선형 모션 시스템의 가장 일반적인 이동 프로파일은 사다리꼴과 삼각형입니다. 사다리꼴 이동 프로필에서 시스템은 0에서 최대 속도까지 가속하고 지정된 시간(또는 거리) 동안 해당 속도로 이동한 다음 0까지 감속합니다. 반대로, 삼각형 이동 프로필은 0에서 최대 속도까지 가속한 다음 일정한 속도 없이 즉시 다시 0으로 감속합니다(즉, 모든 이동 시간이 가속 또는 감속하는 데 소요됩니다).

그러나 실제로는 이러한 이동 프로필 중 어느 것도 모션 시스템, 특히 부드러운 이동, 높은 포지셔닝 정확도 또는 이동 종료 시 안정성이 필요한 모션 시스템에 특히 이상적이지 않습니다. 가속과 감속을 반복하는 과정에서 저크(Jerk)라는 현상이 일어나기 때문이다.

가속도가 속도의 변화율(미분)인 것처럼 저크는 가속도의 변화율입니다. 즉, 저크는 가속도가 증가하거나 감소하는 속도입니다. 저크는 예상대로 갑작스럽고 갑작스러운 움직임을 생성하기 때문에 일반적으로 바람직하지 않습니다. 공작 기계, SCARA 로봇, 디스펜싱 시스템과 같은 산업 응용 분야에서는 가속도의 급격한 변화(예: 저크)로 인해 시스템이 진동합니다. 저크가 높을수록 진동이 강해집니다. 그리고 진동은 정착 시간을 늘리는 동시에 위치 정확도를 감소시킵니다.

저크를 방지하는 방법은 가속 또는 감속 속도를 줄이는 것입니다. 모션 제어 시스템에서는 "저키" 사다리꼴 프로파일 대신 S-곡선 모션 프로파일을 사용하여 이를 수행합니다. 사다리꼴 이동 프로필에서는 가속이 즉시 발생하며(적어도 이론상으로는) 저크는 무한합니다. 이동 중에 발생하는 저크의 양을 줄이기 위해 가속 및 감속의 시작과 끝 부분의 전환을 "S" 모양으로 부드럽게 처리합니다. 결과 프로파일을 S-곡선 이동 프로파일이라고 합니다.

사다리꼴 이동(위 참조)에 대한 가속도 프로파일을 플롯하면 이것이 계단 함수임을 알 수 있습니다. 즉, 가속도는 순간적으로 0에서 최대값으로 이동하고 감속도는 순간적으로 최대값에서 0으로 이동합니다. S-커브 이동에서는 가속 프로파일이 사다리꼴 모양이 되며 가속 및 감속이 순간적이고 갑작스럽지 않고 부드럽게 발생합니다.

S-곡선 프로파일은 3차 시스템을 기반으로 하므로 가속도, 속도 및 거리(변위)에 대한 동작 방정식이 사다리꼴 이동 프로파일의 동작 방정식보다 더 복잡합니다.

S-곡선과 사다리꼴 이동 프로필을 사용하는 것의 절충점은 이동에 대한 전체 시간이 S-곡선 프로필을 사용하는 경우 더 길다는 것입니다. 이는 램프 가속(및 감속)이 사다리꼴 이동의 순간 가속보다 오래 걸리기 때문입니다. 그러나 사다리꼴 이동 프로파일을 사용하여 얻은 시간 이점은 높은 수준의 저크에 의해 유발된 진동으로 인해 더 긴 정착 시간으로 인해 무효화될 수 있습니다. 그리고 저크는 기계 구성 요소에 막대한 부담을 주기 때문에 사다리꼴 이동이 기본으로 사용되더라도 일반적으로 가속 및 감속 단계에 어느 정도의 스무딩이 적용되어 이동 프로필이 더욱 S자 모양이 됩니다.