선형 운동 시스템에서 가장 일반적인 이동 프로파일은 사다리꼴과 삼각형입니다. 사다리꼴 이동 프로파일에서 시스템은 정지 상태에서 최고 속도까지 가속한 후, 지정된 시간(또는 거리) 동안 해당 속도로 이동하고 다시 정지 상태로 감속합니다. 반대로 삼각형 이동 프로파일은 정지 상태에서 최고 속도까지 가속한 후 즉시 다시 정지 상태로 감속하며, 일정한 속도 구간이 없습니다(즉, 이동 시간 전체가 가속 또는 감속 구간에서 소모됩니다).

하지만 실제로는 이 두 가지 이동 프로필 모두 모션 시스템, 특히 부드러운 이동, 높은 위치 정확도 또는 이동 끝부분에서의 안정성이 요구되는 시스템에는 그다지 이상적이지 않습니다. 이는 가속 및 감속 과정에서 '저크(jerk)'라고 알려진 현상이 발생하기 때문입니다.

가속도가 속도의 변화율(미분값)인 것처럼, 저크는 가속도의 변화율입니다. 다시 말해, 저크는 가속도가 증가하거나 감소하는 비율입니다. 저크는 일반적으로 바람직하지 않은데, 이름에서 알 수 있듯이 갑작스럽고 불규칙적인 움직임을 유발하기 때문입니다. 공작기계, SCARA 로봇, 분배 시스템과 같은 산업 분야에서 가속도의 급격한 변화, 즉 저크는 시스템의 진동을 초래합니다. 저크가 클수록 진동은 강해집니다. 진동은 위치 정밀도를 저하시키고 정착 시간을 증가시킵니다.

급격한 움직임으로 인한 충격(저크)을 방지하는 방법은 가속 또는 감속률을 줄이는 것입니다. 모션 제어 시스템에서는 이러한 문제를 해결하기 위해 "저크가 심한" 사다리꼴 프로파일 대신 S자형 모션 프로파일을 사용합니다. 사다리꼴 이동 프로파일에서는 가속이 즉시 발생하고(적어도 이론상으로는) 저크가 무한대가 됩니다. 이동 중에 발생하는 저크를 줄이기 위해 가속 및 감속의 시작과 끝 부분의 전환을 "S"자 형태로 부드럽게 만듭니다. 이렇게 만들어진 프로파일을 S자형 이동 프로파일이라고 합니다.

위 그림과 같이 사다리꼴 형태의 움직임에 대한 가속도 프로파일을 그려보면, 가속도가 0에서 최대값으로 순간적으로 증가하고 감속도 최대값에서 0으로 순간적으로 감소하는 계단 함수 형태를 띠는 것을 알 수 있습니다. 반면 S자형 움직임에서는 가속도 프로파일이 사다리꼴 형태를 띠게 되며, 가속과 감속이 순간적이고 갑작스럽게 발생하는 것이 아니라 부드럽게 이루어집니다.

S자형 곡선 프로파일은 3차 시스템을 기반으로 하므로 가속도, 속도 및 거리(변위)에 대한 운동 방정식이 사다리꼴 이동 프로파일에 대한 방정식보다 더 복잡합니다.

S자형 이동 프로파일과 사다리꼴 이동 프로파일의 장단점은 S자형 프로파일을 사용할 경우 전체 이동 시간이 더 길어진다는 것입니다. 이는 S자형 프로파일의 경우 가속(및 감속)이 점진적으로 증가하는 반면, 사다리꼴 프로파일은 순간 가속에 그치기 때문입니다. 그러나 사다리꼴 이동 프로파일을 사용함으로써 얻는 시간적 이점은 높은 저크(jerk)로 인한 진동 때문에 정착 시간이 길어지는 것으로 상쇄될 수 있습니다. 또한 저크는 기계 부품에 상당한 부담을 주기 때문에 사다리꼴 이동을 기본으로 사용하더라도 가속 및 감속 단계에 어느 정도의 평활화(smoothing)를 적용하여 이동 프로파일을 S자형에 가깝게 만드는 것이 일반적입니다.