Прямолинейное и точное движение — задача далеко не из легких.

Прямолинейное и точное перемещение — задача далеко не простая, и устройства линейного позиционирования доказывают это, допуская ошибки не в одном, а в трёх измерениях.

Как раз тогда, когда вы думали, что освоили концепцию «линейного перемещения» — достигли необходимых точек на прямой, и всё готово — появляются оставшиеся пять степеней свободы, чтобы испортить всё. В общих чертах, это правда, линейная каретка перемещается в основном вдоль одной оси (назовем её осью X), но все детали, изготовленные по инженерным решениям, имеют недостатки, и с нашей постоянно растущей потребностью в точности и аккуратности наше внимание к деталям также должно соответственно развиваться.

Для полного описания точности системы необходимо учитывать все шесть степеней свободы: перемещение по осям X, Y и Z, а также вращение вокруг этих же осей.

Проблемы, связанные с размещением.

Для начала давайте дадим четкое определение ключевым параметрам позиционирования. Хотя большинство инженеров знакомы с терминами точность, повторяемость и разрешение, на практике их часто используют неправильно. Точность — самый сложный из трех параметров для достижения, за ней следует повторяемость и, наконец, разрешение. Точность объясняет, насколько близко движущаяся система приближается к заданному положению — точному положению в теоретическом пространстве XYZ.

Повторяемость или точность, с другой стороны, относятся к погрешности между последовательными попытками перемещения в одно и то же место из случайных направлений. Идеально повторяемая линейная система может быть крайне неточной — она может постоянно достигать одного и того же места, которое оказывается значительно удаленным от заданного. Например, ходовой винт с сильно нагруженной гайкой-толкателем, но со значительной погрешностью шага или «хода», может обладать хорошей повторяемостью, но низкой точностью. Предварительная нагрузка удерживает гайку в жестком осевом положении, уменьшая или устраняя люфт и обеспечивая постоянное перемещение гайки и нагрузки в соответствии с вращением вала винта. Но погрешность шага нарушает заданное соотношение вращения и перемещения, поэтому система становится неточной.

Разрешение — это наименьший возможный шаг перемещения. Например, если заданная позиция находится на расстоянии 2 мкм, а разрешение системы составляет 4 мкм, то точность не может быть лучше 2 мкм. В этих условиях система не обладает достаточным разрешением, чтобы приблизиться к желаемой позиции еще ближе.

Для обеспечения точности системы все ее компоненты должны быть точными, воспроизводимыми и обладать достаточным разрешением. Хотя система может обеспечивать хорошую точность с опережением, но плохую воспроизводимость (то есть, система формирует случайный разброс относительно заданной точки), общая точность системы не может быть лучше, чем ее воспроизводимость.

Руководящие меры

Устройства линейного перемещения состоят из двух основных компонентов: линейной направляющей и устройства для создания тяги. Направляющая отвечает за ограничение движения по 5 из 6 степеней свободы, доступных в трехмерном пространстве. Идеальная направляющая не допускает перемещения по осям Y и Z и вращения вокруг какой-либо из осей. Устройство для создания тяги (обычно ходовой или шариковый винт), разумеется, должно создавать движение только по неограниченной оси. Удобно оценивать точность этих двух компонентов по отдельности, а затем объединять результаты для определения общей точности.

Давайте сначала рассмотрим направляющую. Линейная направляющая может страдать от нескольких источников ошибок: искривление вверх и вниз или из стороны в сторону — другими словами, отклонения от плоскости и прямолинейности; вертикальное биение; и разрывы между направляющей и толкателем.

Наиболее распространенными проблемами являются плоскостность и прямолинейность, поскольку они, как правило, наиболее значительны. Идеально изготовленная направляющая перемещается вдоль плоскости, параллельной плоскости XY, и, кроме того, вдоль линии, параллельной оси X. Ошибка плоскостности по сути представляет собой отклонение от плоскости XY. Она может включать в себя простую кривизну в одном или двух направлениях. Ошибка плоскостности всегда вызывает перемещение по оси Z (вертикальной). В зависимости от ориентации кривизны она может вызывать вращение по оси Y, вращение по оси X (случай с двумерным искривлением) или и то, и другое. Искривление также может вызывать небольшое перемещение по оси Y, перпендикулярное желаемому движению.

Ошибка прямолинейности приводит к тому, что линия движения каретки отклоняется от параллельной оси X, изгибаясь в направлении ±Y. Помимо смещения по оси Y, это вызовет вращение вокруг оси Z.

Вертикальное биение — это систематическое изменение высоты линейной направляющей при её перемещении. Это может быть связано с неточностями в изготовлении опорных поверхностей, вызывающими смещение по оси Z. Большинство производителей направляющих указывают плоскостность или вертикальное биение наряду с прямолинейностью. Линейная направляющая может вызывать мгновенное смещение по осям Y или Z без вращения, но величина этих смещений обычно невелика. Линейная направляющая стремится распределить эти неровности по всей своей длине, подавляя резкие смещения, перпендикулярные желаемому движению.

Влияние вращения на точность зависит от положения точки измерения относительно устройства позиционирования, которым может быть сам ходовой винт или линейная шкала, используемая для обратной связи. В любом случае, положение устройства образует линию измерения, параллельную желаемому направлению перемещения. Однако точка измерения, являющаяся целевой точкой системы линейного перемещения, может быть смещена относительно линии измерения. Следовательно, любое вращение приведет к изменению длины дуги в каждой точке. Кроме того, фактическое расстояние перемещения будет отличаться от расстояния, зарегистрированного на шкале, в зависимости от величины вращения и смещения. Чем больше смещение, тем больше ошибки перемещения из-за вращения – известные как ошибки Аббе. При использовании самого ходового винта в качестве устройства позиционирования линия измерения находится в центре. Но обычно используются линейные энкодеры, которые устанавливаются сбоку. Это может ухудшить или улучшить условия для ошибок Аббе в зависимости от положения точки измерения (она не всегда выровнена с кареткой и ходовым винтом).

Напротив, ошибки чистого перемещения по осям Y и Z, вызванные разрывами и вертикальным биением, остаются постоянными независимо от интересующей точки. Ошибки, возникающие при вращении, могут быть гораздо более обманчивыми. Как правило, проще и экономичнее минимизировать смещение, чем создавать систему позиционирования с более точными направляющими.

Ошибка вождения

Тяговое усилие может создаваться различными способами. К распространенным высокоточным устройствам относятся ходовые винты, шариковые винты и линейные двигатели. Ходовые и шариковые винты создают специфический тип погрешности, присущий их природе. При вращении винта толкатель перемещается по винтовой траектории, преобразуя вращательное движение в линейное. Поскольку угол наклона спирали никогда не бывает идеальным, следует ожидать недо- или перехода. Это может быть циклическая (известная как ошибка 2π) или систематическая (измеряемая как средняя ошибка на 300 мм хода). Также могут присутствовать промежуточные частоты колебаний или изменения хода. Среднюю ошибку можно легко устранить с помощью компенсации контроллера. Промежуточные и циклические ошибки устранить довольно сложно. Прецизионный шлифованный винт класса C3 будет иметь среднюю или систематическую ошибку 8 мкм и ошибку 2π 6 мкм. У винтов более низкой точности ошибка 2π не указывается, поскольку она незначительна по сравнению со средней ошибкой. Средняя «ошибка хода» указывается для всех ходовых винтов позиционирующего класса.

Для передачи фактического положения на контроллер может использоваться ходовой или шариковый винт совместно с линейным энкодером. Это устраняет необходимость в сверхвысокой точности резьбы винта. В этом случае ограничивающими факторами для линейной точности становятся масштабируемость и настройка контура управления.

Линейные двигатели регулируют движение на основе обратной связи от линейного энкодера или другого подобного датчика. Точность и разрешение устройства обратной связи ограничивают точность системы, как и настройка системы, которая играет важную роль в любом сервоприводном приложении. Для настройки выбирается мертвая зона, так что как только каретка достигает положения в этом диапазоне, она перестает колебаться. Это уменьшает время установления, но также снижает повторяемость и разрешение устройства. Тем не менее, поскольку отсутствуют промежуточные механические элементы, которые могли бы вносить люфт, залипание, отклонение и тому подобное, линейные двигатели способны превзойти точность систем с ходовыми или шариковыми винтами.

Сумма частей

Для определения общей точности вдоль одной оси перемещения необходимо суммировать ошибки направляющих и тяговых устройств. Вращательные ошибки преобразуются в поступательные в интересующей точке. Затем эта ошибка может быть объединена с другими поступательными ошибками в том же направлении.

Ошибка Аббе рассчитывается путем умножения тангенса полного изменения угла относительно оси вращения на расстояние смещения. Для каждого оборота смещение следует измерять в плоскости, перпендикулярной оси вращения. Единственный способ практически полностью исключить ошибку Аббе — это расположить устройство обратной связи в интересующей точке.

После расчета погрешностей перемещения направляющей в каждом направлении, их можно объединить с погрешностью, возникающей из-за тягового устройства, которое вносит вклад только в погрешность вдоль оси X, и таким образом количественно определить общую погрешность системы.

При анализе одноосевого линейного устройства перемещения можно просто сравнить ошибки перемещения в каждом направлении с требованиями к позиционированию. Если какая-либо ось имеет недопустимую ошибку, можно поочередно устранить составляющие ошибки этой оси.

Если система многоосевая, с несколькими узлами линейного перемещения, у вас по-прежнему есть только одна точка интереса; она одинакова для каждой оси. Ось, наиболее удаленная от точки интереса, будет иметь наибольший потенциал ошибки Аббе. Ошибки перемещения от каждого этапа можно суммировать в точке интереса, чтобы определить общую ошибку системы. Однако теперь необходимо также учитывать ортогональность между осями. Это приводит к чистому перемещению. В случае, например, XY-платформы, перекос оси Y относительно оси X приведет к дополнительному перемещению по оси X при перемещении оси Y. Это можно определить с помощью тригонометрии или путем прямого измерения смещения. Помните, что в отличие от вращений, перемещения не зависят от смещения, то есть расстояния до точки интереса. Вы можете добавить смещение ортогональности непосредственно к общему бюджету ошибок.

Наконец, следует помнить, что термин «точность» используется довольно свободно и часто допускает различные интерпретации. Иногда в спецификации точности учитывается только позиционирующий винт. Такое схематичное представление может ввести в заблуждение. Например, конструктор может подумать, что улучшит точность системы за счет уменьшения средней погрешности хода, в то время как проблема на самом деле заключается в ошибке Аббе. Это не оптимальный подход. Во многих случаях существует простое и экономичное геометрическое решение, как только источник ошибки будет определен.