Прямолинейное и точное движение — дело далеко не простое.

Прямолинейное, точное движение — дело непростое, и линейные позиционирующие устройства доказывают это, допуская погрешность не в одном, а в трех измерениях.

Как раз когда вы думали, что у вас есть концепция «линейного движения» — попадание в нужные точки на прямой, и вы дома — появляются оставшиеся пять степеней свободы, чтобы испортить вечеринку. С грубой точки зрения, это правда, линейная каретка перемещается в основном вдоль одной оси (назовем ее осью X), но все спроектированные детали имеют недостатки, и с нашей постоянно растущей потребностью в точности и аккуратности наше внимание к деталям также должно развиваться соответствующим образом.

Таким образом, чтобы полностью описать точность системы, мы должны учесть все шесть степеней свободы, а именно перемещение по осям X, Y и Z, а также вращение вокруг них.

Проблемы размещения

Для начала давайте дадим четкое определение ключевым параметрам позиционирования. Хотя большинство инженеров знакомы с терминами точность, повторяемость и разрешение, на практике они часто используются неправильно. Точность — это самое труднодостижимое из трех, за ней следует повторяемость и, наконец, разрешение. Точность объясняет, насколько близко движущаяся система приближается к командному положению, точному положению, лежащему в теоретическом пространстве XYZ.

Повторяемость или точность, с другой стороны, относится к ошибке между последовательными попытками перемещения в одно и то же место из случайных направлений. Идеально повторяемая линейная система может быть очень неточной — она может быть способна постоянно достигать одного и того же места, которое оказывается далеко от того, которое задано. Например, ходовой винт с сильно предварительно нагруженной гайкой толкателя, но со значительной ошибкой шага или «хода», может иметь хорошую повторяемость вместе с плохой точностью. Предварительная нагрузка удерживает гайку жесткой в ​​ее осевом положении, уменьшая или устраняя люфт и обеспечивая последовательное перемещение гайки и груза в соответствии с вращением вала винта. Но ошибка шага нарушает предполагаемое соотношение вращения и перемещения, поэтому система неточна.

Разрешение — это наименьший шаг перемещения, который может быть реализован. Если, например, командная позиция находится на расстоянии 2 мкм, а разрешение системы составляет 4 мкм, точность может быть не лучше 2 мкм. В этих обстоятельствах у системы нет разрешения, чтобы приблизиться к желаемой позиции еще ближе.

Чтобы система была точной, все ее компоненты должны быть точными, повторяемыми и обеспечивать достаточное разрешение. Хотя система может обеспечивать хорошую точность «лидерства», но плохую повторяемость (то есть система формирует случайный разброс вокруг командной точки), общая точность системы не может быть лучше ее повторяемости.

Руководящие меры

Устройства линейного перемещения состоят из двух основных компонентов: линейной направляющей и устройства для создания тяги. Направляющая отвечает за ограничение движения в 5 из 6 степеней свободы, доступных в трехмерном пространстве. Идеальная направляющая не допускает никакого перемещения по осям Y и Z и никакого вращения вокруг любой из осей вообще. Конечно, ожидается, что устройство тяги (обычно ходовой или шариковый винт) будет создавать движение только по свободной оси. Удобно оценивать точность этих двух компонентов по отдельности, а затем объединять результаты для определения общей точности.

Давайте сначала рассмотрим направляющую. Линейная направляющая может страдать от нескольких источников ошибок: кривизна вверх и вниз или из стороны в сторону – другими словами, отклонения в плоскостности и прямолинейности; вертикальное биение; и разрывы между направляющей и следящим элементом.

Плоскостность и прямолинейность являются наиболее распространенными проблемами, так как они, как правило, имеют наибольшую величину. Идеально сделанная направляющая движется вдоль плоскости, параллельной плоскости XY, и, кроме того, вдоль линии, параллельной оси X. Ошибка плоскостности по сути является отклонением от плоскости XY. Она может охватывать простую кривизну в одном или двух направлениях. Ошибка плоскостности всегда создает перемещение по оси Z (вертикальной). В зависимости от ориентации кривизны она может вызвать вращение тангажа вокруг оси Y, крен вокруг оси X (случай с двумерной деформацией) или и то, и другое. Деформация также может создавать небольшое перемещение по оси Y, перпендикулярное желаемому движению.

Ошибка прямолинейности приводит к тому, что линия движения каретки выходит за пределы параллельной оси X и изгибается в направлении ±Y. Помимо смещения по оси Y, это вызывает вращение вокруг вертикальной оси вокруг оси Z.

Вертикальное биение — это систематическое изменение высоты линейной направляющей при ее перемещении. Это может быть связано с неточностями в изготовлении опорных поверхностей, что создает перемещение по оси Z. Большинство производителей направляющих указывают плоскостность или вертикальное биение вместе с прямолинейностью. Линейная направляющая может вызывать мгновенное перемещение по осям Y или Z без вращения, но величина этого перемещения обычно невелика. Линейный направляющий следящий элемент имеет тенденцию распределять несовершенства по своей длине, подавляя внезапные смещения поперек желаемого движения.

Влияние вращения на точность зависит от того, где находится точка интереса относительно устройства привязки положения, которым может быть сам ходовой винт или линейная шкала, используемая для обратной связи. В любом случае расположение устройства образует линию измерения, параллельную желаемому направлению перемещения. Однако точка интереса, которая является целевой точкой линейной системы перемещения, может быть смещена относительно линии измерения. Таким образом, любое вращение приведет к разным длинам дуги в каждом из них. И фактическое расстояние перемещения будет отличаться от расстояния, зарегистрированного на шкале, в зависимости от величины вращения и смещения. Чем больше смещение, тем больше ошибки перевода из-за вращений — известные как ошибка Аббе. При использовании самого ходового винта в качестве устройства привязки линия измерения находится в центре. Но обычно используются линейные энкодеры, которые устанавливаются сбоку. Это может ухудшить или улучшить условия для ошибки Аббе в зависимости от местоположения точки интереса (она не всегда совмещена с кареткой и ходовым винтом).

Напротив, чистые ошибки перемещения по осям Y и Z из-за разрывов и вертикального биения остаются постоянными независимо от точки интереса. Ошибки от вращений могут быть гораздо более обманчивыми. Обычно проще и экономически эффективнее минимизировать смещение, чем строить систему позиционирования с более точными направляющими.

Ошибка вождения

Тягу можно создавать разными способами. Распространенными высокоточными устройствами являются ходовые винты, шариковые винты и линейные двигатели. Ходовые винты и шариковые винты создают определенный тип погрешности, присущий их природе. По мере вращения винта следящий элемент движется по винтовой траектории, преобразуя вращательное движение в линейное. Поскольку угол наклона винтовой линии никогда не бывает идеальным, следует ожидать недостаточного или избыточного хода. Это может быть циклическим (известным как ошибка 2π) или систематическим (измеряемым как средняя ошибка на 300 мм хода). Также могут быть промежуточные частоты колебаний или изменения хода. Среднюю ошибку можно легко устранить с помощью компенсации контроллера. Промежуточные и циклические ошибки становится довольно трудно устранить. Прецизионный шлифовальный винт класса C3 будет иметь среднюю или систематическую ошибку 8 мкм и ошибку 2π 6 мкм. Для винтов с более низкой точностью ошибка 2π не сообщается, поскольку она незначительна по сравнению со средней ошибкой. Средняя ошибка «хода» указана для всех ходовых винтов класса позиционирования.

Ходовой или шариковый винт можно использовать вместе с линейным энкодером для передачи фактического положения обратно в контроллер. Это устраняет необходимость в сверхвысокой точности формы резьбы винта. Возможности масштабирования и настройка контура управления являются ограничивающими факторами для линейной точности.

Линейные двигатели регулируют движение на основе обратной связи от линейного энкодера или другого подобного чувствительного устройства. Точность и разрешение устройства обратной связи ограничат точность системы, как и настройка системы, важный игрок в любом сервоприложении. Для настройки выбирается мертвая зона, так что как только каретка достигает положения в пределах этого диапазона, она прекращает рыскание. Это уменьшает время установления, но также снижает повторяемость и разрешение устройства. Тем не менее, поскольку нет промежуточных механических элементов, которые могли бы вносить люфт системы, заедание, отклонение и т. п., линейные двигатели способны превзойти точность системы с приводом от ходового винта или шарикового винта.

Сумма частей

Для определения общей точности вдоль одной оси перемещения необходимо объединить погрешности направляющего и тягового устройства. Вращательные погрешности преобразуются в поступательные в интересующей точке. Затем эта погрешность может быть объединена с другими поступательными погрешностями в том же направлении.

Ошибка Аббе вычисляется путем умножения тангенса полного изменения угла вокруг оси вращения на расстояние смещения. Для каждого вращения смещение должно быть взято в плоскости, перпендикулярной оси вращения. Единственный способ практически устранить ошибку Аббе — расположить устройство обратной связи в интересующей точке.

После того как погрешности перемещения направляющей рассчитаны в каждом направлении, их можно объединить с погрешностью тягового устройства, которое вносит вклад в погрешность только по оси X, и количественно оценить общую погрешность системы.

Если вы анализируете одноосное линейное устройство перемещения, вы можете просто сравнить поступательные ошибки для каждого направления с вашими требованиями к позиционированию. Если какая-либо ось имеет неприемлемую ошибку, вы можете устранить компоненты ошибки этой оси по одному за раз.

Если система многоосная, с несколькими узлами линейного движения, у вас все еще есть только одна точка интереса; она одинакова для каждой оси. Самая дальняя от точки интереса ось будет иметь самый высокий потенциал для ошибки Аббе. Ошибки перевода с каждой ступени можно суммировать в точке интереса, чтобы определить общую системную ошибку. Однако теперь необходимо также учитывать ортогональность между осями. Это дает чистое перевод. Например, в случае ступени XY перекос оси Y относительно оси X приведет к дополнительному переводу X по мере перемещения оси Y. Это можно определить с помощью тригонометрии или путем прямого измерения смещения. Помните, что в отличие от вращений, переводы не зависят от смещения, расстояния до точки интереса. Вы можете добавить смещение ортогональности непосредственно к общему бюджету ошибок.

Наконец, имейте в виду, что термин «точность» используется довольно свободно и часто может быть оставлен открытым для интерпретации. Иногда указанная спецификация точности учитывает только позиционный винт. Этот тип схематичного представления может вводить в заблуждение. Например, проектировщик может подумать, что улучшить точность системы, улучшив среднюю ошибку хода, когда проблема на самом деле основана на ошибке Аббе. Не оптимальный подход. Во многих случаях существует простое и экономичное геометрическое решение, как только источник ошибки определен.