Найпоширенішими профілями руху для систем лінійного руху є трапецієподібні та трикутні. У трапецієподібному профілі руху система прискорюється від нуля до максимальної швидкості, рухається з цією швидкістю протягом визначеного часу (або відстані), а потім сповільнюється до нуля. І навпаки, трикутний профіль руху прискорюється від нуля до максимальної швидкості, а потім негайно сповільнюється назад до нуля, без постійної швидкості (тобто весь час руху витрачається на прискорення або уповільнення).

Але насправді жоден із цих профілів руху не є ідеальним для систем руху, особливо тих, які вимагають плавного руху, високої точності позиціонування або стабільності в кінці руху. Це тому, що процес прискорення та уповільнення призводить до явища, відомого як ривок.

Подібно до того, як прискорення є швидкістю зміни (похідною) швидкості, ривок є швидкістю зміни прискорення. Іншими словами, ривок - це швидкість, з якою прискорення збільшується або зменшується. Ривок, як правило, небажаний, оскільки він створює — як ви здогадалися — різкий, ривковий рух. У промислових застосуваннях, таких як верстати, роботи SCARA та системи дозування, швидка зміна прискорення, тобто ривок, спричиняє вібрацію системи. Чим вищий ривок, тим сильніші вібрації. А вібрації знижують точність позиціонування, збільшуючи час встановлення.

Спосіб уникнути ривка - зменшити швидкість прискорення або уповільнення. У системах керування рухом це робиться за допомогою S-подібного профілю руху замість «ривчастого» трапецієподібного профілю. У трапецієподібному профілі руху прискорення відбувається миттєво (принаймні теоретично), а ривок нескінченний. Щоб зменшити кількість ривків, які виникають під час руху, переходи на початку та в кінці прискорення та уповільнення згладжуються у форму «S». Отриманий профіль називається S-подібним профілем переміщення.

Якщо ми побудуємо графік прискорення для трапецієподібного руху (див. вище), ми побачимо, що це ступінчаста функція, тобто прискорення миттєво переходить від нуля до свого максимуму, а уповільнення миттєво переходить від максимуму до нуля. Під час руху за S-кривою профіль прискорення набуває трапецієподібної форми, а прискорення й уповільнення відбуваються плавно, а не миттєво й раптово.

Профіль S-кривої базується на системі третього порядку, що робить рівняння руху для прискорення, швидкості та відстані (переміщення) складнішими, ніж для трапецієподібних профілів руху.

Компроміс використання S-кривої порівняно з трапецієподібним профілем переміщення полягає в тому, що загальний час переміщення з профілем S-кривої довший. Це пояснюється тим, що швидкісне прискорення (і уповільнення) займає більше часу, ніж миттєве прискорення трапецієподібного руху. Однак перевага в часі, отримана за допомогою трапецієподібного профілю руху, може бути зведена нанівець довшим часом встановлення через вібрації, спричинені високими рівнями ривка. І оскільки ривок створює значне навантаження на механічні компоненти, навіть якщо трапецієподібний рух використовується як основа, певна кількість згладжування зазвичай застосовується до фаз прискорення та уповільнення, роблячи профіль руху більш S-подібним.