모터 상수는 모션 제어 애플리케이션에서 DC 모터를 선택하는 데 도움이 됩니다. 브러시형 및 브러시리스 DC 모터는 전력에 민감하거나 효율성을 원하는 응용 분야에 적합한 선택입니다.

DC 모터 또는 발전기 데이터 시트에는 토크 감도를 권선 저항의 제곱근으로 나눈 모터 상수 Km이 포함되는 경우가 많습니다. 대부분의 설계자는 이 고유한 모터 특성을 모터 설계자에게만 유용한 난해한 장점으로 보고 DC 모터를 선택할 때 실질적인 가치는 없습니다.

그러나 Km은 일반적으로 특정 케이스 또는 프레임 크기 모터에서 독립적인 권선이기 때문에 DC 모터 선택 시 반복 프로세스를 줄이는 데 도움이 될 수 있습니다. Km이 권선에 따라 달라지는(구리 충진율의 변화로 인해) 비철 DC 모터에서도 Km은 선택 과정에서 견고한 도구로 남아 있습니다.

Km은 모든 상황에서 전기 기계 장치의 손실을 해결하지 못하기 때문에 최소 Km은 해당 손실을 해결하기 위해 계산된 것보다 커야 합니다. 이 방법은 사용자가 입력 전력과 출력 전력을 모두 계산하도록 하기 때문에 현실 확인에 적합합니다.

모터 상수는 모터 또는 발전기의 기본적인 전기 기계 특성을 다룹니다. 적절하게 강력한 케이스나 프레임 크기를 결정한 후에는 적합한 권선을 선택하는 것이 간단합니다.

모터 상수 Km은 다음과 같이 정의됩니다.

Km = KT/R0.5

전력 가용성이 제한적이고 모터 샤프트에 필요한 토크가 알려진 DC 모터 애플리케이션에서는 최소 Km이 설정됩니다.

특정 모터 애플리케이션의 경우 최소 Km은 다음과 같습니다.

Km = T / (PIN – POUT)0.5

모터에 공급되는 전력은 양수입니다. PIN은 전류와 전압 사이에 위상 변화가 없다고 가정할 때 단순히 전류와 전압의 곱입니다.

핀 = VXI

모터 출력은 기계적 동력을 공급하고 단순히 회전 속도와 토크의 곱이므로 양수입니다.

POUT = Ω XT

모션 제어의 예에는 갠트리형 구동 메커니즘이 포함됩니다. 직경 38mm의 코어리스 DC 모터를 사용합니다. 증폭기를 변경하지 않고 회전 속도를 두 배로 늘리기로 결정했습니다. 기존 작동점은 33.9mN-m(4.8oz-in.) 및 2,000rpm(209.44rad/sec)이고 입력 전력은 1A에서 24V입니다. 또한 모터 크기의 증가는 허용되지 않습니다.

새로운 작동점은 속도는 두 배이고 토크는 동일합니다. 가속 시간은 이동 시간의 무시할 수 있는 비율이며 회전 속도는 중요한 매개변수입니다.

최소 Km 계산

Km = T / (PIN – POUT)0.5

Km = 33.9 X 10-3 Nm / (24 VX 1A -

418.88rad/초 X 33.9 X 10-3Nm) 0.5

Km = 33.9 X 10-3Nm / (24W – 14.2W) 0.5

Km = 10.83 X 10-3 Nm/√W

토크 상수와 권선 저항의 허용 오차를 고려합니다. 예를 들어 토크 상수와 권선 저항의 허용 오차가 ±12%인 경우 Km 최악의 경우는 다음과 같습니다.

KMWC = 0.88 KT/√(RX 1.12) = 0.832 Km

또는 냉간 권선의 경우 공칭 값보다 거의 17% 낮습니다.

권선 가열은 구리 저항률이 거의 0.4%/°C 증가하므로 Km을 더욱 감소시킵니다. 그리고 문제를 더욱 악화시키는 것은 온도가 상승함에 따라 자기장이 약화된다는 것입니다. 영구 자석 소재에 따라 온도가 100°C 상승할 경우 이 수치는 최대 20%까지 증가할 수 있습니다. 100°C 자석 온도 상승에 대한 20% 감쇠는 페라이트 자석에 대한 것입니다. 네오디뮴-붕소-철은 11%, 사마륨 코발트는 약 4%를 함유하고 있습니다.

흥미롭게도, 동일한 기계적 입력 전력에 대해 목표가 88% 효율이면 최소 Km은 1.863 Nm/√W에서 2.406 Nm/√W가 됩니다. 이는 권선 저항은 동일하지만 토크 상수가 29% 더 큰 것과 같습니다. 원하는 효율이 높을수록 필요한 Km도 높아집니다.

모터 애플리케이션의 경우 사용 가능한 최대 전류와 최악의 토크 부하가 알려진 경우 다음을 사용하여 허용 가능한 가장 낮은 토크 상수를 계산합니다.

KT = T/I

Km이 충분한 모터 제품군을 찾은 후 최소값을 약간 초과하는 토크 상수를 갖는 권선을 선택합니다. 그런 다음 모든 공차 및 적용 제약 조건에서 권선이 만족스럽게 작동하는지 확인하기 시작합니다.

전력에 민감한 모터 및 효율성이 까다로운 발전기 애플리케이션에서 최소 Km을 먼저 결정하여 모터 또는 발전기를 선택하면 선택 프로세스가 빨라질 수 있습니다. 다음 단계는 적합한 권선을 선택하고 권선 허용 오차 고려 사항을 포함하여 모든 애플리케이션 매개변수와 모터/발전기 제한 사항이 허용 가능한지 확인하는 것입니다.

제조 공차, 열 효과 및 내부 손실로 인해 항상 애플리케이션에 필요한 것보다 약간 큰 Km을 선택해야 합니다. 실용적인 관점에서 볼 때 무한한 수의 권선 변형이 가능하지 않기 때문에 어느 정도의 관용도가 필요합니다. Km이 클수록 주어진 애플리케이션의 요구 사항을 충족하는 데 더 관대해집니다.

일반적으로 90% 이상의 실제 효율성은 사실상 달성하기 어려울 수 있습니다. 모터와 발전기가 클수록 기계적 손실도 커집니다. 이는 베어링, 바람, 히스테리시스 및 와전류와 같은 전기기계적 손실로 인해 발생합니다. 브러시형 모터에는 기계적 정류 시스템으로 인한 손실도 있습니다. 코어리스 모터에서 널리 사용되는 귀금속 정류의 경우 손실은 베어링 손실보다 매우 작을 수 있습니다.

비철 DC 모터 및 발전기는 이 설계의 브러시 변형에서 히스테리시스 및 와전류 손실이 거의 없습니다. 브러시리스 버전에서는 이러한 손실이 낮기는 하지만 존재합니다. 이는 자석이 일반적으로 자기 회로의 백철을 기준으로 회전하기 때문입니다. 이로 인해 와전류 및 히스테리시스 손실이 발생합니다. 그러나 자석과 백철이 동시에 움직이는 브러시리스 DC 버전도 있습니다. 이러한 경우 손실은 일반적으로 낮습니다.