При оценке точности системы линейного перемещения основное внимание часто уделяется точности позиционирования и повторяемости приводного механизма. Но существует множество факторов, которые способствуют точности (или неточности) линейной системы, включая линейные ошибки, угловые ошибки и ошибки Аббе. Из этих трех типов ошибки Аббе, вероятно, труднее всего измерить, количественно оценить и предотвратить, но они могут быть наиболее существенной причиной нежелательных результатов в приложениях механической обработки, измерения и высокоточного позиционирования.

Ошибки Аббе начинаются с угловых ошибок.

Ошибки Аббе вызваны сочетанием угловых ошибок в системе движения и смещением между интересующей точкой (инструмент, нагрузка и т. д.) и источником ошибки (винт, направляющая и т. д.).

Угловые ошибки, обычно называемые креном, тангажем и рысканием, — это нежелательные движения, возникающие из-за вращения линейной системы вокруг трех ее осей.

Если система движется горизонтально вдоль оси X, как показано ниже, шаг определяется как вращение вокруг оси Y, рыскание — это вращение вокруг оси Z, а крен — это вращение вокруг оси X.

Ошибки в крене, тангаже и рыскании обычно возникают из-за неточностей в направляющей системе, но поверхности и методы установки также могут быть источниками угловых ошибок. Например, неточно обработанные монтажные поверхности, недостаточно закрепленные компоненты или даже разная степень теплового расширения между системой и ее монтажной поверхностью могут способствовать угловым ошибкам, более значительным, чем те, которые присущи самим линейным направляющим.

Ошибки Аббе особенно проблематичны, поскольку они усиливают то, что в большинстве случаев является очень небольшими угловыми ошибками, увеличиваясь по величине по мере увеличения расстояния от компонента, вызывающего ошибку (называемого смещением Аббе).

На рисунке справа смещение Аббе равно h. Величину ошибки Аббе δ можно определить по уравнению:

δ = h * tan θ

Для радиальных нагрузок, чем дальше нагрузка находится от источника угловой ошибки (обычно направляющей или точки на монтажной поверхности), тем выше будет ошибка Аббе. А для многоосных конфигураций ошибки Аббе еще более сложны, поскольку они усугубляются наличием угловых ошибок по каждой оси.

Лучшими методами минимизации ошибок Аббе являются использование высокоточных направляющих и обеспечение достаточной обработки монтажных поверхностей, чтобы они не вносили в систему дополнительных неточностей. Уменьшение смещения Аббе путем перемещения нагрузки как можно ближе к центру системы также минимизирует ошибки Аббе.

Ошибки Аббе наиболее точно измеряются с помощью лазерного интерферометра или другого оптического устройства, полностью независимого от системы. Но лазерные интерферометры непрактичны для большинства установок, поэтому линейные энкодеры используются во многих приложениях, где ошибка Аббе является проблемой. В этом случае наиболее точные измерения ошибки Аббе достигаются, когда считывающая головка энкодера установлена ​​в интересующей точке, т. е. на инструменте или нагрузке.

Столы XY менее подвержены ошибкам Аббе, чем другие типы многоосных систем (например, декартовы роботы), прежде всего потому, что они минимизируют величину перемещения консоли и обычно работают с нагрузкой, расположенной в центре каретки оси Y.