Doğrusal bir hareket sisteminin doğruluğunu değerlendirirken odak alanı genellikle tahrik mekanizmasının konumlandırma doğruluğu ve tekrarlanabilirliğidir. Ancak doğrusal bir sistemin doğruluğuna (veya yanlışlığına) katkıda bulunan, doğrusal hatalar, açısal hatalar ve Abbé hataları dahil olmak üzere birçok faktör vardır. Bu üç türden Abbé hataları muhtemelen ölçülmesi, niceliklendirilmesi ve önlenmesi en zor olanıdır ancak işleme, ölçme ve yüksek hassasiyetli konumlandırma uygulamalarında istenmeyen sonuçların en önemli nedeni olabilirler.

Abbé hataları açısal hatalar olarak başlar

Abbé hataları, hareket sistemindeki açısal hataların ve ilgi noktası (takım, yük vb.) ile hatanın kaynağı (vida, kılavuz yolu vb.) arasındaki sapmanın birleşiminden kaynaklanır.

Yaygın olarak yuvarlanma, eğim ve sapma olarak adlandırılan açısal hatalar, doğrusal bir sistemin üç ekseni etrafında dönmesinden kaynaklanan istenmeyen hareketlerdir.

Bir sistem aşağıda gösterildiği gibi X ekseni boyunca yatay olarak hareket ediyorsa, eğim Y ekseni etrafındaki dönüş, sapma Z ekseni etrafındaki dönüş ve yuvarlanma X ekseni etrafındaki dönüş olarak tanımlanır.

Yuvarlanma, eğim ve sapma hataları genellikle kılavuz sistemindeki yanlışlıklardan kaynaklanır, ancak montaj yüzeyleri ve yöntemleri de açısal hataların kaynağı olabilir. Örneğin, hassas şekilde işlenmemiş montaj yüzeyleri, yeterince sabitlenmemiş bileşenler ve hatta sistem ile montaj yüzeyi arasındaki değişen termal genleşme oranlarının tümü, doğrusal kılavuzların kendisinde bulunanlardan daha büyük açısal hatalara katkıda bulunabilir.

Abbé hataları özellikle sorunludur çünkü çoğu durumda çok küçük açısal hataları büyütürler ve hataya neden olan bileşenden (Abbé ofseti olarak anılır) uzaklık arttıkça büyüklükleri de artar.

Sağdaki resimde Abbé ofseti h'dir. Abbé hatasının miktarı, δ, aşağıdaki denklemle belirlenebilir:

δ = h * tan θ

Radyal yükler için, yük açısal hatanın nedeninden (tipik olarak kılavuz yolu veya montaj yüzeyindeki bir nokta) ne kadar uzaktaysa, Abbé hatası o kadar yüksek olacaktır. Çok eksenli konfigürasyonlarda Abbé hataları daha da karmaşıktır çünkü her eksende açısal hataların varlığıyla birleşirler.

Abbé hatalarını en aza indirmenin en iyi yöntemleri, yüksek hassasiyetli kılavuzlar kullanmak ve montaj yüzeylerinin sistemde ilave hatalara neden olmayacak şekilde yeterince işlenmesini sağlamaktır. Yükü sistemin merkezine mümkün olduğunca yakın hareket ettirerek Abbé ofsetini azaltmak, Abbé hatalarını da en aza indirecektir.

Abbé hataları, sistemden tamamen bağımsız bir lazer interferometre veya başka bir optik cihazla en doğru şekilde ölçülür. Ancak lazer interferometreler çoğu kurulum için pratik değildir, bu nedenle Abbé hatasının endişe verici olduğu birçok uygulamada doğrusal kodlayıcılar kullanılır. Bu durumda, Abbé hatasının en doğru ölçümleri, kodlayıcı okuma kafası ilgi duyulan noktaya, yani takıma veya yüke monte edildiğinde elde edilir.

XY tablaları, diğer çok eksenli sistem türlerine (Kartezyen robotlar gibi) kıyasla Abbé hatalarına karşı daha az hassastır; bunun temel nedeni, konsollu hareket miktarını en aza indirmeleri ve tipik olarak Y ekseni taşıyıcısının merkezinde bulunan yükle çalışmalarıdır.