모터 상수는 모션 제어 애플리케이션에서 DC 모터를 선택하는 데 도움이 됩니다. 브러시드 및 브러시리스 DC 모터는 전력에 민감하거나 효율이 중요한 애플리케이션에 적합한 선택입니다.

DC 모터 또는 발전기 데이터 시트에는 모터 상수 Km이 포함되는 경우가 많습니다. 이는 토크 감도를 권선 저항의 제곱근으로 나눈 값입니다. 대부분의 설계자는 이 모터 고유의 특성을 모터 설계자에게만 유용한 난해한 성능 지표로 간주하며, DC 모터를 선택하는 데 실질적인 가치는 없다고 생각합니다.

하지만 Km은 일반적으로 특정 케이스 또는 프레임 크기 모터에서 권선에 독립적이기 때문에 DC 모터 선택 시 반복적인 과정을 줄이는 데 도움이 될 수 있습니다. Km이 권선에 따라 달라지는 무철심 DC 모터에서도 (구리 충전율의 변화로 인해) 선택 과정에서 유용한 도구로 남아 있습니다.

Km은 모든 상황에서 전기기계 장치의 손실을 반영하지 못하므로, 최소 Km은 이러한 손실을 반영하기 위해 계산된 값보다 커야 합니다. 이 방법은 사용자가 입력 전력과 출력 전력을 모두 계산해야 하므로, 실제 상황을 확인하는 데에도 유용합니다.

모터 상수는 모터 또는 발전기의 기본적인 전기기계적 특성을 나타냅니다. 적절한 권선을 선택하는 것은 충분히 강력한 케이스 또는 프레임 크기를 결정한 후 간단합니다.

모터 상수 Km은 다음과 같이 정의됩니다.

km = KT/R0.5

전력 가용성이 제한적이고 모터 축에서 필요한 토크가 알려진 DC 모터 응용 분야에서는 최소 Km가 설정됩니다.

주어진 모터 응용 프로그램의 경우 최소 Km은 다음과 같습니다.

Km = T / (핀 - 파우트)0.5

모터에 공급되는 전력은 양(+)의 값을 갖습니다. PIN은 전류와 전압의 곱이며, 두 값 사이에 위상 변화가 없다고 가정합니다.

PIN = VXI

모터에서 나오는 전력은 기계적 전력을 공급하고 회전 속도와 토크의 곱이므로 양수가 됩니다.

POUT = ω XT

모션 제어 예시에는 갠트리형 구동 메커니즘이 포함됩니다. 이 메커니즘은 직경 38mm의 코어리스 DC 모터를 사용합니다. 증폭기를 변경하지 않고 슬루 속도를 두 배로 높이기로 결정했습니다. 기존 작동 지점은 33.9mN-m(4.8oz-in.) 및 2,000rpm(209.44rad/sec)이며, 입력 전력은 24V, 1A입니다. 또한, 모터 크기를 늘리는 것은 허용되지 않습니다.

새로운 작동점은 두 배의 속도와 동일한 토크를 갖게 됩니다. 가속 시간은 이동 시간에서 무시할 수 있는 비율이며, 슬루 속도가 중요한 매개변수입니다.

최소 Km 계산

Km = T / (핀 - 파우트)0.5

Km = 33.9 X 10-3 Nm / (24 VX 1A -

418.88라디안/초 X 33.9 X 10-3Nm) 0.5

Km = 33.9 X 10-3 Nm / (24W – 14.2W) 0.5

km = 10.83 X 10-3 Nm/√W

토크 상수와 권선 저항의 허용 오차를 고려하십시오. 예를 들어, 토크 상수와 권선 저항의 허용 오차가 ±12%일 경우, 최악의 경우 Km은 다음과 같습니다.

KMWC = 0.88 KT/√(RX 1.12) = 0.832 Km

또는 냉간 권선 시 공칭 값보다 약 17% 낮습니다.

권선 가열은 구리 저항률이 1°C당 거의 0.4%씩 증가하기 때문에 Km을 더욱 감소시킵니다. 더 심각한 문제는 온도가 상승함에 따라 자기장이 감쇠한다는 것입니다. 영구 자석 재질에 따라 100°C 온도 상승 시 자기장 감쇠율은 최대 20%까지 증가할 수 있습니다. 100°C 자석 온도 상승 시 20% 감쇠율은 페라이트 자석의 경우입니다. 네오디뮴-붕소-철은 11%, 사마륨-코발트는 약 4%입니다.

흥미롭게도, 동일한 기계적 입력 전력에서 목표 효율이 88%일 경우, 최소 Km은 1.863 Nm/√W에서 2.406 Nm/√W로 증가합니다. 이는 동일한 권선 저항을 가지지만 토크 상수가 29% 더 높은 것과 같습니다. 원하는 효율이 높을수록 필요한 Km도 높아집니다.

모터 응용 프로그램의 경우 사용 가능한 최대 전류와 최악의 토크 부하가 알려져 있는 경우 다음을 사용하여 가장 낮은 허용 토크 상수를 계산합니다.

KT = T/I

충분한 Km을 갖는 모터 제품군을 찾은 후, 토크 상수가 최소값을 약간 초과하는 권선을 선택하십시오. 그런 다음, 모든 허용 오차 및 적용 제약 조건에서 권선이 만족스럽게 작동하는지 확인하십시오.

전력에 민감한 모터 및 효율이 중요한 발전기 애플리케이션에서 최소 Km을 먼저 결정하여 모터 또는 발전기를 선택하면 선택 과정을 단축할 수 있습니다. 다음 단계는 적절한 권선을 선택하고 권선 허용 오차를 포함한 모든 애플리케이션 매개변수와 모터/발전기 제한 사항이 허용되는지 확인하는 것입니다.

제조 공차, 열 효과, 내부 손실 등을 고려하여 항상 적용 분야에 필요한 것보다 약간 더 큰 Km을 선택해야 합니다. 실용적인 관점에서 무한한 권선 변형이 가능하지 않으므로 어느 정도 여유가 필요합니다. Km이 클수록 주어진 적용 분야의 요구 사항을 충족하는 데 더 관대해집니다.

일반적으로 90% 이상의 실질적인 효율은 사실상 달성하기 어려울 수 있습니다. 대형 모터와 발전기는 기계적 손실이 더 큽니다. 이는 베어링, 풍압, 그리고 히스테리시스 및 와전류와 같은 전기기계적 손실 때문입니다. 브러시형 모터는 기계적 정류 시스템에서도 손실을 발생시킵니다. 코어리스 모터에 널리 사용되는 귀금속 정류의 경우, 손실은 베어링 손실보다 훨씬 작을 수 있습니다.

무철심 DC 모터와 발전기는 이 설계의 브러시 버전에서 히스테리시스 손실과 와전류 손실이 거의 없습니다. 브러시리스 버전에서는 이러한 손실이 낮지만 존재합니다. 이는 자석이 일반적으로 자기 회로의 백 아이언에 대해 회전하기 때문입니다. 이로 인해 와전류 손실과 히스테리시스 손실이 발생합니다. 그러나 자석과 백 아이언이 동시에 움직이는 브러시리스 DC 버전도 있습니다. 이러한 경우 손실은 일반적으로 낮습니다.