При оценке точности системы линейного перемещения основное внимание часто уделяется точности позиционирования и повторяемости приводного механизма. Однако существует множество факторов, влияющих на точность (или неточность) линейной системы, включая линейные погрешности, угловые погрешности и погрешности Аббе. Из этих трёх типов погрешности Аббе, вероятно, сложнее всего измерить, количественно оценить и предотвратить, но они могут быть наиболее значимой причиной нежелательных результатов при обработке, измерениях и высокоточном позиционировании.

Ошибки Аббе начинаются с угловых ошибок

Ошибки Аббе возникают из-за сочетания угловых погрешностей в системе движения и смещения между интересующей точкой (инструмент, груз и т. д.) и источником ошибки (винт, направляющая и т. д.).

Угловые ошибки (обычно называемые креном, тангажем и рысканием) — это нежелательные движения, возникающие из-за вращения линейной системы вокруг трех ее осей.

Если система движется горизонтально вдоль оси X, как показано ниже, тангаж определяется как вращение вокруг оси Y, рыскание — как вращение вокруг оси Z, а крен — как вращение вокруг оси X.

Погрешности крена, тангажа и рыскания обычно возникают из-за неточностей в системе направляющих, но поверхности крепления и методы их установки также могут быть источниками угловых погрешностей. Например, неточная обработка поверхностей крепления, недостаточное крепление компонентов или даже разная степень теплового расширения системы и её поверхности крепления могут привести к угловым погрешностям, превышающим погрешности самих линейных направляющих.

Ошибки Аббе особенно проблематичны, поскольку они усиливают то, что в большинстве случаев является очень малыми угловыми ошибками, увеличиваясь по величине с увеличением расстояния от компонента, вызывающего ошибку (называемого смещением Аббе).

На иллюстрации справа смещение Аббе равно h. Величину ошибки Аббе, δ, можно определить по формуле:

δ = h * tan θ

Для консольных грузов, чем дальше груз находится от источника угловой погрешности (обычно направляющей или точки на опорной поверхности), тем выше будет погрешность Аббе. А для многоосных конфигураций погрешности Аббе ещё сложнее, поскольку они усугубляются наличием угловых погрешностей по каждой оси.

Наилучшими способами минимизации ошибок Аббе являются использование высокоточных направляющих и обеспечение достаточной механической обработки монтажных поверхностей, чтобы не вносить дополнительных неточностей в систему. Уменьшение смещения Аббе путём перемещения груза как можно ближе к центру системы также минимизирует ошибки Аббе.

Погрешность Аббе наиболее точно измеряется с помощью лазерного интерферометра или другого оптического устройства, полностью независимого от системы. Однако лазерные интерферометры непрактичны для большинства установок, поэтому во многих приложениях, где погрешность Аббе имеет значение, используются линейные энкодеры. В этом случае наиболее точное измерение погрешности Аббе достигается, когда считывающая головка энкодера установлена непосредственно на измеряемом объекте — инструменте или грузе.

Столы XY менее подвержены ошибкам Аббе, чем другие типы многоосевых систем (например, декартовы роботы), в первую очередь потому, что они минимизируют величину консольного перемещения и, как правило, работают с нагрузкой, расположенной в центре каретки оси Y.