Les profils de déplacement les plus courants pour les systèmes de mouvement linéaire sont trapézoïdaux et triangulaires. Dans un profil de déplacement trapézoïdal, le système accélère de zéro à sa vitesse maximale, se déplace à cette vitesse pendant un temps (ou distance) spécifié, puis décélère à zéro. Inversement, le profil de déplacement triangulaire accélère de zéro à la vitesse maximale, puis décélère immédiatement à zéro, sans vitesse constante (c'est-à-dire que tout le temps de déplacement est passé à accélérer ou à décélérer).

Mais en réalité, aucun de ces profils de déplacement n'est particulièrement idéal pour les systèmes de mouvement, en particulier ceux qui nécessitent un voyage en douceur, une précision de positionnement élevée ou une stabilité à la fin du mouvement. En effet, le processus d'accélération et de décélération conduit à un phénomène connu sous le nom de jerk.

Tout comme l'accélération est le taux de changement (dérivé) de la vitesse, la secousse est le taux de changement d'accélération. En d'autres termes, la création est la vitesse à laquelle l'accélération augmente ou diminue. Jerk est généralement indésirable parce qu'il crée - vous l'avez deviné - un mouvement saccadé et saccadé. Dans des applications industrielles telles que les machines-outils, les robots Scara et les systèmes de distribution, un changement rapide de l'accélération - iie jerk - fait vibrer le système. Plus la secousse est élevée, plus les vibrations sont fortes. Et les vibrations diminuent la précision du positionnement tout en augmentant le temps de décantation.

La façon d'éviter les secousses est de réduire le taux d'accélération ou de décélération. Dans les systèmes de contrôle de mouvement, cela se fait en utilisant un profil de mouvement de la courbe S, au lieu du profil trapézoïdal «saccadé». Dans un profil de déplacement trapézoïdal, l'accélération se produit instantanément (au moins en théorie) et Jerk est infinie. Pour réduire la quantité de secousse générée pendant le mouvement, les transitions au début et à la fin de l'accélération et de la décélération sont lissées en forme de «S». Le profil résultant est appelé profil de mouvement de courbe S.

Si nous tracons le profil d'accélération pour un mouvement trapézoïdal (voir ci-dessus), nous verrons qu'il s'agit d'une fonction de pas - c'est-à-dire que l'accélération passe de zéro à son maximum instantanément, et la décélération passe du maximum à zéro instantanément. Dans un mouvement de courbe S, le profil d'accélération devient de forme trapézoïdale, et l'accélération et la décélération se produisent de manière fluide, plutôt que instantanément et brusquement.

Le profil de courbe S est basé sur un système de troisième ordre, ce qui rend les équations de mouvement pour l'accélération, la vitesse et la distance (déplacement) plus complexes que celles des profils de déplacement trapézoïdal.

Le compromis de l'utilisation d'une courbe S par rapport à un profil de mouvement trapézoïdal est que le temps global pour le mouvement est plus long avec un profil de courbe S. En effet, l'accélération de la rampe (et la décélération) prend plus de temps que l'accélération instantanée d'un mouvement trapézoïdal. Cependant, l'avantage de temps gagné en utilisant un profil de déplacement trapézoïdal peut être annulé par un temps de décantation plus long, en raison de vibrations induites par des niveaux élevés de con. Et parce que Jerk met une contrainte étendue sur les composants mécaniques, même si un mouvement trapézoïdal est utilisé comme base, une certaine quantité de lissage est généralement appliquée aux phases d'accélération et de décélération, ce qui rend le profil de mouvement plus en forme de S.