Düz ve doğru hareket etmek hiç de kolay değil.

Düz ve doğru hareket etmek hiç de kolay değildir ve doğrusal konumlandırma cihazları bunu tek boyutta değil, üç boyutta hata yaparak kanıtlamaktadır.

Tam da "doğrusal hareket" kavramını kavradığınızı düşündüğünüzde - düz yolda gerekli noktalara vurun ve işte buradasınız - partiyi çökertmek için geriye kalan beş serbestlik derecesi gelir. Kaba bir bakış açısından, doğru, doğrusal bir taşıyıcı esas olarak bir eksen boyunca hareket eder (bunu X ekseni olarak adlandırın), ancak tüm mühendislik parçalarının kusurları vardır ve doğruluk ve hassasiyete olan sürekli artan ihtiyacımızla birlikte, ayrıntılara olan dikkatimiz de buna göre ilerlemelidir.

Sistemin doğruluğunu tam olarak tanımlamak için, X, Y ve Z eksenlerindeki öteleme ve aynı eksen etrafındaki dönüş olmak üzere altı serbestlik derecesinin tamamını hesaba katmalıyız.

Yerleştirme endişeleri

Başlangıç ​​olarak, temel konumlandırma parametrelerinin net bir tanımını yapalım. Çoğu mühendis doğruluk, tekrarlanabilirlik ve çözünürlük terimlerine aşina olsa da, bunlar pratikte sıklıkla yanlış kullanılır. Doğruluk, elde edilmesi en zor olanıdır, ardından tekrarlanabilirlik ve son olarak çözünürlük gelir. Doğruluk, hareket halindeki bir sistemin bir komut pozisyonuna, teorik XYZ uzayında bulunan kesin bir pozisyona ne kadar yakın olduğunu açıklar.

Tekrarlanabilirlik veya hassasiyet ise, rastgele yönlerden aynı yere hareket etmek için yapılan ardışık girişimler arasındaki hatayı ifade eder. Mükemmel bir şekilde tekrarlanabilir doğrusal bir sistem son derece yanlış olabilir; sürekli olarak aynı yere ulaşma yeteneğine sahip olabilir ve bu da emredilen yerden oldukça uzakta olabilir. Örneğin, ağır bir şekilde önceden yüklenmiş bir takipçi somununa sahip ancak önemli bir eğim veya "ilerleme" hatası olan bir kurşun vidası, düşük doğrulukla birlikte iyi bir tekrarlanabilirliğe sahip olabilir. Ön yükleme, somunu eksenel konumunda rijit tutarak boşluğu azaltır veya ortadan kaldırır ve somunun ve yükün vida şaftı dönüşüne göre tutarlı bir şekilde hareket etmesini sağlar. Ancak eğim hatası, amaçlanan dönüş-çeviri ilişkisini bozar, bu nedenle sistem yanlıştır.

Çözünürlük, gerçekleştirilebilecek en küçük hareket artışıdır. Örneğin, komut pozisyonu 2 μm uzaktaysa ancak sistemin çözünürlüğü 4 μm ise, doğruluk 2 μm'den daha iyi olamaz. Bu koşullar altında, sistem istenen pozisyona daha yakın hareket etmek için çözünürlüğe sahip değildir.

Bir sistemin doğru olması için, tüm bileşenlerinin doğru, tekrarlanabilir olması ve yeterli çözünürlük sunması gerekir. Bir sistem iyi "öncü" doğruluk sağlasa da, zayıf tekrarlanabilirlik sağlasa da (yani, sistem komut noktası etrafında rastgele dağılım oluşturur) genel sistem doğruluğu tekrarlanabilirliğinden daha iyi olamaz.

Rehberli önlemler

Doğrusal hareket cihazları iki temel bileşenden oluşur, doğrusal bir kılavuz ve itme kuvveti üreten bir cihaz. Kılavuz, üç boyutlu uzayda mevcut olan 6 serbestlik derecesinin 5'inde hareketi kısıtlamaktan sorumludur. İdeal kılavuz, Y ve Z eksenlerinde hiçbir ötelemeye ve eksenlerin hiçbirinde hiçbir şekilde dönüşe izin vermez. İtme kuvveti cihazının (genellikle bir kurşun veya bilyalı vida) elbette yalnızca kısıtlanmamış eksende hareket üretmesi beklenir. Bu iki bileşenin doğruluğunu ayrı ayrı değerlendirmek ve daha sonra genel doğruluğu belirlemek için sonuçları birleştirmek uygundur.

Önce kılavuza bakalım. Doğrusal bir kılavuz birkaç hata kaynağından muzdarip olabilir: yukarı ve aşağı veya yandan yana eğrilik - başka bir deyişle düzlük ve doğruluktaki sapmalar; dikey sapma; ve kılavuz ve izleyici arasındaki süreksizlikler.

Düzlük ve doğruluk en yaygın endişelerdir, çünkü bunlar genellikle büyüklük olarak en büyüktür. Mükemmel yapılmış bir kılavuz, XY düzlemine paralel bir düzlem boyunca ve ayrıca X eksenine paralel bir çizgi boyunca hareket eder. Düzlük hatası esasen XY düzleminden sapmadır. Bir veya iki yönde basit eğriliği kapsayabilir. Düzlük hatası her zaman Z (dikey) ekseninde öteleme yaratır. Eğriliğin yönüne bağlı olarak, Y ekseni etrafında eğim dönüşüne, X ekseni etrafında yuvarlanmaya (iki boyutlu eğrilik durumu) veya her ikisine neden olabilir. Eğrilik ayrıca, istenen harekete dik olarak Y ekseninde hafif bir öteleme de üretebilir.

Doğruluk hatası, taşıyıcının hareket hattının X ekseniyle paralellikten çıkıp ±Y yönünde eğrilmesine neden olur. Y eksenindeki yer değiştirmenin yanı sıra, Z ekseni etrafında bir sapma dönüşüne neden olur.

Dikey sapma, doğrusal kılavuzun ötelenmesi sırasında yüksekliğinde sistematik bir değişikliktir. Bu, yatak yüzeylerinin üretimindeki yanlışlıklardan kaynaklanabilir ve Z ekseninde öteleme yaratabilir. Çoğu kılavuz üreticisi, düzlük veya dikey sapmayı, düzlükle birlikte listeler. Doğrusal bir kılavuzun dönüş olmadan anında Y veya Z ötelemesini başlatması mümkündür, ancak bunların büyüklüğü genellikle küçüktür. Doğrusal kılavuz izleyicisi, kusurları uzunluğu boyunca dağıtma eğilimindedir ve istenen harekete çapraz ani kaymaları bastırır.

Dönmenin doğruluk üzerindeki etkisi, ilgi noktasının konum referans cihazına göre nerede olduğuna bağlıdır; bu belki de vidalı mil veya geri bildirim için kullanılan doğrusal bir ölçek olabilir. Her iki durumda da, cihazın konumu, istenen hareket yönüne paralel olarak ölçüm çizgisini oluşturur. Ancak, doğrusal hareket sisteminin hedef noktası olan ilgi noktası, ölçüm çizgisinden ofsetlenmiş olabilir. Bu nedenle, herhangi bir dönüş, her birinde farklı yay uzunluklarına neden olur. Ve gerçek hareket mesafesi, dönüş miktarına ve ofsete göre ölçekte kaydedilen mesafeden farklı olacaktır. Ofset ne kadar büyükse, dönüşlerden kaynaklanan çeviri hataları da o kadar büyük olur - Abbé hatası olarak bilinir. Vidalı mil referans cihazı olarak kullanıldığında, ölçüm çizgisi merkezdedir. Ancak, genellikle doğrusal kodlayıcılar kullanılır ve yan tarafa monte edilir. Bu, ilgi noktasının konumuna bağlı olarak Abbé hatası koşullarını kötüleştirebilir veya iyileştirebilir (her zaman taşıyıcı ve vidalı mil ile hizalı değildir).

Buna karşılık, Y ve Z eksenlerindeki süreksizlikler ve dikey sapma nedeniyle oluşan saf çeviri hataları, ilgi noktası ne olursa olsun sabit kalır. Rotasyonlardan kaynaklanan hatalar çok daha yanıltıcı olabilir. Genellikle ofseti en aza indirmek, daha hassas kılavuzlara sahip bir konumlandırma sistemi oluşturmaktan daha kolay ve daha uygun maliyetlidir.

Sürüş hatası

İtme kuvveti birçok şekilde üretilebilir. Yaygın yüksek hassasiyetli cihazlar, kılavuz vidalar, bilyalı vidalar ve doğrusal motorlardır. Kılavuz vidalar ve bilyalı vidalar, doğalarına özgü belirli bir hata türü yaratırlar. Vida döndükçe, takipçi döner hareketi doğrusal harekete dönüştüren helezoni bir yolda hareket eder. Helezon açısı asla mükemmel olmadığından, düşük veya yüksek hareket beklenmelidir. Bu, döngüsel (2π hatası olarak bilinir) veya sistematik (300 mm hareket başına ortalama hata olarak ölçülür) olabilir. Ayrıca, salınım veya hareket değişiminin ara frekansları da olabilir. Ortalama hata, denetleyici telafisi ile kolayca giderilebilir. Ara ve döngüsel hataların giderilmesi oldukça zor hale gelir. C3 sınıfı bir hassas toprak vidası, 8 μm'lik ortalama veya sistematik bir hataya ve 6 μm'lik bir 2π hatasına sahip olacaktır. Daha düşük hassasiyetli vidalarda, 2π hatası ortalama hataya göre önemsiz olduğu için bildirilmez. Tüm konumlandırma sınıfı vidalı miller için ortalama "kurşun" hatası listelenmiştir.

Gerçek konumu kontrol cihazına geri beslemek için bir doğrusal kodlayıcı ile birlikte bir kurşun veya bilyalı vida kullanılabilir. Bu, vidanın diş formunda ultra yüksek doğruluk ihtiyacını ortadan kaldırır. Ölçek yetenekleri ve kontrol döngüsü ayarı daha sonra doğrusal doğruluk için sınırlayıcı faktörlerdir.

Doğrusal motorlar, doğrusal bir kodlayıcıdan veya diğer benzer algılama cihazından gelen geri bildirime göre hareketi düzenler. Geri bildirim cihazının doğruluğu ve çözünürlüğü, herhangi bir servo uygulamasında önemli bir oyuncu olan sistem ayarı gibi sistem doğruluğunu sınırlayacaktır. Ayarlama için bir ölü bant seçilir, böylece taşıyıcı bu aralıktaki bir konuma ulaştığında avlanmayı durdurur. Bu, yerleşme süresini azaltır ancak cihazın tekrarlanabilirliğini ve çözünürlüğünü de azaltır. Bununla birlikte, sistemde boşluk, yapışma, sapma ve benzeri durumlara neden olacak ara mekanik elemanlar olmadığından, doğrusal motorlar bir kurşun veya bilyalı vida tahrikli sistemin doğruluğunu aşabilir.

Parçaların toplamı

Seyahatin bir ekseni boyunca genel doğruluğu belirlemek için, kılavuz ve itme cihazı hataları birleştirilmelidir. Dönme hataları, ilgi noktasında ötelemeye dönüştürülür. Bu hata daha sonra aynı yöndeki diğer öteleme hatalarıyla birleştirilebilir.

Abbé hatası, dönme ekseni etrafındaki toplam açı değişiminin tanjantının ofset mesafesiyle çarpılmasıyla hesaplanır. Her bir dönüş için, ofset dönme eksenine dik düzlemde alınmalıdır. Abbé hatasını sanal olarak ortadan kaldırmanın tek yolu, geri bildirim cihazını ilgi noktasına yerleştirmektir.

Her bir yöndeki kılavuzun öteleme hataları hesaplandıktan sonra, bunlar yalnızca X ekseni boyunca hataya katkıda bulunan itme cihazından gelen hata ile birleştirilebilir ve toplam sistem hatası niceliksel olarak belirlenebilir.

Tek eksenli doğrusal hareket cihazını analiz ediyorsanız, her bir yön için çeviri hatalarını konumlandırma gereksinimlerinizle karşılaştırabilirsiniz. Herhangi bir eksende kabul edilemez hata varsa, o eksenin hata bileşenlerini tek tek ele alabilirsiniz.

Sistem çok eksenli ve birkaç doğrusal hareket tertibatı varsa, yine de yalnızca bir ilgi noktanız olur; her eksen için aynıdır. İlgi noktasından en uzak eksen, Abbé hatası için en yüksek potansiyele sahip olacaktır. Her aşamadaki çeviri hataları, toplam sistem hatasını belirlemek için ilgi noktasında toplanabilir. Ancak, eksenler arasındaki ortogonalite de şimdi dikkate alınmalıdır. Bu, saf bir çeviri üretir. Örneğin, bir XY aşaması durumunda, Y ekseninin X'e göre eğikliği, Y ekseni hareket ettikçe ek bir X çevirisi üretecektir. Bu, trigonometri ile veya doğrudan ofseti ölçerek belirlenebilir. Unutmayın, dönüşlerin aksine, çeviriler ofsetten, yani ilgi noktasına olan mesafeden bağımsızdır. Ortogonalite ofsetini doğrudan genel hata bütçenize ekleyebilirsiniz.

Son olarak, "doğruluk" teriminin oldukça serbestçe kullanıldığını ve sıklıkla yorumlanmaya açık bırakılabileceğini unutmayın. Bazen alıntılanan doğruluk spesifikasyonu yalnızca konumlandırma vidasını hesaba katar. Bu tür taslak gösterimler yanıltıcı olabilir. Örneğin, bir tasarımcı, sorun aslında Abbé hatasında temellendiğinde, ortalama kılavuz hatasını iyileştirerek sistem doğruluğunu iyileştirmeyi düşünebilir. Optimum yaklaşım bu değildir. Çoğu zaman, hata kaynağı belirlendikten sonra basit ve ekonomik bir geometrik çözüm vardır.