Ao avaliar a precisão de um sistema de movimento linear, o foco geralmente recai sobre a exatidão de posicionamento e a repetibilidade do mecanismo de acionamento. No entanto, muitos fatores contribuem para a precisão (ou inexatidão) de um sistema linear, incluindo erros lineares, erros angulares e erros de Abbé. Desses três tipos, os erros de Abbé são provavelmente os mais difíceis de medir, quantificar e prevenir, mas podem ser a causa mais significativa de resultados indesejáveis ​​em aplicações de usinagem, medição e posicionamento de alta precisão.

Os erros de Abbé começam como erros angulares.

Os erros de Abbé são causados ​​pela combinação de erros angulares no sistema de movimento e pelo deslocamento entre o ponto de interesse (ferramenta, carga, etc.) e a origem do erro (parafuso, guia, etc.).

Os erros angulares — geralmente chamados de rotação, inclinação e guinada — são movimentos indesejados causados ​​pela rotação de um sistema linear em torno de seus três eixos.

Se um sistema estiver se movendo horizontalmente ao longo do eixo X, como mostrado abaixo, o arfagem é definida como a rotação em torno do eixo Y, a guinada é a rotação em torno do eixo Z e o rolamento é a rotação em torno do eixo X.

Os erros de rotação, inclinação e guinada geralmente resultam de imprecisões no sistema de guias, mas as superfícies e os métodos de montagem também podem ser fontes de erros angulares. Por exemplo, superfícies de montagem que não são usinadas com precisão, componentes que não estão suficientemente fixados ou mesmo taxas variáveis ​​de expansão térmica entre o sistema e sua superfície de montagem podem contribuir para erros angulares maiores do que aqueles inerentes às próprias guias lineares.

Os erros de Abbé são especialmente problemáticos porque amplificam o que, na maioria dos casos, são erros angulares muito pequenos, aumentando em magnitude à medida que a distância do componente causador do erro (denominado offset de Abbé) aumenta.

Na ilustração à direita, o deslocamento de Abbé é h. A magnitude do erro de Abbé, δ, pode ser determinada pela equação:

δ = h * tan θ

Para cargas em balanço, quanto mais distante a carga estiver da causa do erro angular (normalmente a guia ou um ponto na superfície de montagem), maior será o erro de Abbé. E para configurações multieixos, os erros de Abbé são ainda mais complexos porque são agravados pela presença de erros angulares em cada eixo.

Os melhores métodos para minimizar os erros de Abbé são usar guias de alta precisão e garantir que as superfícies de montagem sejam usinadas adequadamente para que não introduzam imprecisões adicionais ao sistema. Reduzir o offset de Abbé movendo a carga o mais próximo possível do centro do sistema também minimizará os erros de Abbé.

Os erros de Abbé são medidos com maior precisão utilizando um interferômetro a laser ou outro dispositivo óptico completamente independente do sistema. No entanto, os interferômetros a laser não são práticos para a maioria das configurações, sendo assim, os encoders lineares são utilizados em muitas aplicações onde o erro de Abbé é uma preocupação. Nesse caso, as medições mais precisas do erro de Abbé são obtidas quando a cabeça de leitura do encoder é montada no ponto de interesse — ou seja, na ferramenta ou na carga.

As mesas XY são menos suscetíveis a erros de Abbé do que outros tipos de sistemas multieixos (como robôs cartesianos), principalmente porque minimizam a quantidade de deslocamento em balanço e normalmente operam com a carga localizada no centro do carro do eixo Y.