모터 상수는 모션 제어 애플리케이션에서 DC 모터를 선택하는 데 도움이 됩니다. 브러시형 및 브러시리스 DC 모터는 출력에 민감하거나 효율성이 중요한 애플리케이션에 적합합니다.

직류 모터나 발전기의 데이터시트에는 종종 모터 상수 Km이 포함되어 있는데, 이는 토크 감도를 권선 저항의 제곱근으로 나눈 값입니다. 대부분의 설계자는 이러한 모터 고유의 특성을 모터 설계자에게만 유용한 난해한 성능 지표로 여기며, 직류 모터 선택에는 실질적인 가치가 없다고 생각합니다.

하지만 Km 값은 일반적으로 주어진 경우 또는 모터 프레임 크기에 관계없이 일정하기 때문에 DC 모터 선택 과정에서 반복적인 검토를 줄이는 데 도움이 될 수 있습니다. Km 값이 권선에 따라 달라지는(구리 충진율의 변화로 인해) 무철심 DC 모터에서도 Km 값은 여전히 ​​선택 과정에서 유용한 도구입니다.

Km은 모든 상황에서 전기기계 장치의 손실을 고려하지 않기 때문에, 이러한 손실을 고려하려면 최소 Km 값은 계산된 값보다 커야 합니다. 또한 이 방법은 사용자가 입력 및 출력 전력을 모두 계산하도록 하므로 현실적인 검증 방법으로도 유용합니다.

모터 상수는 모터 또는 발전기의 기본적인 전기기계적 특성을 나타냅니다. 적절한 용량의 케이스 또는 프레임 크기를 결정한 후에는 적합한 권선을 선택하는 것이 간단합니다.

모터 상수 Km은 다음과 같이 정의됩니다.

Km = KT/R0.5

전력 공급이 제한적이고 모터 축에 필요한 토크가 알려진 DC 모터 애플리케이션의 경우 최소 Km 값이 설정됩니다.

특정 모터 적용 분야에서 최소 주행 거리는 다음과 같습니다.

Km = T / (PIN – POUT)0.5

모터로 공급되는 전력은 양의 값을 갖습니다. PIN은 전류와 전압의 곱이며, 이때 위상차는 없다고 가정합니다.

핀 = VXI

모터에서 출력되는 동력은 기계적 동력을 공급하므로 회전 속도와 토크의 곱과 같으며, 따라서 양수 값을 갖습니다.

POUT = ω XT

모션 제어의 한 예로 갠트리형 구동 메커니즘을 들 수 있습니다. 이 메커니즘은 직경 38mm의 코어리스 DC 모터를 사용합니다. 증폭기는 변경하지 않고 회전 속도를 두 배로 늘리기로 결정했습니다. 기존 동작점은 토크 33.9mN·m(4.8oz·in.), 회전 속도 2,000rpm(209.44rad/sec)이며 입력 전력은 24V, 전류 1A입니다. 또한 모터 크기를 늘리는 것은 허용되지 않습니다.

새로운 작동점은 속도가 두 배이고 토크는 동일할 것입니다. 가속 시간은 이동 시간의 극히 일부분에 불과하며, 회전 속도가 핵심 매개변수입니다.

최소 Km 계산

Km = T / (PIN – POUT)0.5

Km = 33.9 X 10-3 Nm / (24 VX 1A -

418.88 rad/sec X 33.9 X 10-3 Nm) 0.5

Km = 33.9 X 10-3 Nm / (24 W – 14.2 W) 0.5

Km = 10.83 X 10-3 Nm/√W

토크 상수와 권선 저항의 허용 오차를 고려하십시오. 예를 들어, 토크 상수와 권선 저항에 ±12%의 허용 오차가 있는 경우, 최악의 경우 Km은 다음과 같습니다.

KMWC = 0.88 KT/√(RX 1.12) = 0.832 Km

또는 냉간 권선의 경우 명목값보다 거의 17% 낮습니다.

코일의 발열은 구리 저항이 온도 상승 시 거의 0.4%씩 증가하기 때문에 Km 값을 더욱 감소시킵니다. 게다가 온도가 상승함에 따라 자기장도 약해집니다. 영구 자석 재질에 따라 온도가 100°C 상승할 때 자기장이 최대 20%까지 감쇠될 수 있습니다. 페라이트 자석의 경우 100°C 온도 상승 시 20%의 감쇠가 발생하며, 네오디뮴-붕소-철 자석은 11%, 사마륨-코발트 자석은 약 4%의 감쇠율을 보입니다.

흥미롭게도, 동일한 기계적 입력 전력에서 목표 효율이 88%인 경우 최소 Km 값은 1.863 Nm/√W에서 2.406 Nm/√W로 증가합니다. 이는 동일한 권선 저항을 유지하면서 토크 상수가 29% 더 커지는 것과 같습니다. 원하는 효율이 높을수록 필요한 Km 값도 높아집니다.

모터 적용 시 사용 가능한 최대 전류와 최악의 토크 부하를 알고 있는 경우, 다음을 사용하여 허용 가능한 최저 토크 상수를 계산하십시오.

KT = T/I

충분한 Km 값을 가진 모터 제품군을 찾은 후, 최소 토크 상수보다 약간 높은 토크 상수를 갖는 권선을 선택합니다. 그런 다음 허용 오차 및 적용 제약 조건을 모두 고려하여 해당 권선이 만족스러운 성능을 발휘하는지 확인합니다.

출력에 민감한 모터나 효율이 중요한 발전기 애플리케이션에서 최소 권선 길이(Km)를 먼저 확인하여 모터 또는 발전기를 선택하면 선정 과정을 단축할 수 있습니다. 다음 단계는 적합한 권선을 선택하고 권선 허용 오차를 포함하여 모든 애플리케이션 매개변수와 모터/발전기 제한 사항이 허용 가능한지 확인하는 것입니다.

제조 공차, 열 효과 및 내부 손실 때문에 항상 용도에 필요한 값보다 약간 더 큰 Km 값을 선택해야 합니다. 실제적인 관점에서 권선 변형의 종류가 무한하지 않기 때문에 어느 정도의 여유가 필요합니다. Km 값이 클수록 특정 용도의 요구 사항을 충족하는 데 더 많은 유연성을 확보할 수 있습니다.

일반적으로 90% 이상의 실제 효율은 사실상 달성하기 어렵습니다. 대형 모터와 발전기는 기계적 손실이 더 큽니다. 이는 베어링 손실, 풍손, 그리고 히스테리시스 및 와전류와 같은 전기기계적 손실 때문입니다. 브러시형 모터는 기계식 정류 시스템에서도 손실이 발생합니다. 코어리스 모터에 널리 사용되는 귀금속 정류 방식의 경우, 손실이 베어링 손실보다 작을 정도로 매우 작을 수 있습니다.

무철심 직류 모터 및 발전기는 브러시 방식의 경우 히스테리시스 손실과 와전류 손실이 거의 없습니다. 브러시리스 방식에서는 이러한 손실이 존재하지만, 그 규모는 작습니다. 이는 일반적으로 자석이 자기 회로의 뒷면 철심에 대해 회전하기 때문입니다. 이로 인해 와전류 및 히스테리시스 손실이 발생합니다. 하지만 자석과 뒷면 철심이 함께 회전하는 브러시리스 직류 방식도 있습니다. 이러한 경우에는 손실이 일반적으로 낮습니다.