Ao avaliar a precisão de um sistema de movimento linear, a área de foco geralmente é a precisão do posicionamento e a repetibilidade do mecanismo de acionamento. Mas existem muitos fatores que contribuem para a precisão (ou imprecisão) de um sistema linear, incluindo erros lineares, erros angulares e erros de Abbé. Desses três tipos, os erros de Abbé são provavelmente os mais difíceis de medir, quantificar e prevenir, mas podem ser a causa mais significativa de resultados indesejáveis ​​em aplicações de usinagem, medição e posicionamento de alta precisão.

Os erros de Abbé começam como erros angulares

Os erros Abbé são causados ​​pela combinação de erros angulares no sistema de movimento e o deslocamento entre o ponto de interesse (ferramenta, carga, etc.) e a origem do erro (parafuso, guia, etc.).

Erros angulares – comumente chamados de rotação, inclinação e guinada – são movimentos indesejados devido à rotação de um sistema linear em torno de seus três eixos.

Se um sistema estiver se movendo horizontalmente ao longo do eixo X, conforme mostrado abaixo, o pitch é definido como a rotação em torno do eixo Y, a guinada é a rotação em torno do eixo Z e o roll é a rotação em torno do eixo X.

Erros de rotação, inclinação e guinada normalmente resultam de imprecisões no sistema de guia, mas as superfícies e métodos de montagem também podem ser fontes de erros angulares. Por exemplo, superfícies de montagem que não são usinadas com precisão, componentes que não estão suficientemente fixados ou mesmo taxas variáveis ​​de expansão térmica entre o sistema e sua superfície de montagem podem contribuir para erros angulares maiores do que aqueles inerentes às próprias guias lineares.

Os erros de Abbé são especialmente problemáticos porque amplificam o que, na maioria dos casos, são erros angulares muito pequenos, aumentando em magnitude à medida que aumenta a distância do componente causador do erro (referido como deslocamento de Abbé).

Na ilustração à direita, o deslocamento Abbé é h. A quantidade de erro Abbé, δ, pode ser determinada com a equação:

δ = h * tan θ

Para cargas radiais, quanto mais distante a carga estiver da causa do erro angular (normalmente a guia ou um ponto na superfície de montagem), maior será o erro Abbé. E para configurações multieixos, os erros Abbé são ainda mais complexos porque são agravados pela presença de erros angulares em cada eixo.

Os melhores métodos para minimizar os erros Abbé são usar guias de alta precisão e garantir que as superfícies de montagem sejam suficientemente usinadas para não introduzirem imprecisões adicionais no sistema. Reduzir o deslocamento de Abbé movendo a carga o mais próximo possível do centro do sistema também minimizará os erros de Abbé.

Os erros de Abbé são medidos com mais precisão com um interferômetro a laser ou outro dispositivo óptico que seja completamente independente do sistema. Mas os interferômetros a laser não são práticos para a maioria das configurações, portanto, os codificadores lineares são usados ​​em muitas aplicações onde o erro Abbé é uma preocupação. Neste caso, as medições mais precisas do erro Abbé são obtidas quando a cabeça de leitura do codificador é montada no ponto de interesse – ou seja, na ferramenta ou na carga.

As mesas XY são menos suscetíveis a erros Abbé do que outros tipos de sistemas multieixos (como robôs cartesianos), principalmente porque minimizam a quantidade de deslocamento em balanço e normalmente operam com a carga localizada no centro do carro do eixo Y.