まっすぐで正確な動きは簡単ではありません。

まっすぐで正確な動きは簡単なものとはほど遠いものであり、線形位置決めデバイスは、1つではなく3つの次元で誤りを犯すことでそれを証明します

あなたが「線形動作」の概念が釘付けにされていると思ったとき、まっすぐに必要なポイントを押して、あなたは家にいます - 党をcrash落させる残りの5つの自由があります。粗い観点からは、線形キャリッジは主に1つの軸に沿って変換されます（x軸と呼ばれます）が、すべてのエンジニアリングされた部分には不完全さがあり、精度と精度がますます増えているため、細部への注意もそれに応じて進行しなければなりません。

システムの精度を徹底的に説明するには、6つの自由度すべてを説明する必要があります。これらはx、y、z軸の翻訳であり、ほぼ同じ回転です。

配置の懸念

まず第一に、主要な位置決めパラメーターの明確な定義を確立しましょう。ほとんどのエンジニアは、正確性、再現性、解像度という用語に精通していますが、実際には一般的に誤用されています。精度は、3つの中で最も困難であり、その後、再現性、最後に解像度が続きます。精度は、動きのシステムがコマンド位置、つまり理論的なXYZ空間にある正確な位置にどのように近づくかを説明します。

一方、再現性または精度は、ランダムな方向から同じ場所に移動しようとする連続した試みの間のエラーを指します。完全に再現可能な線形システムは非常に不正確である可能性があります。同じ場所を継続的に達成できる可能性があります。例として、重度にプリロードされたフォロワーナットを備えたリードネジは、重要なピッチまたは「鉛」エラーを備えたもので、精度が低いことと一緒に適切な再現性を持つ可能性があります。プリロードは、ナットの剛性を軸方向の位置に保ち、バックラッシュを減らしたり排除したり、ネジシャフトの回転に従ってナットと負荷の移動を一貫して保証したりします。しかし、ピッチエラーは、キルターから意図した回転間の関係をスローするため、システムは不正確です。

解像度は、実現できる最小の移動増分です。たとえば、コマンドの位置が2μm離れているが、システムの解像度が4μmの場合、精度は2μmよりも優れている場合があります。これらの状況では、システムには、目的の位置に移動する解決策がこれ以上密接に移動しません。

システムを正確にするには、そのすべてのコンポーネントが正確で再現可能であり、十分な解像度を提供する必要があります。システムは優れた「リード」の精度を提供する可能性がありますが、再現性が低い（つまり、システムはコマンドポイントの周りにランダムな散乱を形成します）が、システム全体の精度は再現性よりも良くなりません。

ガイド付き測定

線形モーションデバイスは、2つの重要なコンポーネント、線形ガイドとスラストを生成するデバイスで構成されています。このガイドは、3次元空間で利用可能な6度の自由度のうち5度で動きを制限する責任があります。理想的なガイドでは、y軸とz軸の翻訳は許可されておらず、軸のいずれについても回転しません。スラストデバイス（一般的に鉛またはボールスクリュー）は、もちろん、抑制されていない軸でのみ動きを生成すると予想されます。これら2つのコンポーネントの精度を個別に評価し、結果を組み合わせて全体的な精度を決定するのが便利です。

最初にガイドを見てみましょう。線形ガイドは、いくつかのエラーの原因に悩まされる可能性があります。つまり、平坦性とまっすぐな逸脱の上下または左右の曲率。垂直ランアウト;ガイドとフォロワーの間の不連続性。

平坦性とまっすぐさが最も一般的な懸念事項です。これは、一般的に大きさが最も大きいためです。完全に作られたガイドは、xy平面に平行な平面に沿って移動し、さらに、x軸に平行な線に沿って移動します。平坦性エラーは、本質的にXY平面からの逸脱です。 1つまたは2つの方向に単純な曲率を網羅する場合があります。フラットネスエラーは、常にZ（垂直）軸に翻訳を作成します。曲率の​​方向に応じて、y軸を周回するピッチ回転、x軸（2次元のワープ付きの場合）の周りの回転、またはその両方を引き起こす可能性があります。ワープはまた、Y軸にわずかな翻訳を生成し、目的の動きに垂直になります。

ストレートエラーにより、馬車の移動ラインがx軸と平行に残り、±y方向に湾曲します。 Y軸の変位に加えて、Z軸を中心にヨーの回転を誘発します。

垂直ランアウトは、線形ガイドが翻訳する高さの体系的な変化です。これは、ベアリング表面の製造における不正確さが原因である可能性があり、Z軸に翻訳を作成します。ほとんどのガイドメーカーには、まっすぐさとともに、フラットネスまたは垂直ランアウトが記載されています。線形ガイドが回転せずに瞬時YまたはZの翻訳を誘導する可能性がありますが、これらの大きさは通常小さいです。線形ガイドフォロワーは、その長さに沿って欠陥を分配する傾向があり、目的の動きに横方向に突然シフトを抑制します。

回転の精度に対する効果は、関心のあるポイントが位置参照デバイスに関連する場所に依存します。これは、おそらくリードネジ自体またはフィードバックに使用される線形スケールです。どちらの場合でも、デバイスの位置は、目的の移動方向に平行な測定ラインを形成します。ただし、線形運動システムのターゲットポイントである関心のあるポイントは、測定ラインからオフセットされる可能性があります。したがって、回転すると、それぞれに異なるアークの長さが発生します。また、実際の移動距離は、回転量とオフセットに応じてスケールで登録されている距離から異なります。オフセットが大きいほど、回転による変換誤差が大きくなります。Abbéエラーとして知られています。リードネジ自体が参照デバイスとして使用されると、測定ラインは中心です。ただし、線形エンコーダーは通常使用され、側面に取り付けられています。これにより、関心のある場所に応じて、Abbéエラーの条件が悪化したり改善されたりする可能性があります（常にキャリッジとリードネジに沿っているわけではありません）。

対照的に、不連続性と垂直ランアウトによるYおよびZ軸の純粋な翻訳エラーは、関心のあるポイントに関係なく一定のままです。回転からのエラーは、はるかに欺く可能性があります。一般に、より正確なガイドを備えたポジショニングシステムを構築するよりも、オフセットを最小限に抑える方が簡単で費用対効果が高くなります。

運転エラー

スラストは多くの方法で生成できます。一般的な高精度デバイスは、リードネジ、ボールネジ、線形モーターです。リードネジとボールネジは、その性質に固有の特定のタイプのエラーを作成します。ネジが回転すると、フォロワーはロータリーの動きを線形に変換するらせんパスで移動します。ヘリックスの角度は決して完全ではないため、トレイバーの下または過剰な移動が予想されます。これは、周期的（2πエラーと呼ばれる）または系統的（移動300 mmあたりの平均誤差として測定）である可能性があります。また、振動または移動の変動の中間周波数も存在する場合があります。コントローラー補償で平均エラーを簡単に削除できます。中間および周期的なエラーを削除するのが非常に困難になります。クラスC3の精密な接地は、平均または系統的な誤差が8μm、2π誤差は6μmです。低精度のネジでは、平均誤差に関連して取るに足らないため、2πエラーは報告されません。すべてのポジショニングクラスのリードネジに対して平均「リード」エラーがリストされています。

実際の位置をコントローラーに戻すために、リードまたはボールネジを線形エンコーダーと一緒に使用できます。これにより、ネジの糸形式の超高精度の必要性がなくなります。スケール機能と制御ループチューニングは、線形精度の制限要因です。

線形モーターは、線形エンコーダーまたは他のそのようなセンシングデバイスからのフィードバックに基づいて動きを調節します。フィードバックデバイスの精度と解像度は、システムチューニングであるServoアプリケーションの重要なプレーヤーであるシステムチューニングと同様に、システムの精度を制限します。チューニングのためにデッドバンドが選択されているため、キャリッジがこの範囲内の位置に達すると、狩猟が停止します。これにより、沈降時間が短縮されますが、デバイスの再現性と解像度も低下します。それにもかかわらず、システムのバックラッシュ、盗難、たわみなどを導入するための中間の機械的要素がないため、線形モーターは鉛またはボールスクリュー駆動システムの精度を超えることができます。

部品の合計

1つの移動軸に沿った全体的な精度を判断するには、ガイドとスラストデバイスエラーを組み合わせる必要があります。回転エラーは、関心のある時点で翻訳に変換されます。このエラーは、同じ方向の他の翻訳エラーと組み合わせることができます。

Abbéエラーは、オフセット距離による回転軸に関する総角度変化の接線を掛けることによって計算されます。回転ごとに、オフセットは回転軸に垂直な平面で採取する必要があります。 Abbéエラーを事実上排除する唯一の方法は、フィードバックデバイスを関心のある時点に配置することです。

ガイドの翻訳エラーが各方向に計算されると、X軸のみに沿ったエラーに寄与するスラストデバイスのエラーと組み合わせることができ、合計システムエラーが定量化されます。

単一軸線形モーションデバイスを分析している場合は、各方向の翻訳エラーをポジショニング要件と比較するだけです。軸が許容できないエラーがある場合は、その軸のエラーコンポーネントに一度に1つずつ対処できます。

システムが複数の線形モーションアセンブリを備えた多軸である場合、関心のあるポイントはまだ1つしかありません。軸ごとに同じです。関心のある時点から最も遠い軸は、Abbéエラーの可能性が最も高くなります。各段階からの翻訳エラーは、関心のある時点で合計して、合計システムエラーを決定できます。ただし、軸間の直交性も考慮する必要があります。これにより、純粋な翻訳が生成されます。たとえば、XYステージの場合、Xに対するY軸のスキューは、Y軸が横断するときに追加のX変換を生成します。これは、三角法で、またはオフセットを直接測定することにより決定できます。回転とは異なり、翻訳はオフセットとは無関係であり、関心のあるポイントまでの距離を覚えておいてください。 Orthogonality Offsetを全体的なエラー予算に直接追加できます。

最後に、「精度」という用語はかなり自由に使用され、解釈のために開いたままにすることができることに留意してください。引用された精度仕様がポジショニングネジのみを説明する場合があります。このタイプの大ざっぱな表現は誤解を招く可能性があります。たとえば、デザイナーは、問題が実際にABBÉエラーに基づいている場合、平均リードエラーを改善することにより、システムの精度を改善すると考えるかもしれません。最適なアプローチではありません。エラーソースが特定されると、多くの場合、シンプルで経済的な幾何学的ソリューションがあります。