Наиболее распространёнными профилями движения для линейных систем являются трапециевидный и треугольный. При трапециевидном профиле движения система разгоняется от нуля до максимальной скорости, движется с этой скоростью в течение определённого времени (или расстояния), а затем замедляется до нуля. При треугольном профиле движения, наоборот, система разгоняется от нуля до максимальной скорости, а затем мгновенно замедляется до нуля, без постоянной скорости (т.е. всё время движения тратится на ускорение или замедление).

Однако на самом деле ни один из этих профилей движения не является идеальным для систем движения, особенно тех, которые требуют плавного перемещения, высокой точности позиционирования или стабильности в конце движения. Это связано с тем, что процесс ускорения и замедления приводит к явлению, известному как рывок.

Подобно тому, как ускорение — это скорость изменения (производная) скорости, рывок — это скорость изменения ускорения. Другими словами, рывок — это скорость, с которой ускорение увеличивается или уменьшается. Рывок, как правило, нежелателен, поскольку он создаёт, как вы уже догадались, резкое, прерывистое движение. В промышленных приложениях, таких как станки, роботы SCARA и системы дозирования, быстрое изменение ускорения, то есть рывок, вызывает вибрацию системы. Чем выше рывок, тем сильнее вибрации. Вибрации снижают точность позиционирования, увеличивая время установления.

Чтобы избежать рывков, необходимо уменьшить скорость ускорения или замедления. В системах управления движением это достигается использованием S-образного профиля движения вместо «рывкового» трапециевидного. При трапециевидном профиле движения ускорение происходит мгновенно (по крайней мере, теоретически), а рывок бесконечен. Чтобы уменьшить величину рывков, возникающих во время движения, переходы в начале и конце ускорения и замедления сглаживаются, приобретая S-образную форму. Результирующий профиль движения называется S-образным профилем движения.

Если построить профиль ускорения для трапециевидного движения (см. выше), то мы увидим, что это ступенчатая функция, то есть ускорение мгновенно увеличивается от нуля до максимума, а замедление — от максимума до нуля. При движении по S-образной кривой профиль ускорения приобретает трапецеидальную форму, а ускорение и замедление происходят плавно, а не мгновенно и резко.

Профиль S-образной кривой основан на системе третьего порядка, что делает уравнения движения для ускорения, скорости и расстояния (перемещения) более сложными, чем для трапециевидных профилей движения.

Недостатком использования S-образной кривой по сравнению с трапециевидным профилем движения является то, что общее время движения при S-образном профиле больше. Это связано с тем, что линейное ускорение (и замедление) занимает больше времени, чем мгновенное ускорение при трапециевидном движении. Однако преимущество во времени, достигаемое при использовании трапециевидного профиля движения, может быть сведено на нет более длительным временем установления из-за вибраций, вызванных сильными рывками. Кроме того, поскольку рывки создают значительную нагрузку на механические компоненты, даже если трапециевидное движение используется в качестве основы, к фазам ускорения и замедления обычно применяется некоторое сглаживание, что делает профиль движения более S-образным.