Наиболее распространенными профилями движения для систем линейного движения являются трапециевидный и треугольный. В трапециевидном профиле движения система ускоряется от нуля до максимальной скорости, движется с этой скоростью в течение определенного времени (или расстояния), а затем замедляется до нуля. Наоборот, треугольный профиль движения ускоряется от нуля до максимальной скорости, а затем немедленно замедляется обратно до нуля, без постоянной скорости (т. е. все время движения тратится на ускорение или замедление).

Но на самом деле ни один из этих профилей движения не является идеальным для систем движения, особенно тех, которые требуют плавного хода, высокой точности позиционирования или стабильности в конце движения. Это происходит потому, что процесс ускорения и замедления приводит к явлению, известному как рывок.

Так же, как ускорение — это скорость изменения (производная) скорости, рывок — это скорость изменения ускорения. Другими словами, рывок — это скорость, с которой ускорение увеличивается или уменьшается. Рывок, как правило, нежелателен, поскольку он создает — вы уже догадались — резкое, рывковое движение. В промышленных приложениях, таких как станки, роботы SCARA и системы дозирования, быстрое изменение ускорения — т. е. рывок — заставляет систему вибрировать. Чем выше рывок, тем сильнее вибрации. А вибрации снижают точность позиционирования, увеличивая время стабилизации.

Способ избежать рывка — уменьшить скорость ускорения или замедления. В системах управления движением это делается с помощью профиля движения S-образной кривой вместо «рывкового» трапециевидного профиля. В трапециевидном профиле движения ускорение происходит мгновенно (по крайней мере, в теории), а рывок бесконечен. Чтобы уменьшить количество рывков, возникающих во время движения, переходы в начале и конце ускорения и замедления сглаживаются в форме «S». Полученный профиль называется профилем движения S-образной кривой.

Если мы построим профиль ускорения для трапециевидного движения (см. выше), то увидим, что это ступенчатая функция, то есть ускорение мгновенно увеличивается от нуля до максимума, а замедление мгновенно увеличивается от максимума до нуля. При движении по S-образной кривой профиль ускорения становится трапециевидным, а ускорение и замедление происходят плавно, а не мгновенно и резко.

Профиль S-образной кривой основан на системе третьего порядка, что делает уравнения движения для ускорения, скорости и расстояния (перемещения) более сложными, чем для трапециевидных профилей движения.

Компромисс между использованием S-образной кривой и трапециевидного профиля движения заключается в том, что общее время движения больше при использовании S-образного профиля. Это связано с тем, что линейное ускорение (и замедление) занимает больше времени, чем мгновенное ускорение трапециевидного движения. Однако преимущество во времени, полученное при использовании трапециевидного профиля движения, может быть сведено на нет более длительным временем стабилизации из-за вибраций, вызванных высокими уровнями рывка. И поскольку рывок оказывает сильное напряжение на механические компоненты, даже если в качестве основы используется трапециевидное движение, некоторое количество сглаживания обычно применяется к фазам ускорения и замедления, делая профиль движения более S-образным.