Doğrusal bir hareket sisteminin doğruluğunu değerlendirirken, odak alanı genellikle tahrik mekanizmasının konumlandırma doğruluğu ve tekrarlanabilirliğidir. Ancak doğrusal bir sistemin doğruluğuna (veya yanlışlığa) katkıda bulunan birçok faktör vardır; doğrusal hatalar, açısal hatalar ve abbé hataları. Bu üç türden, abbé hataları muhtemelen ölçülmesi, ölçülmesi ve önlenmesi en zor olanıdır, ancak işleme, ölçüm ve yüksek hassasiyetli konumlandırma uygulamalarında istenmeyen sonuçların en önemli nedeni olabilir.

Abbé hataları açısal hatalar olarak başlar

Abbé hataları, hareket sistemindeki açısal hataların ve ilgi alanı (takım, yük, vb.) İle hatanın kökeni (vida, kılavuz vb.) Arasındaki ofsetin birleşmesinden kaynaklanır.

Genel olarak rulo, zift ve sapma olarak adlandırılan açısal hatalar, üç ekseninin etrafında doğrusal bir sistemin dönüşü nedeniyle istenmeyen hareketlerdir.

Bir sistem, aşağıda gösterildiği gibi x ekseni boyunca yatay olarak hareket ediyorsa, perde y ekseni etrafında dönme olarak tanımlanır, sapma z ekseni etrafında döner ve rulo x ekseni etrafında döner.

Rulo, perde ve sapma hataları tipik olarak kılavuz sistemdeki yanlışlıklardan kaynaklanır, ancak montaj yüzeyleri ve yöntemleri de açısal hataların kaynakları olabilir. Örneğin, tam olarak işlenmemiş montaj yüzeyleri, yeterince sabitlenmeyen bileşenler veya hatta sistem ve montaj yüzeyi arasındaki değişen termal genleşme oranları, doğrusal kılavuzların doğasında bulunanlardan daha büyük açısal hatalara katkıda bulunabilir.

Abbé hataları özellikle sorunludur, çünkü çoğu durumda, çok küçük açısal hatalar olanı, hataya neden olan bileşenden (Abbé ofseti olarak adlandırılır) mesafe arttıkça büyüklükte arttıklarını arttırırlar.

Sağdaki illüstrasyonda, abbé ofseti h'dir. Abbé hatası miktarı, Δ, denklem ile belirlenebilir:

Δ = H * Tan θ

Overhung yükleri için, yük ne kadar uzakta açısal hatanın nedeninden (genellikle rehber veya montaj yüzeyinde bir nokta), abbé hatası o kadar yüksek olur. Ve çok eksenli konfigürasyonlar için, Abbé hataları daha da karmaşıktır, çünkü her eksende açısal hataların varlığı ile birleştirilirler.

Abbé hatalarını en aza indirmek için en iyi yöntemler, yüksek hassasiyetli kılavuzları kullanmak ve montaj yüzeylerinin yeterince işlenmesini sağlamaktır, böylece sisteme ek yanlışlıklar getirmezler. Yükü mümkün olduğunca yakın hareket ettirerek Abbé ofsetini sistemin merkezine azaltmak da Abbé hatalarını en aza indirecektir.

Abbé hataları, bir lazer interferometre veya sistemden tamamen bağımsız olan diğer optik cihazlarla en doğru şekilde ölçülür. Ancak lazer interferometreleri çoğu kurulum için pratik değildir, bu nedenle Abbé hatasının endişe kaynağı olduğu birçok uygulamada doğrusal kodlayıcılar kullanılır. Bu durumda, Abbé hatasının en doğru ölçümleri, kodlayıcı okuma kafası ilgi çekici noktaya - yani takım veya yüke monte edildiğinde elde edilir.

XY tabloları, Abbé hatalarına karşı diğer çok eksenli sistem türlerinden (Kartezyen robotlar gibi) daha az duyarlıdır, çünkü öncelikle dirsekli seyahat miktarını en aza indirir ve tipik olarak Y ekseni taşıyıcının merkezinde bulunan yük ile çalışırlar.