При оценке точности системы линейного перемещения основное внимание часто уделяется точности позиционирования и повторяемости приводного механизма. Однако на точность (или неточность) линейной системы влияет множество факторов, включая линейные ошибки, угловые ошибки и ошибки Аббе. Из этих трех типов ошибки Аббе, вероятно, сложнее всего измерить, количественно оценить и предотвратить, но они могут быть наиболее существенной причиной нежелательных результатов в процессах обработки, измерения и высокоточного позиционирования.

Ошибки Аббе начинаются с угловых ошибок.

Ошибки Аббе возникают из-за сочетания угловых ошибок в системе перемещения и смещения между интересующей точкой (инструмент, нагрузка и т. д.) и источником ошибки (винт, направляющая и т. д.).

Угловые ошибки — обычно называемые креном, тангажем и рысканием — это нежелательные движения, возникающие из-за вращения линейной системы вокруг трех ее осей.

Если система движется горизонтально вдоль оси X, как показано ниже, то тангаж определяется как вращение вокруг оси Y, рыскание — как вращение вокруг оси Z, а крен — как вращение вокруг оси X.

Ошибки в крене, тангаже и рыскании обычно возникают из-за неточностей в системе направляющих, но источники угловых ошибок могут быть также и в случае монтажных поверхностей и методов крепления. Например, неточно обработанные монтажные поверхности, недостаточно надежно закрепленные компоненты или даже различное значение коэффициента теплового расширения между системой и ее монтажной поверхностью могут способствовать возникновению угловых ошибок, превышающих ошибки, присущие самим линейным направляющим.

Ошибки Аббе особенно проблематичны, поскольку они усиливают то, что в большинстве случаев является очень малыми угловыми ошибками, причем их величина увеличивается по мере увеличения расстояния от компонента, вызывающего ошибку (называемого смещением Аббе).

На иллюстрации справа смещение Аббе равно h. Величина ошибки Аббе, δ, может быть определена с помощью уравнения:

δ = h * tan θ

Для консольных нагрузок, чем дальше нагрузка находится от источника угловой ошибки (обычно это направляющая или точка на монтажной поверхности), тем выше будет ошибка Аббе. А для многоосевых конфигураций ошибки Аббе еще сложнее, поскольку они усугубляются наличием угловых ошибок по каждой оси.

Наилучшие методы минимизации ошибок Аббе — использование высокоточных направляющих и обеспечение достаточной механической обработки монтажных поверхностей, чтобы они не вносили дополнительных неточностей в систему. Уменьшение смещения Аббе за счет перемещения нагрузки как можно ближе к центру системы также минимизирует ошибки Аббе.

Наиболее точное измерение ошибок Аббе осуществляется с помощью лазерного интерферометра или другого оптического устройства, полностью независимого от системы. Однако лазерные интерферометры непрактичны для большинства установок, поэтому во многих приложениях, где важна ошибка Аббе, используются линейные энкодеры. В этом случае наиболее точные измерения ошибки Аббе достигаются, когда считывающая головка энкодера установлена ​​на интересующей точке — то есть на инструменте или нагрузке.

XY-столы менее подвержены ошибкам Аббе, чем другие типы многоосевых систем (например, декартовы роботы), главным образом потому, что они минимизируют величину консольного перемещения и обычно работают с нагрузкой, расположенной в центре каретки по оси Y.