まっすぐで正確な動きは決して簡単ではありません。

まっすぐで正確な動きは決して簡単ではありません。直線位置決めデバイスは、1 次元ではなく 3 次元の誤差によってそれを証明しています。

「直線運動」のコンセプトを確立したと思ったとき、つまり直線で必要なポイントに到達すれば帰宅できるのですが、パーティーをクラッシュさせるための残りの 5 つの自由度が登場します。大まかな観点から見ると、リニア キャリッジは主に 1 つの軸 (X 軸とします) に沿って移動するのは事実ですが、すべての加工部品には不完全性があり、精度と精密さへのニーズがますます高まっているため、細部への注意も進歩する必要があります。それに応じて。

システムの精度を完全に記述するには、6 つの自由度すべてを考慮する必要があります。これらは、X、Y、Z 軸の平行移動と、その周りの回転です。

配置に関する懸念

まず、主要な配置パラメーターの明確な定義を確立しましょう。ほとんどのエンジニアは精度、再現性、分解能という用語に精通していますが、実際には誤用されることがよくあります。 3 つの中で達成するのが最も難しいのは精度であり、次に再現性、最後に解像度が続きます。精度は、動作中のシステムがコマンド位置、つまり理論上の XYZ 空間にある正確な位置にどれだけ近づくかを説明します。

一方、再現性または精度は、ランダムな方向から同じ場所に移動しようとする連続した試行間の誤差を指します。完全に再現可能な線形システムは非常に不正確である可能性があり、同じ位置を継続的に達成できる可能性があり、それがたまたま命令された位置からかなり離れている場合があります。例として、重度に予圧された従動ナットを備えた親ねじには、重大なピッチまたは「リード」誤差があるものの、精度は低くても再現性は良好である可能性があります。予圧によりナットが軸方向の位置に固定され、バックラッシュが減少または排除され、ねじシャフトの回転に応じてナットと負荷が一貫して移動することが保証されます。しかし、ピッチ誤差により、意図した回転と平行移動の関係が狂ってしまうため、システムは不正確になります。

解像度は、実現可能な最小の移動増分です。たとえば、コマンド位置が 2 μm 離れているが、システムの分解能が 4 μm である場合、精度は 2 μm 以下になります。このような状況では、システムには、希望の位置にこれ以上近づくための解像度がありません。

システムが正確であるためには、そのすべてのコンポーネントが正確で再現性があり、十分な解像度を提供する必要があります。システムは良好な「リード」精度を提供するものの、再現性が低い場合があります (つまり、システムがコマンド ポイントの周りにランダムな散乱を形成します)。システム全体の精度はその再現性よりも優れていることはありません。

ガイド付き対策

直線運動デバイスは、リニアガイドと推力を生成するデバイスという 2 つの重要なコンポーネントで構成されます。ガイドは、3 次元空間で利用可能な 6 つの自由度のうち 5 つの動きを制限する役割を果たします。理想的なガイドでは、Y 軸と Z 軸の平行移動や、どの軸の周りの回転もまったく許可されません。推力装置 (通常はリードまたはボールねじ) は、当然のことながら、拘束されていない軸でのみ運動を生成すると予想されます。これら 2 つのコンポーネントの精度を個別に評価し、その結果を組み合わせて全体の精度を決定すると便利です。

まずはガイドを見てみましょう。リニアガイドは、いくつかの誤差の原因に悩まされることがあります。上下または左右の曲率、つまり平面度と真直度の偏差です。垂直振れ。そしてガイドとフォロワーの間の断絶。

平坦度と真直度は、一般に最大規模であるため、最も一般的な懸念事項となります。完璧に作られたガイドは、XY 平面に平行な平面に沿って、さらに X 軸に平行な線に沿って移動します。平面度誤差は基本的に XY 平面からの偏差です。 1 つまたは 2 つの方向の単純な曲率を含む場合があります。平面度エラーにより、常に Z (垂直) 軸の平行移動が発生します。曲率の​​方向に応じて、Y 軸を中心としたピッチ回転、X 軸を中心としたロール (2 次元ワープの場合)、またはその両方が発生する可能性があります。ワープは、目的の動きに対して垂直な Y 軸にわずかな平行移動を生成することもあります。

真直度エラーにより、キャリッジの移動ラインが X 軸との平行を離れ、±Y 方向に曲がります。 Y 軸の変位に加えて、Z 軸を中心としたヨー回転も誘発されます。

垂直振れは、リニア ガイドが平行移動する際のリニア ガイドの高さの系統的な変化です。これは、座面の製造の不正確さが原因で、Z 軸に平行移動が発生した可能性があります。ほとんどのガイドメーカーは、真直度とともに平面度または垂直振れを記載しています。リニア ガイドが回転せずに Y または Z の瞬間的な移動を引き起こす可能性がありますが、これらの大きさは通常は小さいです。リニアガイドフォロアは、その長さに沿って不完全性を分散する傾向があり、目的の動作に対して横方向の突然のシフトを抑制します。

回転が精度に及ぼす影響は、位置参照デバイスに対する注目点がどこにあるかによって異なります。位置参照デバイスは、おそらく親ネジ自体、またはフィードバックに使用されるリニア スケールです。いずれの場合も、デバイスの位置が、目的の移動方向に平行な測定線を形成します。ただし、直線運動システムの目標点である注目点は、測定線からオフセットされる場合があります。したがって、回転すると、それぞれの円弧の長さが異なります。また、実際の移動距離は回転量やオフセットに応じてスケールに登録されている距離と異なります。オフセットが大きいほど、アッベ誤差として知られる回転による変換誤差が大きくなります。送りねじ自体を基準装置として使用すると、測定線は中心上にあります。ただし、通常はリニア エンコーダが使用され、側面に取り付けられます。これにより、注目点の位置に応じて、アッベ エラーの状態が悪化したり改善したりする可能性があります (注目点は常にキャリッジや親ネジと位置合わせされているわけではありません)。

対照的に、不連続性や垂直方向の振れによる Y 軸と Z 軸の純粋な平行移動誤差は、注目点に関係なく一定のままです。ローテーションによるエラーは、さらに欺瞞となる可能性があります。一般に、より正確なガイドを備えた位置決めシステムを構築するよりも、オフセットを最小限に抑える方が簡単でコスト効率も高くなります。

運転ミス

推力はさまざまな方法で生成できます。一般的な高精度デバイスには、親ネジ、ボールネジ、リニアモーターなどがあります。送りねじとボールねじは、その性質上、特定の種類の誤差を引き起こします。スクリューが回転すると、従動子が螺旋状の経路を移動し、回転運動を直線運動に変換します。ねじれ角は決して完璧ではないため、移動量の不足または過剰が予想されます。これは、周期的 (2π 誤差として知られる) または系統的 (移動量 300 mm あたりの平均誤差として測定) の場合があります。振動や移動量の変動の中間周波数が存在する場合もあります。平均誤差は、コントローラー補償によって簡単に除去できます。中間エラーと周期エラーを除去するのは非常に困難になります。クラス C3 の精密研削ねじの平均誤差または系統誤差は 8 μm、2π 誤差は 6 μm になります。精度の低いネジでは、2π 誤差は平均誤差に比べて重要ではないため報告されません。すべての位置決めクラス送りねじの平均「リード」誤差がリストされています。

実際の位置をコントローラにフィードバックするために、リードまたはボールネジをリニアエンコーダと一緒に使用することができます。これにより、ねじのねじ山形状に超高精度が必要なくなります。スケール機能と制御ループの調整が線形精度の制限要因となります。

リニア モーターは、リニア エンコーダまたは他の同様の感知デバイスからのフィードバックに基づいて動きを調整します。フィードバック デバイスの精度と分解能は、あらゆるサーボ アプリケーションで重要な要素であるシステム チューニングと同様に、システムの精度を制限します。調整にはデッドバンドが選択され、キャリッジがこの範囲内の位置に到達するとハンチングが停止します。これにより、整定時間は短縮されますが、デバイスの再現性と分解能も低下します。それにもかかわらず、システムのバックラッシュ、スティクション、たわみなどを引き起こす中間の機械要素がないため、リニアモーターはリードまたはボールネジ駆動システムの精度を超えることができます。

部分の合計

1 つの移動軸に沿った全体的な精度を決定するには、ガイドと推力装置の誤差を組み合わせる必要があります。回転誤差は、注目点での並進誤差に変換されます。この誤差は、同じ方向の他の並進誤差と組み合わされる可能性があります。

アッベ誤差は、回転軸の周りの合計角度変化の正接にオフセット距離を乗じることによって計算されます。回転ごとに、回転軸に垂直な平面内でオフセットを取得する必要があります。アッベ誤差を事実上排除する唯一の方法は、フィードバック デバイスを対象の点に配置することです。

ガイドの並進誤差が各方向で計算されると、X 軸に沿った誤差のみに寄与する推力装置からの誤差と組み合わせることができ、システム全体の誤差が定量化されます。

単軸リニアモーションデバイスを解析している場合は、各方向の並進誤差と位置決め要件を簡単に比較できます。いずれかの軸に許容できない誤差がある場合は、その軸の誤差コンポーネントに一度に 1 つずつ対処できます。

システムが複数の直線運動アセンブリを備えた多軸の場合でも、関心のある点は 1 つだけです。それは各軸で同じです。関心のある点から最も遠い軸は、アッベ エラーの可能性が最も高くなります。各段階からの変換誤差を対象時点で合計して、システム全体の誤差を決定できます。ただし、ここでは軸間の直交性も考慮する必要があります。これにより、純粋な翻訳が生成されます。たとえば、XY ステージの場合、X に対する Y 軸の歪みにより、Y 軸が移動するときに追加の X 平行移動が発生します。これは、三角法を使用するか、オフセットを直接測定することによって決定できます。回転とは異なり、平行移動はオフセット、つまり注目点までの距離とは無関係であることに注意してください。直交性オフセットを全体の誤差バジェットに直接追加できます。

最後に、「精度」という用語はかなり自由に使用されており、多くの場合解釈の余地があることに留意してください。引用された精度仕様では、位置決めネジのみが考慮されている場合があります。この種の大まかな表現は誤解を招く可能性があります。たとえば、実際に問題の原因がアッベ誤差にある場合、設計者は平均リード誤差を改善することでシステムの精度を向上させようと考えるかもしれません。最適なアプローチではありません。多くの場合、エラーの原因が特定されれば、シンプルで経済的な幾何学的解決策が存在します。