किसी रेखीय गति प्रणाली की सटीकता का मूल्यांकन करते समय, मुख्य ध्यान ड्राइव तंत्र की स्थिति निर्धारण सटीकता और दोहराव पर केंद्रित होता है। लेकिन कई कारक रेखीय प्रणाली की सटीकता (या अशुद्धि) में योगदान करते हैं, जिनमें रेखीय त्रुटियाँ, कोणीय त्रुटियाँ और अब्बे त्रुटियाँ शामिल हैं। इन तीन प्रकारों में से, अब्बे त्रुटियों को मापना, उनका परिमाण निर्धारित करना और उन्हें रोकना संभवतः सबसे कठिन है, लेकिन मशीनिंग, मापन और उच्च परिशुद्धता स्थिति निर्धारण अनुप्रयोगों में अवांछित परिणामों का यह सबसे महत्वपूर्ण कारण हो सकता है।

एब्बे त्रुटियाँ कोणीय त्रुटियों के रूप में शुरू होती हैं: एब्बे त्रुटियाँ गति प्रणाली में कोणीय त्रुटियों और उपकरण निर्माण या भार परिवहन के लिए महत्वपूर्ण बिंदु तथा त्रुटि के मूल बिंदु (जैसे रैखिक अक्ष पेंच या गाइडवे) के बीच अंतर के संयोजन के कारण होती हैं। कोणीय त्रुटियाँ—जिन्हें सामान्यतः रोल, पिच और यॉ कहा जाता है—एक रैखिक प्रणाली के अपने तीन अक्षों के चारों ओर घूर्णन के कारण होने वाली अवांछित गतियाँ हैं।

यदि कोई प्रणाली नीचे दिखाए गए चित्र के अनुसार X अक्ष के अनुदिश क्षैतिज रूप से गति कर रही है, तो पिच को Y अक्ष के चारों ओर घूर्णन, यॉ को Z अक्ष के चारों ओर घूर्णन और रोल को X अक्ष के चारों ओर घूर्णन के रूप में परिभाषित किया जाता है।

रोल, पिच और यॉ में त्रुटियाँ आमतौर पर गाइड सिस्टम की अशुद्धियों के कारण होती हैं, लेकिन माउंटिंग सतहें और विधियाँ भी कोणीय त्रुटियों का कारण बन सकती हैं। उदाहरण के लिए, अपर्याप्त रूप से मशीनीकृत माउंटिंग सतहें, अपर्याप्त रूप से कसे हुए घटक, या सिस्टम और उसकी माउंटिंग सतह के बीच थर्मल विस्तार की भिन्न दरें, ये सभी रैखिक गाइडों में अंतर्निहित त्रुटियों से अधिक कोणीय त्रुटियों में योगदान कर सकते हैं।

ध्यान दें कि क्रॉस-रोलर लीनियर बेयरिंग माउंटिंग त्रुटियों के प्रति विशेष रूप से संवेदनशील होते हैं। इनकी कठोरता और सटीकता के कारण, अन्य विकल्पों की तुलना में इनमें माउंटिंग की गलतियों की गुंजाइश कम होती है। यही कारण है कि कई लीनियर बेयरिंग निर्माता क्रॉस-रोलर बेयरिंग को केवल ऐसी पॉलिश की हुई सतहों पर माउंट करने की सलाह देते हैं, जिनमें कुछ माइक्रोमीटर से अधिक विक्षेपण की संभावना न हो।

एब्बे त्रुटियां विशेष रूप से समस्याग्रस्त होती हैं क्योंकि वे उन चीजों को बढ़ा देती हैं जो ज्यादातर मामलों में बहुत छोटी कोणीय त्रुटियां होती हैं, और त्रुटि पैदा करने वाले घटक (जिसे एब्बे ऑफसेट कहा जाता है) से दूरी बढ़ने के साथ उनका परिमाण भी बढ़ता जाता है।

लटके हुए भारों के मामले में, कोणीय त्रुटि के कारण से भार की दूरी जितनी अधिक होगी, एब्बे त्रुटि उतनी ही अधिक होगी। कोणीय त्रुटि का कारण आमतौर पर गाइडवे या माउंटिंग सतह पर स्थित कोई बिंदु होता है। इसके अलावा, बहु-अक्षीय विन्यासों के लिए एब्बे त्रुटियाँ और भी जटिल होती हैं क्योंकि प्रत्येक अक्ष में कोणीय त्रुटियाँ मौजूद होने के कारण ये और भी बढ़ जाती हैं।

अब्बे त्रुटियों को कम करने के सर्वोत्तम तरीके उच्च परिशुद्धता वाले गाइडों का उपयोग करना और यह सुनिश्चित करना है कि माउंटिंग सतहों को पर्याप्त रूप से मशीनीकृत किया गया हो - ताकि वे सिस्टम में अतिरिक्त अशुद्धियाँ उत्पन्न न करें। लोड को सिस्टम के केंद्र के जितना संभव हो सके करीब ले जाकर अब्बे ऑफसेट को कम करने से भी अब्बे त्रुटियाँ कम हो जाएँगी।

एब्बे त्रुटियों का सबसे सटीक मापन लेजर इंटरफेरोमीटर या किसी अन्य ऑप्टिकल उपकरण द्वारा किया जाता है जो सिस्टम से पूरी तरह स्वतंत्र होता है। लेकिन अधिकांश सेटअपों के लिए लेजर इंटरफेरोमीटर व्यावहारिक नहीं होते हैं, इसलिए कई अनुप्रयोगों में जहां एब्बे त्रुटि एक चिंता का विषय है, वहां लीनियर एनकोडर का उपयोग किया जाता है। इस स्थिति में, एब्बे त्रुटि का सबसे सटीक मापन तब प्राप्त होता है जब एनकोडर रीड हेड को टूलिंग या लोड जैसे महत्वपूर्ण बिंदु पर लगाया जाता है।

XY टेबल, कार्टेशियन रोबोट जैसे अन्य प्रकार के मल्टी-एक्सिस सिस्टम की तुलना में एब्बे त्रुटियों के प्रति कम संवेदनशील होते हैं। इसका मुख्य कारण यह है कि ये कैंटिलीवर मूवमेंट को न्यूनतम करते हैं और आमतौर पर Y अक्ष कैरिज के केंद्र में स्थित लोड के साथ काम करते हैं।

आदर्श स्थिति में, एक रेखीय गति प्रणाली पूरी तरह से समतल और सीधी गति प्रदर्शित करेगी और हर बार बिना किसी त्रुटि के इच्छित स्थान तक पहुंचेगी। लेकिन उच्चतम परिशुद्धता वाले रेखीय गाइड और ड्राइव (पेंच, रैक और पिनियन, बेल्ट, रेखीय मोटर) में भी मशीनिंग सहनशीलता, संचालन, माउंटिंग और यहां तक ​​कि उनके उपयोग के तरीके के कारण कुछ त्रुटियां होती हैं।

रेखीय गति प्रणालियों में तीन प्रकार की त्रुटियाँ पाई जाती हैं — रेखीय त्रुटियाँ, कोणीय त्रुटियाँ और समतलीय त्रुटियाँ — और प्रत्येक प्रकार की त्रुटि का प्रणाली और अनुप्रयोग पर अलग-अलग प्रभाव पड़ता है। अनावश्यक रूप से उच्च परिशुद्धता वाले घटकों पर खर्च करने से बचने या ऐसी प्रणाली प्राप्त करने से बचने के लिए जो अनुप्रयोग की आवश्यकताओं को पूरा नहीं करती है, इन तीन प्रकार की रेखीय गति त्रुटियों के बीच अंतर और उनके कारणों को समझना महत्वपूर्ण है।

रेखीय प्रणालियों में रेखीय त्रुटियाँ: रेखीय त्रुटियों में स्थिति निर्धारण सटीकता और पुनरावृति शामिल हैं। इन त्रुटियों को कभी-कभी स्थिति निर्धारण त्रुटियाँ भी कहा जाता है क्योंकि ये वांछित स्थिति तक पहुँचने की प्रणाली की क्षमता को दर्शाती हैं। रेखीय प्रणालियों के संदर्भ में, "सटीकता" शब्द आमतौर पर स्थिति निर्धारण सटीकता को संदर्भित करता है, जो लक्ष्य स्थिति और प्रणाली द्वारा प्राप्त स्थिति के बीच का अंतर है। पुनरावृति से तात्पर्य है कि कोई प्रणाली कई प्रयासों में कितनी अच्छी तरह से उसी स्थिति पर लौटती है। रेखीय त्रुटियों का मुख्य कारण ड्राइव तंत्र (उदाहरण के लिए, पेंच, रैक और पिनियन, या रेखीय मोटर) होता है, लेकिन प्रणाली की ट्यूनिंग भी लक्ष्य स्थिति तक सटीक और पुनरावृति रूप से पहुँचने की उसकी क्षमता को प्रभावित कर सकती है।

रेखीय प्रणालियों में कोणीय त्रुटियाँ

जैसा कि पहले बताया गया है, कोणीय त्रुटियाँ वे त्रुटियाँ हैं जिनमें रुचि का बिंदु एक अक्ष के चारों ओर घूमता है। इन्हें आमतौर पर रोल, पिच और यॉ त्रुटियाँ कहा जाता है, जो क्रमशः X, Y या Z अक्ष के चारों ओर घूर्णन को दर्शाती हैं। यदि रुचि का बिंदु टेबल या स्लाइड का केंद्र है, तो कोणीय त्रुटियों का अनुप्रयोग पर कोई महत्वपूर्ण प्रभाव नहीं पड़ता है। लेकिन जब रुचि का बिंदु टेबल या स्लाइड से कुछ दूरी पर होता है, तो एब्बे त्रुटियाँ, जो दूरी के साथ बढ़ जाती हैं, अवांछित परिणाम उत्पन्न कर सकती हैं, विशेष रूप से मशीनिंग, मापन और असेंबली अनुप्रयोगों में। कोणीय त्रुटियों और, परिणामस्वरूप, एब्बे त्रुटियों के मुख्य कारण रैखिक गाइडों में अशुद्धियाँ और खराब ढंग से मशीनीकृत माउंटिंग सतहें हैं।

रेखीय प्रणालियों में समतलीय त्रुटियाँ

समतलीय त्रुटियाँ—जिन्हें अक्सर सीधी रेखा और समतलता संबंधी समस्याएँ कहा जाता है—प्रणाली की गति के दौरान उत्पन्न होती हैं, लेकिन अक्ष के चारों ओर घूर्णन के बजाय, समतलीय त्रुटियाँ एक आदर्श, सीधी संदर्भ समतल से विचलन होती हैं। सीधी रेखा, X अक्ष के अनुदिश गति करते समय Y अक्ष के अनुदिश गति की सीमा को परिभाषित करती है। इसी प्रकार, समतलता, X अक्ष के अनुदिश गति करते समय Z अक्ष के अनुदिश गति की सीमा को परिभाषित करती है।

यहां ध्यान दें कि संदर्भ बिंदु यात्रा की धुरी (आमतौर पर एक्स अक्ष) है, इसलिए केवल दो प्रकार की समतलीय त्रुटियां होती हैं, जिनमें शेष दो अक्षों के साथ गति शामिल होती है।

समतलीय त्रुटियाँ वितरण, मशीनिंग या मापन जैसे अनुप्रयोगों के लिए हानिकारक होती हैं, जहाँ गति के दौरान सिस्टम का व्यवहार महत्वपूर्ण होता है। बहु-अक्षीय प्रणालियों में, एक अक्ष में समतलीय त्रुटियाँ आसन्न अक्ष (या अक्षों) को प्रभावित करती हैं, विशेष रूप से जब अक्ष एक दूसरे के ऊपर स्थित होते हैं, जैसे कि XY टेबल, समतलीय टेबल और कुछ कार्टेशियन प्रणालियों में।