I profili di movimento più comuni per i sistemi di movimento lineare sono trapezoidali e triangolari. In un profilo di movimento trapezoidale, il sistema accelera da zero alla sua velocità massima, viaggia a quella velocità per un tempo (o una distanza) specificato, quindi decelera fino a zero. Al contrario, il profilo di movimento triangolare accelera da zero alla velocità massima e poi decelera immediatamente fino a zero, senza velocità costante (vale a dire, tutto il tempo del movimento viene impiegato in accelerazione o decelerazione).

Ma in realtà, nessuno di questi profili di movimento è particolarmente ideale per i sistemi di movimento, specialmente quelli che richiedono una corsa fluida, un'elevata precisione di posizionamento o stabilità alla fine del movimento. Questo perché il processo di accelerazione e decelerazione porta a un fenomeno noto come jerk.

Proprio come l'accelerazione è la velocità di variazione (derivata) della velocità, lo strappo è la velocità di variazione dell'accelerazione. In altre parole, il jerk è la velocità con cui l'accelerazione aumenta o diminuisce. Il jerk è generalmente indesiderabile perché crea, avete indovinato, un movimento brusco e a scatti. Nelle applicazioni industriali come macchine utensili, robot SCARA e sistemi di distribuzione, un rapido cambiamento di accelerazione, ovvero uno strappo, fa vibrare il sistema. Più alto è lo strappo, più forti saranno le vibrazioni. Inoltre, le vibrazioni riducono la precisione del posizionamento e aumentano il tempo di assestamento.

Il modo per evitare gli strappi è ridurre la velocità di accelerazione o decelerazione. Nei sistemi di controllo del movimento, ciò avviene utilizzando un profilo di movimento con curva a S, invece del profilo trapezoidale “a scatti”. In un profilo di movimento trapezoidale, l'accelerazione avviene istantaneamente (almeno in teoria) e il jerk è infinito. Per ridurre la quantità di sobbalzi generati durante il movimento, le transizioni all'inizio e alla fine dell'accelerazione e della decelerazione vengono smussate a forma di "S". Il profilo risultante viene definito profilo di movimento della curva a S.

Se tracciamo il profilo di accelerazione per un movimento trapezoidale (vedi sopra), vedremo che si tratta di una funzione a gradino, ovvero l'accelerazione va da zero al suo massimo istantaneamente e la decelerazione va dal massimo a zero istantaneamente. In un movimento con curva a S, il profilo di accelerazione assume una forma trapezoidale e l'accelerazione e la decelerazione avvengono in modo graduale, anziché istantaneo e brusco.

Il profilo della curva a S si basa su un sistema del terzo ordine, rendendo le equazioni di movimento per accelerazione, velocità e distanza (spostamento) più complesse di quelle per i profili di movimento trapezoidali.

Il compromesso tra l'utilizzo di una curva a S e un profilo di movimento trapezoidale è che il tempo complessivo per il movimento è più lungo con un profilo con curva a S. Questo perché l'accelerazione (e la decelerazione) in rampa richiede più tempo dell'accelerazione istantanea di un movimento trapezoidale. Tuttavia, il vantaggio in termini di tempo ottenuto utilizzando un profilo di movimento trapezoidale può essere annullato da un tempo di assestamento più lungo, a causa delle vibrazioni indotte da elevati livelli di jerk. E poiché il jerk mette a dura prova i componenti meccanici, anche se come base viene utilizzato un movimento trapezoidale, una certa quantità di livellamento viene generalmente applicata alle fasi di accelerazione e decelerazione, rendendo il profilo del movimento più a forma di S.