直線運動システムの精度を評価する場合、多くの場合、焦点となるのは駆動機構の位置決め精度と再現性です。ただし、線形誤差、角度誤差、アッベ誤差など、線形システムの精度 (または不正確さ) に寄与する要因は数多くあります。これら 3 つのタイプの中で、アッベ誤差はおそらく測定、定量化、および防止が最も困難ですが、機械加工、測定、および高精度位置決めアプリケーションにおいて望ましくない結果を引き起こす最も重大な原因となる可能性があります。

アッベ誤差は角度誤差として始まります

アッベ誤差は、運動システムの角度誤差と、対象点 (工具、荷重など) と誤差の原点 (ネジ、ガイドウェイなど) の間のオフセットの組み合わせによって発生します。

角度誤差 (一般にロール、ピッチ、ヨーと呼ばれます) は、3 軸を中心とした線形システムの回転に起因する不要な動きです。

以下に示すように、システムが X 軸に沿って水平に移動している場合、ピッチは Y 軸を中心とした回転、ヨーは Z 軸を中心とした回転、ロールは X 軸を中心とした回転として定義されます。

ロール、ピッチ、ヨーの誤差は通常、ガイド システムの不正確さによって生じますが、取り付け面や取り付け方法も角度誤差の原因となる可能性があります。たとえば、精密に機械加工されていない取り付け面、十分に固定されていないコンポーネント、さらにはシステムとその取り付け面の間の熱膨張率の変化などすべてが、リニア ガイド自体に固有の角度誤差よりも大きな角度誤差の原因となる可能性があります。

アッベ誤差は、ほとんどの場合、非常に小さな角度誤差を増幅し、誤差の原因となるコンポーネント (アッベ オフセットと呼ばれる) からの距離が増加するにつれてその大きさが増大するため、特に問題になります。

右の図では、アッベ オフセットは h です。アッベ誤差の量 δ は、次の方程式で求めることができます。

δ = h * Tanθ

オーバーハング荷重の場合、角度誤差の原因 (通常はガイドウェイまたは取り付け面上の点) から荷重が遠ざかるほど、アッベ誤差は大きくなります。また、多軸構成の場合、アッベ誤差は各軸の角度誤差の存在によってさらに複雑になるため、さらに複雑になります。

アッベ誤差を最小限に抑えるための最良の方法は、高精度のガイドを使用し、システムにさらなる不正確さを生じさせないように取り付け面が十分に機械加工されていることを確認することです。荷重をシステムの中心にできるだけ近づけてアッベ オフセットを減らすと、アッベ エラーも最小限に抑えられます。

アッベ誤差は、システムから完全に独立したレーザー干渉計またはその他の光学デバイスを使用して最も正確に測定されます。しかし、レーザー干渉計はほとんどのセットアップでは実用的ではないため、アッベ誤差が懸念される多くのアプリケーションではリニアエンコーダが使用されています。この場合、アッベ誤差の最も正確な測定は、エンコーダ読み取りヘッドが対象の点、つまり工具や負荷に取り付けられているときに達成されます。

XY テーブルは、他のタイプの多軸システム (デカルト ロボットなど) よりもアッベ誤差の影響を受けにくいです。これは、主に XY テーブルがカンチレバーの移動量を最小限に抑え、通常は Y 軸キャリッジの中心に位置する荷重で動作するためです。