O movimento reto e preciso está longe de ser fácil.

O movimento reto e preciso está longe de ser fácil, e os dispositivos de posicionamento linear provam isso errando não, mas três dimensões

Quando você pensou que tinha o conceito de “movimento linear” pregado - atingiu os pontos necessários na relevante e você está em casa - vem os cinco graus restantes de liberdade para colidir com a festa. De uma perspectiva grosseira, é verdade, um transporte linear se traduz principalmente em um eixo (chame-o de eixo X), mas todas as peças de engenharia têm imperfeições e, com nossa crescente necessidade de precisão e precisão, nossa atenção aos detalhes também deve progredir de acordo.

Para descrever minuciosamente a precisão do sistema, então devemos explicar todos os seis graus de liberdade, sendo estas tradução nos eixos x, y e z e rotação quase a mesma.

Preocupações de colocação

Para iniciantes, vamos estabelecer uma definição clara dos principais parâmetros de posicionamento. Embora a maioria dos engenheiros esteja familiarizada com os termos precisão, repetibilidade e resolução, elas geralmente são mal utilizadas na prática. A precisão é a mais difícil dos três a serem alcançados, seguida de repetibilidade e, finalmente, resolução. A precisão explica o quão intimamente um sistema em movimento se aproxima de uma posição de comando, uma posição exata situada no espaço teórico XYZ.

Repetibilidade ou precisão, por outro lado, refere -se ao erro entre tentativas sucessivas de passar para o mesmo local a partir de direções aleatórias. Um sistema linear perfeitamente repetível pode ser altamente impreciso - pode ser capaz de alcançar continuamente o mesmo local, que é bem longe daquele que é comandado. Como exemplo, um parafuso de chumbo com uma porca de seguidores fortemente pré -carregada, mas com pitch significativo ou erro de "chumbo", pode ter boa repetibilidade junto com pouca precisão. A pré -carga mantém a porca rígida em sua posição axial, reduzindo ou eliminando a reação e garantindo a porca e a carga viajar de forma consistente de acordo com a rotação do eixo do parafuso. Mas o erro de afinação lança a relação de rotação para tradução pretendida fora de renascimento, para que o sistema seja impreciso.

A resolução é o menor incremento de movimento que pode ser realizado. Se, por exemplo, a posição de comando estiver a 2 μm de distância, mas a resolução do sistema é de 4 μm, a precisão não pode ser melhor que 2 μm. Nessas circunstâncias, o sistema não tem a resolução de se mover mais de perto a posição desejada.

Para que um sistema seja preciso, todos os seus componentes devem ser precisos, repetíveis e oferecer resolução suficiente. Embora um sistema possa fornecer uma boa precisão de "chumbo", mas uma repetibilidade baixa (ou seja, o sistema forma dispersão aleatória sobre o ponto de comando), a precisão geral do sistema não pode ser melhor que sua repetibilidade.

Medidas guiadas

Os dispositivos de movimento linear consistem em dois componentes essenciais, uma guia linear e um dispositivo para produzir impulso. O guia é responsável por restringir o movimento em 5 dos 6 graus de liberdade disponíveis no espaço tridimensional. O guia ideal não permite tradução nos eixos y e z e nenhuma rotação sobre nenhum dos eixos. O dispositivo de impulso (geralmente um parafuso de chumbo ou bola) é, obviamente, espera -se que produza movimento apenas no eixo irrestrito. É conveniente avaliar a precisão desses dois componentes separadamente e combinar os resultados para determinar a precisão geral.

Vamos olhar para o guia primeiro. Um guia linear pode sofrer de várias fontes de erro: curvatura para cima e para baixo ou de um lado para o outro - em outras palavras, desvios em nivelamento e nitidez; Extenção vertical; e descontinuidades entre guia e seguidores.

A planicidade e a nitidez são as preocupações mais comuns, pois geralmente são maiores em magnitude. Um guia perfeitamente feito viaja ao longo de um plano paralelo ao plano XY e, além disso, ao longo de uma linha paralela ao eixo X. O erro de planicidade é essencialmente desvio do plano XY. Pode abranger curvatura simples em uma ou duas direções. O erro de planicidade sempre cria tradução no eixo Z (vertical). Dependendo da orientação da curvatura, pode causar rotação de afinação em torno do eixo y, rolar sobre o eixo X (o estojo com urdidura bidimensional) ou ambos. A urdidura também pode gerar uma ligeira tradução no eixo y, perpendicular ao movimento desejado.

O erro de reta resulta na linha de viagem do carro, deixando o paralelo com o eixo X, curvando -se na direção ± Y. Além do deslocamento no eixo y, ele induzirá uma rotação de guinada em torno do eixo z.

O escuridão vertical é uma mudança sistemática na altura do guia linear, conforme traduz. Isso pode ser devido a imprecisões na fabricação das superfícies do rolamento, criando tradução no eixo z. A maioria dos fabricantes de guia liste o planicidade ou o desvio vertical, juntamente com a reta. É possível que um guia linear induz a tradução Y ou Z instantânea sem rotação, mas a magnitude destes geralmente é pequena. O seguidor da guia linear tende a distribuir as imperfeições ao longo de seu comprimento, suprimindo mudanças repentinas transversais para o movimento desejado.

O efeito da rotação na precisão depende de onde o ponto de interesse é relativo ao dispositivo de referência de posição, que talvez seja o próprio parafuso de chumbo ou uma escala linear usada para feedback. Em ambos os casos, a localização do dispositivo forma a linha de medição, paralela à direção de movimento desejada. O ponto de interesse, no entanto, que é o ponto alvo do sistema de movimento linear, pode ser compensado da linha de medição. Qualquer rotação, portanto, causará diferentes comprimentos de arco em cada um. E, a distância real da movimentação varia da distância registrada na escala de acordo com a quantidade de rotação e o deslocamento. Quanto maior o deslocamento, maiores os erros de tradução devido a rotações - conhecidas como erro abbé. Com o próprio parafuso de chumbo usado como dispositivo de referência, a linha de medição está no centro. Mas os codificadores lineares são normalmente usados ​​e são montados para o lado. Isso pode piorar ou melhorar as condições para o erro Abbé, dependendo da localização do ponto de interesse (nem sempre é alinhado com o carro e o parafuso de chumbo).

Por outro lado, os erros de tradução pura nos eixos Y e Z devido a descontinuidades e o escuridão vertical permanecem constantes, independentemente do ponto de interesse. Erros das rotações podem ser muito mais enganadores. Geralmente é mais fácil e mais econômico minimizar o deslocamento do que construir um sistema de posicionamento com guias mais precisos.

Erro de direção

O impulso pode ser produzido de várias maneiras. Os dispositivos comuns de alta precisão são parafusos de chumbo, parafusos de bola e motores lineares. Os parafusos de chumbo e os parafusos da bola criam um tipo específico de erro intrínseco à sua natureza. À medida que o parafuso gira, o seguidor viaja em um caminho helicoidal, convertendo o movimento rotativo em linear. Como o ângulo da hélice nunca é perfeito, é de se esperar um excesso de viagem. Isso pode ser cíclico (conhecido como erro 2π) ou sistemático (medido como erro médio por 300 mm de viagem). Também pode haver frequências intermediárias de oscilação ou variação de viagem. O erro médio pode ser facilmente removido com a compensação do controlador. Os erros intermediários e cíclicos se tornam bastante difíceis de remover. Um parafuso de precisão do solo da classe C3 terá um erro médio ou sistemático de 8 μm e um erro 2π de 6 μm. Com os parafusos de menor precisão, o erro 2π não é relatado, pois é insignificante em relação ao erro médio. O erro médio do "chumbo" está listado para todos os parafusos de chumbo da classe de posicionamento.

Um parafuso de chumbo ou bola pode ser usado junto com um codificador linear para alimentar a posição real de volta ao controlador. Isso elimina a necessidade de precisão ultra-alta na forma de rosca do parafuso. Os recursos de escala e o ajuste do loop de controle são os fatores limitantes para a precisão linear.

Os motores lineares regulam o movimento com base no feedback de um codificador linear ou outro dispositivo de detecção. A precisão e resolução do dispositivo de feedback limitarão a precisão do sistema, assim como o ajuste do sistema, um participante importante em qualquer aplicativo servo. Uma faixa morta é escolhida para ajustar, de modo que, uma vez que o carro atinge uma posição dentro desse alcance, ela para de caçar. Isso diminui o tempo de resolução, mas também diminui a repetibilidade e a resolução do dispositivo. No entanto, uma vez que não há elementos mecânicos intermediários para introduzir reação ao sistema, esticação, deflexão e motores lineares semelhantes são capazes de superar a precisão de um sistema de chumbo ou parafuso de bola.

Soma das partes

Para determinar a precisão geral ao longo de um eixo de erros de viagem, guia e dispositivo de impulso, devem ser combinados. Os erros de rotação são convertidos em tradução no ponto de interesse. Este erro pode ser combinado com outros erros de tradução na mesma direção.

O erro Abbé é calculado multiplicando a tangente da mudança de ângulo total em relação ao eixo de rotação pela distância de deslocamento. Para cada rotação, o deslocamento deve ser tomado no plano perpendicular ao eixo de rotação. A única maneira de eliminar o erro Abbé praticamente é posicionar o dispositivo de feedback no ponto de interesse.

Uma vez calculados os erros de tradução do guia em cada direção, eles podem ser combinados com o erro do dispositivo de impulso, o que contribui apenas para o erro ao longo do eixo X, e o erro total do sistema é quantificado.

Se você estiver analisando um dispositivo de movimento linear de eixo único, poderá simplesmente comparar erros de tradução para cada direção com seus requisitos de posicionamento. Se algum eixo tiver um erro inaceitável, você poderá abordar os componentes de erro desse eixo um de cada vez.

Se o sistema for multi-eixo, com vários conjuntos de movimento linear, você ainda terá apenas um ponto de interesse; É o mesmo para cada eixo. O eixo mais distante do ponto de interesse terá o maior potencial de erro de abade. Os erros de tradução de cada estágio podem ser somados no ponto de interesse para determinar o erro total do sistema. No entanto, a ortogonalidade entre os eixos também deve ser considerada agora. Isso produz uma tradução pura. No caso de um estágio XY, por exemplo, uma inclinação do eixo y em relação ao X produzirá uma tradução X adicional à medida que o eixo y atravessa. Isso pode ser determinado com trigonometria ou medindo diretamente o deslocamento. Lembre -se, diferentemente das rotações, as traduções são independentes do deslocamento, a distância até o ponto de interesse. Você pode adicionar o deslocamento da ortogonalidade diretamente ao seu orçamento geral de erro.

Finalmente, lembre -se de que o termo "precisão" é usado livremente e muitas vezes pode ser deixado aberto para interpretação. Às vezes, a especificação de precisão citada é responsável apenas pelo parafuso de posicionamento. Esse tipo de representação superficial pode ser enganosa. Por exemplo, um designer pode pensar em melhorar a precisão do sistema, melhorando o erro médio de chumbo, quando o problema é realmente fundamentado no erro Abbé. Não é a abordagem ideal. Muitas vezes, há uma solução geométrica simples e econômica, uma vez que a fonte de erro foi identificada.