सीधी, सटीक गति आसान नहीं है।

सीधी, सटीक गति आसान नहीं है, और रैखिक स्थिति निर्धारण उपकरण एक नहीं, बल्कि तीन आयामों में त्रुटि करके इसे साबित करते हैं

जब आपको लगता है कि आपने "रेखीय गति" की अवधारणा को पूरी तरह से समझ लिया है - सीधे रास्ते पर आवश्यक बिंदुओं पर निशाना साधें और आप पहुँच जाएँगे - तभी पार्टी को ध्वस्त करने के लिए शेष पाँच डिग्री की स्वतंत्रता आ जाती है। मोटे तौर पर, यह सच है कि एक रेखीय गाड़ी मुख्य रूप से एक अक्ष (इसे X अक्ष कहें) के साथ चलती है, लेकिन सभी इंजीनियर भागों में खामियाँ होती हैं, और सटीकता और परिशुद्धता की हमारी बढ़ती ज़रूरत के साथ, विवरणों पर हमारा ध्यान भी उसी के अनुसार बढ़ना चाहिए।

सिस्टम की सटीकता का पूर्णतः वर्णन करने के लिए, हमें स्वतंत्रता की सभी छह डिग्री को ध्यान में रखना होगा, जो कि X, Y, और Z अक्षों में स्थानांतरण तथा लगभग समान घूर्णन हैं।

नियुक्ति की चिंताएँ

शुरुआत के लिए, आइए प्रमुख स्थिति निर्धारण मापदंडों की एक स्पष्ट परिभाषा स्थापित करें। हालाँकि अधिकांश इंजीनियर सटीकता, पुनरावृत्ति और विभेदन जैसे शब्दों से परिचित हैं, फिर भी व्यवहार में इनका अक्सर दुरुपयोग किया जाता है। इन तीनों में से सटीकता प्राप्त करना सबसे कठिन है, उसके बाद पुनरावृत्ति और अंत में विभेदन। सटीकता यह बताती है कि गतिमान प्रणाली, सैद्धांतिक XYZ स्थान में स्थित एक कमांड स्थिति, एक सटीक स्थिति, के कितने करीब पहुँचती है।

दूसरी ओर, पुनरावृत्ति या परिशुद्धता, यादृच्छिक दिशाओं से एक ही स्थान पर जाने के लगातार प्रयासों के बीच की त्रुटि को संदर्भित करती है। एक पूर्णतः पुनरावृत्ति योग्य रैखिक प्रणाली अत्यधिक अशुद्धिपूर्ण हो सकती है - यह लगातार एक ही स्थान पर पहुँचने में सक्षम हो सकती है, जो कि निर्देशित स्थान से बहुत दूर होता है। उदाहरण के लिए, एक लीड स्क्रू जिसमें अत्यधिक प्रीलोडेड फॉलोअर नट हो, लेकिन महत्वपूर्ण पिच या "लीड" त्रुटि के साथ, अच्छी पुनरावृत्ति के साथ-साथ खराब परिशुद्धता भी हो सकती है। प्रीलोड नट को उसकी अक्षीय स्थिति में दृढ़ रखता है, बैकलैश को कम या समाप्त करता है और यह सुनिश्चित करता है कि नट और लोड स्क्रू शाफ्ट रोटेशन के अनुसार एकसमान गति करें। लेकिन पिच त्रुटि इच्छित रोटेशन-से-ट्रांसलेशन संबंध को बिगाड़ देती है, इसलिए प्रणाली अशुद्धिपूर्ण होती है।

रिज़ॉल्यूशन वह सबसे छोटा मूव इन्क्रीमेंट है जो प्राप्त किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, यदि कमांड स्थिति 2 μm दूर है, लेकिन सिस्टम का रिज़ॉल्यूशन 4 μm है, तो सटीकता 2 μm से बेहतर नहीं हो सकती। ऐसी परिस्थितियों में, सिस्टम में वांछित स्थिति के और करीब जाने के लिए रिज़ॉल्यूशन नहीं होता।

किसी सिस्टम के सटीक होने के लिए, उसके सभी घटकों का सटीक, दोहराव योग्य और पर्याप्त रिज़ॉल्यूशन प्रदान करना आवश्यक है। हालाँकि एक सिस्टम अच्छी "लीड" सटीकता प्रदान कर सकता है लेकिन दोहराव कम हो सकता है (अर्थात, सिस्टम कमांड पॉइंट के चारों ओर यादृच्छिक बिखराव बनाता है), फिर भी समग्र सिस्टम सटीकता उसकी दोहराव क्षमता से बेहतर नहीं हो सकती।

निर्देशित उपाय

रैखिक गति उपकरणों में दो आवश्यक घटक होते हैं: एक रैखिक मार्गदर्शक और एक प्रणोद उत्पन्न करने वाला उपकरण। यह मार्गदर्शक त्रि-आयामी अंतरिक्ष में उपलब्ध 6 में से 5 स्वतंत्रता अंशों में गति को प्रतिबंधित करने के लिए उत्तरदायी होता है। आदर्श मार्गदर्शक Y और Z अक्षों में किसी भी प्रकार के स्थानांतरण और किसी भी अक्ष पर किसी भी प्रकार के घूर्णन की अनुमति नहीं देता है। प्रणोद उपकरण (आमतौर पर एक लीड या बॉल स्क्रू) से, निश्चित रूप से, केवल अप्रतिबंधित अक्ष में ही गति उत्पन्न करने की अपेक्षा की जाती है। इन दोनों घटकों की सटीकता का अलग-अलग मूल्यांकन करना और फिर परिणामों को मिलाकर समग्र सटीकता निर्धारित करना सुविधाजनक होता है।

आइए पहले गाइड पर नज़र डालें। एक रैखिक गाइड में त्रुटि के कई स्रोत हो सकते हैं: ऊपर-नीचे या अगल-बगल वक्रता - दूसरे शब्दों में, समतलता और सीधेपन में विचलन; ऊर्ध्वाधर रनआउट; और गाइड और फॉलोअर के बीच असंततताएँ।

समतलता और सीधापन सबसे आम चिंताएँ हैं, क्योंकि ये आमतौर पर परिमाण में सबसे अधिक होती हैं। एक पूर्णतः निर्मित गाइड XY तल के समांतर तल पर और इसके अतिरिक्त, X अक्ष के समांतर रेखा पर गति करता है। समतलता त्रुटि मूलतः XY तल से विचलन है। यह एक या दो दिशाओं में सरल वक्रता को समाहित कर सकती है। समतलता त्रुटि हमेशा Z (ऊर्ध्वाधर) अक्ष में स्थानांतरण उत्पन्न करती है। वक्रता की दिशा के आधार पर, यह Y अक्ष के परितः पिच घूर्णन, X अक्ष के परितः रोल (द्वि-आयामी ताना के मामले में), या दोनों का कारण बन सकती है। ताना, वांछित गति के लंबवत, Y अक्ष में हल्का स्थानांतरण भी उत्पन्न कर सकता है।

सीधापन त्रुटि के परिणामस्वरूप गाड़ी की यात्रा रेखा X अक्ष के समानांतर होकर ±Y दिशा में मुड़ जाती है। Y अक्ष में विस्थापन के अलावा, यह Z अक्ष के परितः एक यॉ घूर्णन भी उत्पन्न करेगा।

ऊर्ध्वाधर रनआउट, रैखिक गाइड की ऊँचाई में एक व्यवस्थित परिवर्तन है जो उसके स्थानांतरण के दौरान होता है। यह बेयरिंग सतहों के निर्माण में अशुद्धियों के कारण हो सकता है, जिससे Z अक्ष में स्थानांतरण होता है। अधिकांश गाइड निर्माता सीधेपन के साथ-साथ समतलता या ऊर्ध्वाधर रनआउट भी सूचीबद्ध करते हैं। एक रैखिक गाइड के लिए बिना घुमाव के तात्कालिक Y या Z स्थानांतरण उत्पन्न करना संभव है, लेकिन इनका परिमाण आमतौर पर छोटा होता है। रैखिक गाइड फॉलोअर अपनी लंबाई के साथ अपूर्णताओं को वितरित करता है, जिससे वांछित गति के अनुप्रस्थ अचानक बदलाव को रोका जा सकता है।

सटीकता पर घूर्णन का प्रभाव इस बात पर निर्भर करता है कि रुचि का बिंदु स्थिति-संदर्भक उपकरण के सापेक्ष कहाँ स्थित है, जो संभवतः लीड स्क्रू ही हो सकता है या फीडबैक के लिए प्रयुक्त रैखिक पैमाना। किसी भी स्थिति में, उपकरण का स्थान वांछित गति दिशा के समानांतर माप रेखा बनाता है। हालाँकि, रुचि का बिंदु, जो रैखिक गति प्रणाली का लक्ष्य बिंदु है, माप रेखा से ऑफसेट हो सकता है। इसलिए, कोई भी घूर्णन प्रत्येक बिंदु पर अलग-अलग चाप लंबाई उत्पन्न करेगा। और, वास्तविक गति दूरी, घूर्णन की मात्रा और ऑफसेट के अनुसार पैमाने पर दर्ज दूरी से भिन्न होगी। ऑफसेट जितना बड़ा होगा, घूर्णन के कारण अनुवाद त्रुटियाँ उतनी ही अधिक होंगी - जिसे एबे त्रुटि कहते हैं। संदर्भक उपकरण के रूप में लीड स्क्रू का ही उपयोग करने पर, माप रेखा केंद्र पर होती है। लेकिन आमतौर पर रैखिक एनकोडर का उपयोग किया जाता है, और वे किनारे पर लगे होते हैं। यह रुचि के बिंदु के स्थान के आधार पर एबे त्रुटि की स्थितियों को खराब या बेहतर कर सकता है (यह हमेशा कैरिज और लीड स्क्रू के साथ संरेखित नहीं होता है)।

इसके विपरीत, असंतत्यता और ऊर्ध्वाधर रनआउट के कारण Y और Z अक्षों में शुद्ध अनुवाद त्रुटियाँ, रुचि के बिंदु की परवाह किए बिना स्थिर रहती हैं। घूर्णन से होने वाली त्रुटियाँ कहीं अधिक भ्रामक हो सकती हैं। अधिक सटीक गाइड वाली पोजिशनिंग प्रणाली बनाने की तुलना में ऑफसेट को कम करना आमतौर पर आसान और अधिक लागत प्रभावी होता है।

ड्राइविंग त्रुटि

थ्रस्ट कई तरीकों से उत्पन्न किया जा सकता है। सामान्य उच्च-परिशुद्धता वाले उपकरण लीड स्क्रू, बॉल स्क्रू और रैखिक मोटर हैं। लीड स्क्रू और बॉल स्क्रू अपनी प्रकृति में निहित एक विशिष्ट प्रकार की त्रुटि उत्पन्न करते हैं। जैसे-जैसे स्क्रू घूमता है, अनुगामी एक कुंडलाकार पथ पर गति करता है जो घूर्णी गति को रैखिक में परिवर्तित करता है। चूँकि कुंडलाकार कोण कभी भी पूर्ण नहीं होता, इसलिए कम या अधिक यात्रा अपेक्षित है। यह चक्रीय (जिसे 2π त्रुटि कहते हैं) या व्यवस्थित (प्रति 300 मिमी यात्रा पर औसत त्रुटि के रूप में मापा जाता है) हो सकता है। दोलन या यात्रा परिवर्तन की मध्यवर्ती आवृत्तियाँ भी हो सकती हैं। नियंत्रक क्षतिपूर्ति द्वारा औसत त्रुटि को आसानी से दूर किया जा सकता है। मध्यवर्ती और चक्रीय त्रुटियों को दूर करना काफी कठिन हो जाता है। वर्ग C3 के एक परिशुद्धता ग्राउंड स्क्रू की औसत या व्यवस्थित त्रुटि 8 μm और 2π त्रुटि 6 μm होगी। कम परिशुद्धता वाले स्क्रू के साथ, 2π त्रुटि की सूचना नहीं दी जाती क्योंकि यह औसत त्रुटि के संबंध में महत्वहीन होती है। सभी पोजिशनिंग-क्लास लीड स्क्रू के लिए औसत "लीड" त्रुटि सूचीबद्ध है।

नियंत्रक को वास्तविक स्थिति वापस भेजने के लिए एक लीड या बॉल स्क्रू का उपयोग रैखिक एनकोडर के साथ किया जा सकता है। इससे स्क्रू के थ्रेड रूप में अति-उच्च सटीकता की आवश्यकता समाप्त हो जाती है। स्केल क्षमताएँ और नियंत्रण लूप ट्यूनिंग रैखिक सटीकता के लिए सीमित कारक हैं।

रैखिक मोटरें रैखिक एनकोडर या ऐसे ही किसी अन्य संवेदन उपकरण से प्राप्त फीडबैक के आधार पर गति को नियंत्रित करती हैं। फीडबैक उपकरण की सटीकता और विभेदन प्रणाली की सटीकता को सीमित कर देगा, साथ ही सिस्टम ट्यूनिंग भी, जो किसी भी सर्वो अनुप्रयोग में एक महत्वपूर्ण भूमिका निभाती है। ट्यूनिंग के लिए एक डेड बैंड चुना जाता है, ताकि एक बार जब कैरिज इस सीमा के भीतर एक स्थिति पर पहुँच जाए, तो वह हंटिंग बंद कर दे। इससे सेटलमेंट समय कम हो जाता है, लेकिन उपकरण की पुनरावृत्ति और विभेदन क्षमता भी कम हो जाती है। फिर भी, चूँकि सिस्टम बैकलैश, स्टिकशन, डिफ्लेक्शन आदि उत्पन्न करने वाले कोई मध्यवर्ती यांत्रिक तत्व नहीं होते, इसलिए रैखिक मोटरें लीड या बॉल स्क्रू चालित प्रणाली की सटीकता को पार करने में सक्षम होती हैं।

भागों का योग

यात्रा के एक अक्ष के साथ समग्र सटीकता निर्धारित करने के लिए, मार्गदर्शक और प्रणोद उपकरण की त्रुटियों को संयोजित करना आवश्यक है। घूर्णन त्रुटियों को रुचि के बिंदु पर स्थानान्तरणीय त्रुटियों में परिवर्तित किया जाता है। फिर इस त्रुटि को उसी दिशा में अन्य स्थानान्तरणीय त्रुटियों के साथ संयोजित किया जा सकता है।

एबे त्रुटि की गणना घूर्णन अक्ष के परितः कुल कोण परिवर्तन के स्पर्शज्या को ऑफसेट दूरी से गुणा करके की जाती है। प्रत्येक घूर्णन के लिए, ऑफसेट को घूर्णन अक्ष के लंबवत तल में लिया जाना चाहिए। एबे त्रुटि को वस्तुतः समाप्त करने का एकमात्र तरीका फीडबैक उपकरण को रुचि के बिंदु पर रखना है।

एक बार जब गाइड की स्थानान्तरणीय त्रुटियों की गणना प्रत्येक दिशा में कर ली जाती है, तो उन्हें थ्रस्ट डिवाइस से होने वाली त्रुटि के साथ जोड़ा जा सकता है, जो केवल एक्स अक्ष के साथ त्रुटि में योगदान करती है, और कुल सिस्टम त्रुटि को परिमाणित किया जाता है।

यदि आप एकल-अक्षीय रैखिक गति उपकरण का विश्लेषण कर रहे हैं, तो आप प्रत्येक दिशा के लिए स्थानान्तरणीय त्रुटियों की तुलना अपनी स्थिति निर्धारण आवश्यकताओं से आसानी से कर सकते हैं। यदि किसी अक्ष में अस्वीकार्य त्रुटि है, तो आप उस अक्ष के त्रुटि घटकों को एक-एक करके हल कर सकते हैं।

यदि प्रणाली बहु-अक्षीय है, जिसमें कई रैखिक गति संयोजन हैं, तब भी आपके पास केवल एक रुचि का बिंदु होगा; यह प्रत्येक अक्ष के लिए समान है। रुचि के बिंदु से सबसे दूर स्थित अक्ष में एबे त्रुटि की सबसे अधिक संभावना होगी। कुल प्रणाली त्रुटि निर्धारित करने के लिए प्रत्येक चरण की अनुवाद त्रुटियों को रुचि के बिंदु पर जोड़ा जा सकता है। हालाँकि, अब अक्षों के बीच ऑर्थोगोनैलिटी पर भी विचार किया जाना चाहिए। यह एक शुद्ध अनुवाद उत्पन्न करता है। उदाहरण के लिए, XY चरण के मामले में, X के संबंध में Y अक्ष का तिरछा होना Y अक्ष के पारगमन के दौरान एक अतिरिक्त X अनुवाद उत्पन्न करेगा। इसे त्रिकोणमिति से या सीधे ऑफसेट को मापकर निर्धारित किया जा सकता है। याद रखें, घूर्णन के विपरीत, अनुवाद ऑफसेट, रुचि के बिंदु की दूरी से स्वतंत्र होते हैं।

अंत में, ध्यान रखें कि "सटीकता" शब्द का प्रयोग काफी स्वतंत्र रूप से किया जाता है, और इसे अक्सर व्याख्या के लिए खुला छोड़ा जा सकता है। कभी-कभी उद्धृत सटीकता विनिर्देश केवल पोजिशनिंग स्क्रू के लिए ही होता है। इस प्रकार का अधूरा प्रतिनिधित्व भ्रामक हो सकता है। उदाहरण के लिए, एक डिज़ाइनर औसत लीड त्रुटि में सुधार करके सिस्टम सटीकता में सुधार करने के बारे में सोच सकता है, जबकि समस्या वास्तव में एबे त्रुटि पर आधारित है। यह इष्टतम दृष्टिकोण नहीं है। कई बार त्रुटि स्रोत की पहचान हो जाने पर एक सरल और किफायती ज्यामितीय समाधान होता है।