Прямолинейное и точное движение дается нелегко.
Прямое, точное движение – задача не из легких, и линейные позиционирующие устройства это доказывают, допуская погрешность не в одном, а в трех измерениях.
Когда вы думали, что концепция «линейного движения» уже усвоена – попадаешь в нужные точки на прямой, и всё готово, – появляются оставшиеся пять степеней свободы, которые испортят вам вечеринку. На первый взгляд, да, линейная каретка перемещается преимущественно вдоль одной оси (назовём её осью X), но все детали имеют недостатки, и с нашей постоянно растущей потребностью в точности и аккуратности наше внимание к деталям также должно расти.
Таким образом, чтобы полностью описать точность системы, мы должны учесть все шесть степеней свободы, а именно перемещение по осям X, Y и Z, а также вращение вокруг них.
Проблемы размещения
Для начала давайте дадим чёткое определение ключевым параметрам позиционирования. Хотя большинство инженеров знакомы с терминами «точность», «повторяемость» и «разрешение», на практике ими часто злоупотребляют. Точность — самый труднодостижимый из трёх параметров, за ним следуют повторяемость и, наконец, разрешение. Точность показывает, насколько близко движущаяся система приближается к заданному положению, точному положению в теоретическом пространстве XYZ.
Повторяемость или точность, с другой стороны, относится к ошибке между последовательными попытками перемещения в одно и то же место из случайных направлений. Идеально повторяемая линейная система может быть очень неточной - она может быть способна постоянно достигать одного и того же места, которое случайно находится далеко от заданного. Например, ходовой винт с сильно преднагруженной гайкой толкателя, но со значительной погрешностью шага или «хода», может иметь хорошую повторяемость вместе с плохой точностью. Преднатяг удерживает гайку жесткой в ее осевом положении, уменьшая или устраняя люфт и обеспечивая постоянный ход гайки и груза в соответствии с вращением вала винта. Но погрешность шага нарушает предполагаемое соотношение вращения и перемещения, поэтому система неточна.
Разрешение — это наименьшее возможное приращение перемещения. Например, если заданная позиция находится на расстоянии 2 мкм, а разрешение системы составляет 4 мкм, точность может быть не выше 2 мкм. В таких условиях разрешение системы не позволяет приблизиться к желаемой позиции ещё ближе.
Чтобы система была точной, все её компоненты должны быть точными, воспроизводимыми и обеспечивать достаточное разрешение. Хотя система может обеспечивать хорошую точность «упреждения», но плохую воспроизводимость (то есть система формирует случайный разброс вокруг точки управления), общая точность системы не может быть выше её воспроизводимости.
Руководящие меры
Устройства линейного перемещения состоят из двух основных компонентов: линейной направляющей и устройства, создающего тягу. Направляющая ограничивает движение по пяти из шести степеней свободы, доступных в трёхмерном пространстве. Идеальная направляющая не допускает перемещения по осям Y и Z и вращения вокруг какой-либо из осей. Конечно, предполагается, что устройство тяги (обычно ходовой винт или шариковый винт) будет создавать движение только по свободной оси. Удобно оценивать точность этих двух компонентов по отдельности, а затем объединять результаты для определения общей точности.
Давайте сначала рассмотрим направляющую. Линейная направляющая может иметь несколько источников погрешностей: искривление вверх и вниз или в стороны, то есть отклонения от плоскостности и прямолинейности; вертикальное биение; а также разрывы между направляющей и толкателем.
Плоскостность и прямолинейность являются наиболее распространёнными проблемами, поскольку они, как правило, имеют наибольшую величину. Идеально изготовленная направляющая движется в плоскости, параллельной плоскости XY, и, кроме того, по линии, параллельной оси X. Погрешность плоскостности — это, по сути, отклонение от плоскости XY. Она может включать простую кривизну в одном или двух направлениях. Погрешность плоскостности всегда создаёт смещение по вертикальной оси Z (ось Z). В зависимости от ориентации кривизны, она может вызывать вращение по тангажу вокруг оси Y, крен вокруг оси X (в случае двумерной деформации) или и то, и другое. Деформация также может вызывать небольшое смещение по оси Y, перпендикулярное желаемому движению.
Ошибка прямолинейности приводит к тому, что траектория движения каретки выходит за пределы параллельной оси X и искривляется в направлении ±Y. Помимо смещения по оси Y, это приводит к рысканию вокруг оси Z.
Вертикальное биение — это систематическое изменение высоты линейной направляющей при её перемещении. Это может быть вызвано неточностями изготовления опорных поверхностей, что приводит к перемещению по оси Z. Большинство производителей направляющих указывают плоскостность или вертикальное биение, а также прямолинейность. Линейная направляющая может вызывать мгновенное перемещение по осям Y или Z без вращения, но величина этого перемещения обычно невелика. Следящий элемент линейной направляющей стремится распределить эти неровности по всей длине, подавляя резкие смещения в поперечном направлении к желаемому перемещению.
Влияние вращения на точность зависит от того, где находится точка измерения относительно устройства отсчета положения, которым может быть сам ходовой винт или линейная шкала, используемая для обратной связи. В любом случае, расположение устройства образует линию измерения, параллельную желаемому направлению перемещения. Однако точка измерения, являющаяся целевой точкой линейной системы перемещения, может быть смещена относительно линии измерения. Следовательно, любое вращение приведет к разной длине дуги в каждой точке. И фактическое расстояние перемещения будет отличаться от расстояния, зарегистрированного на шкале, в зависимости от величины вращения и смещения. Чем больше смещение, тем больше погрешность перемещения, вызванная вращениями, известная как ошибка Аббе. При использовании самого ходового винта в качестве устройства отсчета линия измерения находится в центре. Однако обычно используются линейные энкодеры, которые устанавливаются сбоку. Это может ухудшить или улучшить условия для ошибки Аббе в зависимости от местоположения точки измерения (она не всегда совмещена с кареткой и ходовым винтом).
Напротив, чистые погрешности перемещения по осям Y и Z, вызванные разрывами и вертикальным биением, остаются постоянными независимо от точки измерения. Ошибки, вызванные поворотами, могут быть гораздо более обманчивыми. Как правило, проще и экономичнее минимизировать смещение, чем создавать систему позиционирования с более точными направляющими.
Ошибка вождения
Тяга может создаваться различными способами. К распространённым высокоточным устройствам относятся ходовые винты, шариковые винты и линейные двигатели. Ходовые винты и шариковые винты создают специфический тип погрешности, присущий их природе. При вращении винта толкатель движется по винтовой траектории, преобразуя вращательное движение в линейное. Поскольку угол наклона винтовой линии никогда не бывает идеальным, следует ожидать недохода или перехода. Этот переход может быть циклическим (известным как погрешность 2π) или систематическим (измеряемым как средняя погрешность на 300 мм хода). Также могут существовать промежуточные частоты колебаний или вариации хода. Среднюю погрешность можно легко устранить с помощью компенсации контроллера. Промежуточные и циклические погрешности устранить довольно сложно. Прецизионный шлифовальный винт класса C3 будет иметь среднюю или систематическую погрешность 8 мкм и погрешность 2π – 6 мкм. Для винтов меньшей точности погрешность 2π не указывается, поскольку она незначительна по сравнению со средней погрешностью. Средняя погрешность «хода» указана для всех ходовых винтов позиционирующего класса.
Для передачи данных о фактическом положении в контроллер можно использовать ходовой или шариковый винт вместе с линейным энкодером. Это устраняет необходимость в сверхвысокой точности формы резьбы винта. В этом случае ограничивающими факторами линейной точности являются масштабируемость и настройка контура управления.
Линейные двигатели регулируют движение, используя обратную связь от линейного энкодера или другого подобного датчика. Точность и разрешение устройства обратной связи, а также настройка системы, важная составляющая любого сервопривода, ограничивают точность системы. Для настройки выбирается зона нечувствительности, так что как только каретка достигает положения в пределах этого диапазона, колебания прекращаются. Это сокращает время установления, но также снижает повторяемость и разрешение устройства. Тем не менее, благодаря отсутствию промежуточных механических элементов, вызывающих люфт, заедание, прогиб и т.п., линейные двигатели способны превосходить по точности системы с ходовым винтом или шарико-винтовой передачей.
Сумма частей
Для определения общей точности перемещения по одной оси необходимо суммировать ошибки направляющего и упорного устройств. Вращательные ошибки преобразуются в поступательные в интересующей точке. Затем эта ошибка может быть суммирована с другими поступательными ошибками в том же направлении.
Ошибка Аббе рассчитывается путём умножения тангенса полного изменения угла вокруг оси вращения на величину смещения. Для каждого поворота смещение следует измерять в плоскости, перпендикулярной оси вращения. Единственный способ практически исключить ошибку Аббе — разместить устройство обратной связи в точке измерения.
После того как погрешности перемещения направляющей рассчитаны в каждом направлении, их можно объединить с погрешностью от толкающего устройства, которое вносит вклад в погрешность только по оси X, и количественно оценить общую погрешность системы.
При анализе одноосного линейного устройства перемещения можно просто сравнить погрешности перемещения в каждом направлении с требованиями к позиционированию. Если какая-либо ось имеет неприемлемую погрешность, можно поочередно устранить компоненты погрешности этой оси.
Если система многоосная, с несколькими узлами линейного перемещения, у вас по-прежнему будет только одна точка интереса; она одинакова для каждой оси. Ось, наиболее удаленная от точки интереса, будет иметь наибольший потенциал ошибки Аббе. Ошибки перемещения от каждой ступени можно суммировать в точке интереса для определения общей погрешности системы. Однако теперь необходимо также учитывать ортогональность между осями. Это дает чистое перемещение. Например, в случае ступени XY перекос оси Y относительно оси X приведет к дополнительному перемещению по оси X при перемещении оси Y. Это можно определить с помощью тригонометрии или путем прямого измерения смещения. Помните, что в отличие от поворотов, перемещения не зависят от смещения, расстояния до точки интереса. Вы можете добавить смещение ортогональности непосредственно к общему бюджету погрешности.
Наконец, имейте в виду, что термин «точность» используется довольно свободно и часто может быть интерпретирован по-разному. Иногда приведённая характеристика точности учитывает только позиционный винт. Такое схематичное представление может вводить в заблуждение. Например, конструктор может решить повысить точность системы за счёт уменьшения средней погрешности хода, в то время как на самом деле проблема кроется в погрешности Аббе. Это не оптимальный подход. Во многих случаях, после определения источника погрешности, существует простое и экономичное геометрическое решение.
Время публикации: 21 декабря 2020 г.