Les profils de déplacement les plus courants pour les systèmes de mouvement linéaire sont trapézoïdal et triangulaire. Dans un profil trapézoïdal, le système accélère de zéro à sa vitesse maximale, se déplace à cette vitesse pendant une durée (ou une distance) spécifiée, puis décélère jusqu'à zéro. À l'inverse, le profil triangulaire accélère de zéro à sa vitesse maximale, puis décélère immédiatement jusqu'à zéro, sans palier de vitesse constante (c'est-à-dire que tout le temps de déplacement est consacré à l'accélération ou à la décélération).

En réalité, aucun de ces profils de mouvement n'est particulièrement adapté aux systèmes de déplacement, notamment ceux qui exigent un déplacement fluide, une grande précision de positionnement ou une stabilité en fin de mouvement. En effet, les phases d'accélération et de décélération engendrent un phénomène appelé à-coup.

De même que l'accélération est le taux de variation (dérivée) de la vitesse, la secousse est le taux de variation de l'accélération. Autrement dit, la secousse correspond à la vitesse à laquelle l'accélération augmente ou diminue. La secousse est généralement indésirable car elle engendre, comme son nom l'indique, un mouvement brusque et saccadé. Dans les applications industrielles telles que les machines-outils, les robots SCARA et les systèmes de distribution, une variation rapide de l'accélération (c'est-à-dire la secousse) provoque des vibrations du système. Plus la secousse est importante, plus les vibrations sont fortes. Or, les vibrations diminuent la précision du positionnement tout en augmentant le temps de stabilisation.

Pour éviter les à-coups, il faut réduire la vitesse d'accélération ou de décélération. Dans les systèmes de commande de mouvement, on utilise un profil de mouvement en S, plutôt qu'un profil trapézoïdal, plus sujet aux à-coups. Avec un profil trapézoïdal, l'accélération est instantanée (du moins en théorie) et les à-coups sont infinis. Pour les réduire, les transitions en début et en fin d'accélération et de décélération sont adoucies en forme de S. Le profil ainsi obtenu est appelé profil de mouvement en S.

Si l'on trace le profil d'accélération d'un mouvement trapézoïdal (voir ci-dessus), on constate qu'il s'agit d'une fonction en escalier : l'accélération passe instantanément de zéro à sa valeur maximale, et la décélération de sa valeur maximale à zéro. Dans un mouvement en S, le profil d'accélération prend une forme trapézoïdale, et l'accélération et la décélération se produisent de manière progressive, et non instantanée et abrupte.

Le profil en S est basé sur un système du troisième ordre, ce qui rend les équations de mouvement pour l'accélération, la vitesse et la distance (déplacement) plus complexes que celles des profils de mouvement trapézoïdaux.

L'inconvénient d'un profil de déplacement en S par rapport à un profil trapézoïdal réside dans la durée totale du déplacement, plus longue avec le premier. En effet, l'accélération (et la décélération) progressive est plus lente que l'accélération instantanée d'un déplacement trapézoïdal. Cependant, le gain de temps procuré par un profil trapézoïdal peut être annulé par un temps de stabilisation plus long, dû aux vibrations induites par des à-coups importants. De plus, ces à-coups soumettent les composants mécaniques à des contraintes considérables ; par conséquent, même en utilisant un déplacement trapézoïdal comme base, un lissage est généralement appliqué aux phases d'accélération et de décélération, ce qui confère au profil une forme plus proche du S.