ベルトとプーリーのピッチ、ベルトの長さ、中心距離。

強化ウレタン製タイミングベルトは、伸びが非常に少なく、クリープや滑りがなく、ネオプレンよりもはるかに剛性が高いため歯のたわみが少なく、高精度な直線運動や搬送用途に適しています。しかし、直線位置決め用途では、ベルトは従来の動力伝達や回転運動用途とは明らかに異なる負荷パターンにさらされます。これらの用途における性能に影響を与える動特性を正確に評価するには、これまで考慮されていなかった特定の要因を分析する必要があります。

全4回のシリーズは、あらゆる用途に適用できるベルト駆動の幾何学から始まります。以降の回では、システム内部で作用する様々な力やたわみ、および負荷がかかった状態での直線位置誤差について詳しく解説します。

ベルトとプーリーのピッチ

ベルトピッチpは、隣接する歯の中心線間の距離です。ピッチは、ベルトピッチラインこれは、補強コードの配置中心とベルトの中立曲げ軸の両方に対応します。（中立軸とは、中立面を端から見たものです。曲げ加工時、中立面に沿った軸方向のストランドには応力がかかりませんが、片側のストランドは圧縮され、もう片側のストランドは伸びます。）

プーリーピッチ（またはスプロケットピッチ）は、同様に、プーリーの溝の中心線間の弧長であり、プーリーのピッチ円に沿って測定されます。ピッチ円は噛み合うベルトのピッチ線と一致するため、ピッチ直径となります。d同期ベルトプーリーの直径は、実際のプーリー外径よりも大きい。d_o;この外径は特定のタイプのベルトでは問題となるため、さまざまなベルトとプーリーのメッシュ構成における関連する幾何学的パラメータについては後述します。

ピッチ径はベルトピッチとプーリーの歯数に関係する。z_p公式によって。

プーリーの外径は、ピッチ差、ベルトピッチ、プーリーの歯数と以下の関係にある。

一方、メトリックATシリーズベルトは、プーリー溝の底面とベルト歯が接触するように設計されています。その結果、プーリーの根元直径の誤差がd_rベルトピッチとプーリーピッチの不一致を引き起こします。プーリーの根元直径は次のように表されます。

どこu_rは、プーリーのピッチ直径とルート直径の間の半径方向距離です。u_rATシリーズのベルトセクションごとに標準値があります。

ベルトの長さと中心距離

ベルトの長さは、プーリーのサイズとプーリー間の距離に合わせて、プーリーにぴったりとフィットするように調整する必要があります。また、歯付きベルトの場合は、与えられたプーリー構成で、適切なピッチの歯が整数個必要となります。（この「コース監査」シリーズでは、より複雑なシステムにも容易に適用できる概念を説明するために、2つのプーリーを用いた構成を繰り返し使用します。）

ベルトの長さLはピッチラインに沿って測定され、次のように計算されます。

どこz_bはベルトの歯数です。ほとんどのリニアアクチュエータとコンベヤには、直径が等しい2つのプーリーがあります。このような場合、ベルトの長さは中心距離に関係します。Cピッチ直径d方程式によって。

2つのプーリーの直径が等しくない場合、まず各プーリーの巻き付け角度が必要です。小さいプーリーの巻き付け角度θ₁は次のように計算されます。

どこd₁そしてd₂はそれぞれ小径プーリーと大径プーリーの直径です。θ₂大きな滑車の周りは次のように表されます。

スパンの長さL_Sプーリーに接触しないベルトの部分を指し、緩んだ側と張った側の両方にスパン長が存在する。

直径が異なるプーリーの場合、ベルトの全長を記述することができる。

小さなプーリーの巻き付け角度に注意してくださいθ₁中心距離の関数であるCベルト全体の長さも同様です。したがって、最新の式は閉形式ではありません。ただし、中心距離は数値計算によって求めることができ、数回の反復計算で十分でしょう。あるいは、近似値を解析的に求めることも可能です。