Постоянная двигателя помогает при выборе двигателей постоянного тока для приложений управления движением. Коллекторные и бесщеточные двигатели постоянного тока являются хорошим выбором в приложениях, чувствительных к мощности или эффективности.

Часто в технических характеристиках двигателя или генератора постоянного тока указывается константа двигателя Km, которая представляет собой чувствительность крутящего момента, деленную на квадратный корень из сопротивления обмотки. Большинство проектировщиков рассматривают это внутреннее свойство двигателя как эзотерическую ценность, полезную только для разработчика двигателя и не имеющую практического значения при выборе двигателей постоянного тока.

Но Km может помочь сократить итерационный процесс при выборе двигателя постоянного тока, поскольку он, как правило, не зависит от обмотки в конкретном корпусе или типоразмере двигателя. Даже в двигателях постоянного тока без сердечника, где Km зависит от обмотки (из-за изменений коэффициента медного заполнения), он остается надежным инструментом в процессе выбора.

Поскольку Km не учитывает потери в электромеханическом устройстве при любых обстоятельствах, минимальный Km должен быть больше, чем рассчитано для устранения этих потерь. Этот метод также является хорошей проверкой реальности, поскольку он заставляет пользователя вычислять как входную, так и выходную мощность.

Константа двигателя отражает фундаментальную электромеханическую природу двигателя или генератора. Выбрать подходящую обмотку несложно после определения достаточно мощного корпуса или размера корпуса.

Постоянная двигателя Km определяется как:

Км = КТ/R0,5

В случае двигателя постоянного тока с ограниченной доступной мощностью и известным крутящим моментом, необходимым на валу двигателя, будет установлен минимальный Km.

Для данного применения двигателя минимальный км будет составлять:

Км = Т / (PIN – POUT)0,5

Мощность двигателя будет положительной. PIN — это просто произведение тока и напряжения, при условии отсутствия фазового сдвига между ними.

ПИН = VXI

Выходная мощность двигателя будет положительной, поскольку она обеспечивает механическую мощность и является просто произведением скорости вращения и крутящего момента.

POUT = ω XT

Пример управления движением включает приводной механизм портального типа. В нем используется двигатель постоянного тока без сердечника диаметром 38 мм. Принято решение удвоить скорость нарастания без изменения усилителя. Существующая рабочая точка составляет 33,9 мН-м (4,8 унций-дюйм) и 2000 об/мин (209,44 рад/сек), а входная мощность составляет 24 В при токе 1 А. Кроме того, увеличение размера двигателя недопустимо.

Новая рабочая точка будет иметь удвоенную скорость и тот же крутящий момент. Время ускорения составляет незначительный процент от времени движения, а скорость поворота является критическим параметром.

Расчет минимального км

Км = Т / (PIN – POUT)0,5

Км = 33,9 Х 10-3 Нм / (24 ВХ 1А -

418,88 рад/сек X 33,9 X 10-3 Нм) 0,5

Км = 33,9 X 10-3 Нм / (24 Вт – 14,2 Вт) 0,5

Км = 10,83 X 10-3 Нм/√Вт

Учитывайте допуски постоянной крутящего момента и сопротивления обмотки. Например, если константа крутящего момента и сопротивление обмотки имеют допуск ±12%, наихудший случай Km будет следующим:

KMWC = 0,88 КТ/√(RX 1,12) = 0,832 км

или почти на 17% ниже номинальных значений при холодной обмотке.

Нагрев обмотки еще больше снизит Km, поскольку удельное сопротивление меди возрастает почти на 0,4%/°C. И что еще больше усугубляет проблему, магнитное поле будет ослабевать с ростом температуры. В зависимости от материала постоянного магнита это может достигать 20% при повышении температуры на 100°C. Затухание 20% при повышении температуры магнита на 100°C характерно для ферритовых магнитов. Неодим-бор-железо составляет 11%, а самарий-кобальт около 4%.

Интересно, что при той же входной механической мощности, если целью является КПД 88%, то минимальный Км изменится с 1,863 Нм/√Вт до 2,406 Нм/√Вт. Это эквивалентно тому же сопротивлению обмотки, но постоянной крутящего момента на 29% большей. Чем выше желаемая эффективность, тем больше требуется км.

Если в случае применения двигателя известны максимальный доступный ток и наихудшая крутящая нагрузка, вычислите наименьшую допустимую константу крутящего момента, используя

КТ = Т/И

Найдя семейство двигателей с достаточным Км, выберите обмотку, константа крутящего момента которой немного превышает минимальную. Затем начните определять, будет ли обмотка работать удовлетворительно во всех случаях допусков и ограничений применения.

Очевидно, что выбор двигателя или генератора путем предварительного определения минимального значения Km в двигателях, чувствительных к мощности, и генераторах, требующих высокой эффективности, может ускорить процесс выбора. Следующим шагом будет выбор подходящей обмотки и обеспечение приемлемости всех параметров применения и ограничений двигателя/генератора, включая соображения допусков обмотки.

Из-за производственных допусков, тепловых эффектов и внутренних потерь всегда следует выбирать Km несколько больше, чем того требует приложение. Необходима определенная свобода действий, поскольку с практической точки зрения не существует бесконечного количества вариантов намотки. Чем больше км, тем проще он удовлетворяет требованиям конкретного приложения.

В общем, практическая эффективность выше 90% может быть практически недостижима. Двигатели и генераторы большей мощности имеют большие механические потери. Это происходит из-за подшипников, парусности и электромеханических потерь, таких как гистерезис и вихревые токи. Щеточные двигатели также имеют потери от механической системы коммутации. В случае коммутации из драгоценного металла, популярной в двигателях без сердечника, потери могут быть чрезвычайно малы, меньше потерь в подшипниках.

Двигатели и генераторы постоянного тока без сердечника практически не имеют гистерезиса и потерь на вихревые токи в щеточном варианте этой конструкции. В бесщеточных вариантах эти потери хоть и невелики, но все же существуют. Это связано с тем, что магнит обычно вращается относительно заднего железа магнитной цепи. Это вызывает вихревые токи и потери на гистерезис. Однако существуют бесщеточные версии постоянного тока, в которых магнит и задняя часть движутся синхронно. В этих случаях потери обычно невелики.