Константа двигателя помогает выбрать двигатели постоянного тока для систем управления движением. Коллекторные и бесколлекторные двигатели постоянного тока — хороший выбор для систем с высокой энергоэффективностью или высоким КПД.

Зачастую в технических характеристиках двигателей постоянного тока или генераторов указывается постоянная двигателя Km, которая представляет собой чувствительность к крутящему моменту, делённую на квадратный корень из сопротивления обмотки. Большинство конструкторов рассматривают это свойство двигателя как нечто эзотерическое, полезное только для конструктора, не имеющее практического значения при выборе двигателей постоянного тока.

Однако коэффициент Km может помочь сократить итерационный процесс выбора двигателя постоянного тока, поскольку он, как правило, не зависит от обмоток в данном корпусе или типоразмере двигателя. Даже в двигателях постоянного тока без сердечника, где коэффициент Km зависит от обмоток (из-за различий в коэффициенте заполнения медью), он остаётся надёжным инструментом в процессе выбора.

Поскольку Km не всегда учитывает потери в электромеханическом устройстве, минимальное значение Km должно быть больше расчётного, чтобы компенсировать эти потери. Этот метод также является хорошим способом проверки реальных условий, поскольку он заставляет пользователя рассчитывать как входную, так и выходную мощность.

Постоянная двигателя отражает фундаментальную электромеханическую природу двигателя или генератора. Выбор подходящей обмотки прост после определения размера корпуса или рамы, обеспечивающих необходимую мощность.

Постоянная двигателя Км определяется как:

Км = КТ/R0,5

В случае применения двигателя постоянного тока с ограниченной доступной мощностью и известным требуемым крутящим моментом на валу двигателя будет установлено минимальное значение Км.

Для данного применения двигателя минимальный пробег в км составит:

Км = Т / (PIN – POUT)0,5

Мощность, подаваемая на двигатель, будет положительной. PIN — это просто произведение тока и напряжения, при условии отсутствия фазового сдвига между ними.

ПИН = VXI

Выходная мощность двигателя будет положительной, поскольку он вырабатывает механическую мощность и является просто произведением скорости вращения и крутящего момента.

POUT = ω XT

Пример системы управления движением включает в себя приводной механизм портального типа. Он использует двигатель постоянного тока без сердечника диаметром 38 мм. Принято решение удвоить скорость вращения без изменения усилителя. Текущие рабочие характеристики составляют 33,9 мН·м (4,8 унций·дюйма) и 2000 об/мин (209,44 рад/с), а входное напряжение — 24 В при токе 1 А. Более того, увеличение размера двигателя недопустимо.

Новая рабочая точка будет работать при удвоенной скорости и том же крутящем моменте. Время разгона составляет пренебрежимо малую долю времени перемещения, а скорость поворота — критический параметр.

Расчет минимального Км

Км = Т / (PIN – POUT)0,5

Км = 33,9 X 10-3 Нм / (24 В X 1А -

418,88 рад/сек X 33,9 X 10-3 Нм) 0,5

Км = 33,9 X 10-3 Нм / (24 Вт – 14,2 Вт) 0,5

Км = 10,83 X 10-3 Нм/√Вт

Учитывайте допуски на крутящий момент и сопротивление обмотки. Например, если крутящий момент и сопротивление обмотки имеют допуски ±12%, то наихудший случай Km будет равен:

KMWC = 0,88 KT/√(RX 1,12) = 0,832 км

или почти на 17% ниже номинальных значений при холодной обмотке.

Нагрев обмотки дополнительно снижает Km, поскольку удельное сопротивление меди возрастает почти на 0,4%/°C. Проблема усугубляется тем, что магнитное поле ослабевает с ростом температуры. В зависимости от материала постоянного магнита, это ослабление может достигать 20% при повышении температуры на 100°C. 20% ослабление при повышении температуры магнита на 100°C характерно для ферритовых магнитов. В сплаве неодим-бор-железо оно составляет 11%, а в самарие-кобальте — около 4%.

Интересно, что при той же входной механической мощности, если целевой КПД составляет 88%, минимальный Км увеличится с 1,863 Нм/√Вт до 2,406 Нм/√Вт. Это эквивалентно тому же сопротивлению обмотки, но на 29% большему крутящему моменту. Чем выше желаемый КД, тем выше требуемый Км.

Если в случае применения двигателя известны максимально доступный ток и наихудший момент нагрузки, вычислите наименьшую приемлемую постоянную момента, используя

КТ = Т/И

Найдя семейство двигателей с достаточным пробегом, выберите обмотку с постоянной момента, немного превышающей минимально допустимую. Затем приступайте к проверке того, будет ли обмотка работать удовлетворительно с учётом всех допусков и ограничений применения.

Очевидно, что выбор двигателя или генератора с предварительного определения минимального значения Km в системах с чувствительными к мощности двигателями и генераторами, требующими высокой эффективности, может ускорить процесс выбора. Следующим шагом будет выбор подходящей обмотки и обеспечение приемлемости всех параметров применения и ограничений двигателя/генератора, включая допуски на обмотку.

Из-за производственных допусков, термических эффектов и внутренних потерь значение Km всегда следует выбирать несколько больше, чем требуется для конкретного применения. Необходим определенный запас, поскольку с практической точки зрения существует ограниченное количество вариантов намотки. Чем больше значение Km, тем лучше оно подходит для удовлетворения требований конкретного применения.

В целом, практический КПД выше 90% может быть практически недостижим. Более мощные двигатели и генераторы имеют большие механические потери. Это связано с потерями в подшипниках, вентиляционными потерями и электромеханическими потерями, такими как гистерезис и вихревые токи. Щеточные двигатели также имеют потери, связанные с механической коммутацией. В случае коммутации с использованием драгоценных металлов, распространённой в бессердечниковых двигателях, потери могут быть крайне малы, меньше потерь в подшипниках.

В двигателях и генераторах постоянного тока без сердечника практически отсутствуют потери на гистерезис и вихревые токи в щёточном варианте этой конструкции. В бесщёточных вариантах эти потери, хотя и невелики, всё же присутствуют. Это связано с тем, что магнит обычно вращается относительно сердечника магнитной цепи. Это приводит к потерям на вихревые токи и гистерезис. Однако существуют бесщёточные варианты, в которых магнит и сердечник вращаются синхронно. В этих случаях потери обычно невелики.