При оценке точности линейной системы перемещения часто в центре внимания оказываются точность позиционирования и повторяемость приводного механизма. Но существует множество факторов, которые влияют на точность (или неточность) линейной системы, включая линейные погрешности, угловые погрешности и погрешности Аббе. Из этих трех типов погрешности Аббе, вероятно, сложнее всего измерить, количественно оценить и предотвратить, но они могут быть наиболее значимой причиной нежелательных результатов в приложениях обработки, измерения и высокоточного позиционирования.

Ошибки Аббе начинаются с угловых ошибок

Ошибки Аббе вызваны сочетанием угловых ошибок в системе движения и смещения между точкой интереса (инструмент, нагрузка и т. д.) и источником ошибки (винт, направляющая и т. д.).

Угловые ошибки, обычно называемые креном, тангажем и рысканием, представляют собой нежелательные движения, возникающие из-за вращения линейной системы вокруг трех ее осей.

Если система движется горизонтально вдоль оси X, как показано ниже, тангаж определяется как вращение вокруг оси Y, рыскание — как вращение вокруг оси Z, а крен — как вращение вокруг оси X.

Ошибки в крене, тангаже и рыскании обычно возникают из-за неточностей в системе направляющих, но монтажные поверхности и методы также могут быть источниками угловых ошибок. Например, монтажные поверхности, которые не были точно обработаны, компоненты, которые не были достаточно закреплены, или даже различные скорости теплового расширения между системой и ее монтажной поверхностью могут способствовать угловым ошибкам, большим, чем те, которые присущи самим линейным направляющим.

Ошибки Аббе особенно проблематичны, поскольку они усиливают то, что в большинстве случаев является очень малыми угловыми ошибками, увеличиваясь по величине с увеличением расстояния от компонента, вызывающего ошибку (называемого смещением Аббе).

На иллюстрации справа смещение Аббе равно h. Величину ошибки Аббе, δ, можно определить с помощью уравнения:

δ = h * тангенс θ

Для консольных грузов, чем дальше груз находится от причины угловой ошибки (обычно направляющей или точки на монтажной поверхности), тем выше будет ошибка Аббе. А для многоосевых конфигураций ошибки Аббе еще сложнее, поскольку они усугубляются наличием угловых ошибок по каждой оси.

Лучшими методами минимизации ошибок Аббе являются использование высокоточных направляющих и обеспечение достаточной обработки монтажных поверхностей, чтобы они не вносили дополнительных неточностей в систему. Уменьшение смещения Аббе путем перемещения нагрузки как можно ближе к центру системы также минимизирует ошибки Аббе.

Ошибки Аббе наиболее точно измеряются с помощью лазерного интерферометра или другого оптического устройства, которое полностью независимо от системы. Но лазерные интерферометры непрактичны для большинства установок, поэтому линейные энкодеры используются во многих приложениях, где ошибка Аббе является проблемой. В этом случае наиболее точные измерения ошибки Аббе достигаются, когда считывающая головка энкодера установлена ​​на интересующей точке — т. е. на инструменте или нагрузке.

Столы XY менее подвержены ошибкам Аббе, чем другие типы многоосевых систем (например, декартовы роботы), в первую очередь потому, что они минимизируют величину консольного перемещения и обычно работают с нагрузкой, расположенной в центре каретки оси Y.