선형 운동 시스템에서 가장 일반적인 이동 프로파일은 사다리꼴과 삼각형입니다. 사다리꼴 이동 프로파일에서 시스템은 0에서 최대 속도까지 가속하고, 지정된 시간(또는 거리) 동안 그 속도로 이동한 후 0으로 감속합니다. 반대로, 삼각형 이동 프로파일은 0에서 최대 속도까지 가속한 후 즉시 0으로 감속하며, 속도가 일정하지 않습니다(즉, 이동 시간 전체가 가속 또는 감속에 소모됩니다).

하지만 실제로 이러한 이동 프로파일은 모션 시스템, 특히 부드러운 이동, 높은 위치 정확도, 또는 이동 종료 시 안정성을 요구하는 시스템에는 적합하지 않습니다. 가속 및 감속 과정에서 저크(jerk)라는 현상이 발생하기 때문입니다.

가속도가 속도의 변화율(미분)인 것처럼, 저크는 가속도의 변화율입니다. 다시 말해, 저크는 가속도가 증가하거나 감소하는 비율입니다. 저크는 일반적으로 바람직하지 않은데, 예상하셨겠지만 갑작스럽고 불규칙적인 움직임을 유발하기 때문입니다. 공작 기계, 스카라 로봇, 디스펜싱 시스템과 같은 산업 분야에서는 가속도의 급격한 변화, 즉 저크가 시스템 진동을 유발합니다. 저크가 높을수록 진동이 강해집니다. 그리고 진동은 위치 정확도를 떨어뜨리고 정착 시간을 증가시킵니다.

저크를 방지하는 방법은 가속 또는 감속 속도를 줄이는 것입니다. 모션 제어 시스템에서는 "갑작스러운" 사다리꼴 프로파일 대신 S-커브 모션 프로파일을 사용하여 이를 구현합니다. 사다리꼴 이동 프로파일에서는 가속이 (적어도 이론적으로는) 즉시 발생하고 저크는 무한합니다. 이동 중 발생하는 저크를 줄이기 위해 가속 및 감속 시작과 끝 부분의 전환을 "S"자 모양으로 부드럽게 처리합니다. 이렇게 생성된 프로파일을 S-커브 이동 프로파일이라고 합니다.

사다리꼴 운동(위 참조)에 대한 가속도 프로파일을 그려 보면, 계단 함수임을 알 수 있습니다. 즉, 가속도는 0에서 최대값으로 순간적으로 이동하고, 감속도는 최대값에서 0으로 순간적으로 이동합니다. S자 곡선 운동에서는 가속도 프로파일이 사다리꼴 모양이 되고, 가속과 감속도가 순간적이고 갑작스럽게 발생하는 것이 아니라 부드럽게 발생합니다.

S-커브 프로파일은 3차 시스템을 기반으로 하므로 가속도, 속도, 거리(변위)에 대한 운동 방정식이 사다리꼴 이동 프로파일에 대한 방정식보다 더 복잡합니다.

S-커브와 사다리꼴 이동 프로파일을 사용할 때의 단점은 S-커브 프로파일에서 전체 이동 시간이 더 길어진다는 것입니다. 이는 사다리꼴 이동의 순간 가속보다 램핑 가속(및 감속)에 더 많은 시간이 소요되기 때문입니다. 그러나 사다리꼴 이동 프로파일을 사용함으로써 얻은 시간적 이점은 높은 저크(jerk)로 인한 진동으로 인해 더 긴 정착 시간(settling time)으로 인해 상쇄될 수 있습니다. 또한 저크는 기계 부품에 과도한 부담을 주기 때문에 사다리꼴 이동을 기반으로 하더라도 일반적으로 가속 및 감속 단계에 어느 정도의 평활화가 적용되어 이동 프로파일이 S자 형태에 더 가까워집니다.