Doğrusal bir hareket sisteminin doğruluğunu değerlendirirken, odaklanılan alan genellikle tahrik mekanizmasının konumlandırma doğruluğu ve tekrarlanabilirliğidir. Ancak doğrusal bir sistemin doğruluğuna (veya yanlışlığına) katkıda bulunan birçok faktör vardır; doğrusal hatalar, açısal hatalar ve Abbé hataları. Bu üç tipten Abbé hataları muhtemelen ölçülmesi, nicelenmesi ve önlenmesi en zor olanıdır, ancak işleme, ölçüm ve yüksek hassasiyetli konumlandırma uygulamalarında istenmeyen sonuçların en önemli nedeni olabilirler.

Abbé hataları açısal hatalar olarak başlar

Abbé hataları, hareket sistemindeki açısal hatalar ile ilgi noktası (takım, yük, vb.) ile hatanın kaynağı (vida, kızak, vb.) arasındaki ofsetin birleşiminden kaynaklanır.

Açısal hatalar (genellikle yuvarlanma, eğim ve sapma olarak adlandırılır) doğrusal bir sistemin üç ekseni etrafında dönmesi nedeniyle oluşan istenmeyen hareketlerdir.

Eğer bir sistem aşağıda gösterildiği gibi X ekseni boyunca yatay olarak hareket ediyorsa, pitch Y ekseni etrafındaki dönüş, yaw Z ekseni etrafındaki dönüş ve roll X ekseni etrafındaki dönüş olarak tanımlanır.

Yuvarlanma, eğim ve sapma hataları genellikle kılavuz sistemindeki yanlışlıklardan kaynaklanır, ancak montaj yüzeyleri ve yöntemleri de açısal hataların kaynakları olabilir. Örneğin, hassas bir şekilde işlenmemiş montaj yüzeyleri, yeterince sabitlenmemiş bileşenler veya hatta sistem ile montaj yüzeyi arasındaki değişken termal genleşme oranları, doğrusal kılavuzların kendilerinde bulunanlardan daha büyük açısal hatalara katkıda bulunabilir.

Abbé hataları özellikle sorunludur, çünkü çoğu durumda çok küçük açısal hataları büyütürler ve hataya neden olan bileşenden (Abbé ofseti olarak adlandırılır) uzaklaştıkça büyüklükleri artar.

Sağdaki çizimde Abbé ofseti h'dir. Abbé hatası miktarı, δ, şu denklemle belirlenebilir:

δ = h * tan θ

Asılı yükler için, yük açısal hatanın nedeninden (genellikle kılavuz ray veya montaj yüzeyindeki bir nokta) ne kadar uzaksa, Abbé hatası o kadar yüksek olur. Ve çok eksenli yapılandırmalar için, Abbé hataları daha da karmaşıktır çünkü her eksende açısal hataların varlığıyla birleşirler.

Abbé hatalarını en aza indirmek için en iyi yöntemler, yüksek hassasiyetli kılavuzlar kullanmak ve montaj yüzeylerinin sisteme ek yanlışlıklar getirmeyecek şekilde yeterince işlenmiş olmasını sağlamaktır. Yükü sistemin merkezine mümkün olduğunca yakın bir yere taşıyarak Abbé ofsetini azaltmak da Abbé hatalarını en aza indirecektir.

Abbé hataları, sistemden tamamen bağımsız bir lazer interferometre veya başka bir optik cihazla en doğru şekilde ölçülür. Ancak lazer interferometreler çoğu kurulum için pratik değildir, bu nedenle Abbé hatasının endişe konusu olduğu birçok uygulamada doğrusal kodlayıcılar kullanılır. Bu durumda, Abbé hatasının en doğru ölçümleri, kodlayıcı okuma kafası ilgi noktasına, yani takım veya yüke monte edildiğinde elde edilir.

XY tablaları, diğer çok eksenli sistem türlerine (örneğin Kartezyen robotlar) kıyasla Abbé hatalarına daha az duyarlıdır; bunun başlıca nedeni, konsollu hareket miktarını en aza indirmeleri ve genellikle yükün Y ekseni taşıyıcısının merkezinde bulunmasıyla çalışmalarıdır.