines-outils, les robots SCARA et les systèmes de distribution, une variation rapide de l'accélération (à-coup) provoque des vibrations du système. Plus l'à-coup est important, plus les vibrations sont fortes. Or, les vibrations diminuent la précision du positionnement tout en augmentant le temps de stabilisation.

Pour éviter les à-coups, il faut réduire le taux d'accélération ou de décélération. Dans les systèmes de contrôle de mouvement, cela se fait en utilisant un profil de mouvement en S, plutôt qu'un profil trapézoïdal saccadé. Dans un profil de mouvement trapézoïdal, l'accélération est instantanée (du moins en théorie) et les à-coups sont infinis. Pour réduire l'amplitude des à-coups générés pendant le mouvement, les transitions de début et de fin d'accélération et de décélération sont lissées en forme de S. Le profil ainsi obtenu est appelé profil de mouvement en S.

Si nous traçons le profil d'accélération d'un mouvement trapézoïdal (voir ci-dessus), nous constatons qu'il s'agit d'une fonction en escalier : l'accélération passe instantanément de zéro à son maximum, et la décélération de son maximum à zéro. Dans un mouvement en S, le profil d'accélération prend une forme trapézoïdale, et l'accélération et la décélération se produisent de manière fluide, plutôt qu'instantanée et brutale.

Le profil de courbe en S est basé sur un système du troisième ordre, ce qui rend les équations de mouvement pour l'accélération, la vitesse et la distance (déplacement) plus complexes que celles des profils de mouvement trapézoïdaux.

L'inconvénient d'un profil de mouvement en S par rapport à un profil trapézoïdal est que le temps de déplacement global est plus long avec un profil en S. En effet, l'accélération (et la décélération) progressive est plus longue que l'accélération instantanée d'un mouvement trapézoïdal. Cependant, l'avantage temporel d'un profil trapézoïdal peut être annulé par un temps de stabilisation plus long, dû aux vibrations induites par des à-coups importants. De plus, les à-coups exercent une contrainte importante sur les composants mécaniques. Même avec un mouvement trapézoïdal comme base, un certain lissage est généralement appliqué aux phases d'accélération et de décélération, ce qui donne au profil de mouvement une forme plus en S.