Ao avaliar a precisão de um sistema de movimento linear, a área de foco geralmente é a precisão do posicionamento e a repetibilidade do mecanismo de acionamento. Mas existem muitos fatores que contribuem para a precisão (ou imprecisão) de um sistema linear, incluindo erros lineares, erros angulares e erros de abade. Desses três tipos, os erros do abbé são provavelmente os mais difíceis de medir, quantificar e prevenir, mas podem ser a causa mais significativa de resultados indesejáveis ​​na usinagem, medição e aplicações de posicionamento de alta precisão.

Os erros abbé começam como erros angulares

Os erros do abbé são causados ​​pela combinação de erros angulares no sistema de movimento e pelo deslocamento entre o ponto de interesse (ferramentas, carga etc.) e a origem do erro (parafuso, guia, etc.).

Os erros angulares - comumente referidos como rolo, afinação e guinada - são movimentos indesejados devido à rotação de um sistema linear em torno de seus três eixos.

Se um sistema estiver se movendo horizontalmente ao longo do eixo x, como mostrado abaixo, o passo é definido como rotação ao redor do eixo y, a guinada é a rotação ao redor do eixo z e o rolo está rotação ao redor do eixo x.

Os erros em roll, pitch e guinada geralmente resultam de imprecisões no sistema de guia, mas as superfícies e os métodos de montagem também podem ser fontes de erros angulares. Por exemplo, superfícies de montagem que não são usinadas com precisão, componentes que não são suficientemente presos ou até taxas variadas de expansão térmica entre o sistema e sua superfície de montagem podem contribuir para erros angulares maiores do que os inerentes aos próprios guias lineares.

Os erros do Abbé são especialmente problemáticos porque amplificam o que, na maioria dos casos, são erros angulares muito pequenos, aumentando em magnitude à medida que a distância do componente causador de erro (referido como o deslocamento do abade) aumenta.

Na ilustração à direita, o deslocamento do Abbé é h. A quantidade de erro de abade, δ, pode ser determinada com a equação:

Δ = h * tan θ

Para cargas exageradas, quanto mais a carga é da causa do erro angular (normalmente a guia ou um ponto na superfície de montagem), maior será o erro Abbé. E para configurações de vários eixos, os erros do abbé são ainda mais complexos porque são agravados pela presença de erros angulares em cada eixo.

Os melhores métodos para minimizar os erros do Abbé são usar guias de alta precisão e garantir que as superfícies de montagem sejam usinadas suficientemente para não introduzir imprecisões adicionais no sistema. Reduzir o compensação do abade movendo a carga o mais próximo possível do centro do sistema também minimizará os erros do Abbé.

Os erros do Abbé são medidos com mais precisão com um interferômetro a laser ou outro dispositivo óptico que é completamente independente do sistema. Mas os interferômetros a laser não são práticos para a maioria das configurações, portanto, os codificadores lineares são usados ​​em muitos aplicativos em que o erro Abbé é uma preocupação. Nesse caso, as medições mais precisas do erro Abbé são alcançadas quando o codificador de leitura é montado no ponto de interesse - ou seja, a ferramenta ou a carga.

As tabelas XY são menos suscetíveis a erros de abade do que outros tipos de sistemas de vários eixos (como robôs cartesianos) são, principalmente porque minimizam a quantidade de deslocamentos em balanço e normalmente operam com a carga localizada no centro do carro do eixo Y.