モーター定数は、モーションコントロールアプリケーションにおけるDCモーターの選択に役立ちます。ブラシ付きおよびブラシレスDCモーターは、電力消費量が重視されるアプリケーションや効率が重視されるアプリケーションに適しています。

多くの場合、DCモータや発電機のデータシートには、トルク感度を巻線抵抗の平方根で割ったモータ定数Kmが記載されています。多くの設計者は、このモータ固有の特性を、モータ設計者だけが利用できる難解な性能指標と捉え、DCモータの選定において実用的価値を持たないと考えています。

しかし、KmはDCモーターの選定における反復プロセスを削減するのに役立ちます。なぜなら、特定のケースやフレームサイズのモーターでは、Kmは一般的に巻線に依存しないからです。Kmが巻線に依存する（銅充填率の変動による）鉄心レスDCモーターの場合でも、Kmは選定プロセスにおける確かなツールであり続けます。

Kmはあらゆる状況において電気機械装置の損失を考慮しているわけではないため、それらの損失を考慮するには、最小Kmを計算値よりも大きくする必要があります。この方法は、ユーザーが入力電力と出力電力の両方を計算する必要があるため、現実的な検証にも役立ちます。

モータ定数は、モータまたは発電機の基本的な電気機械的性質を表します。十分な出力のケースまたはフレームサイズを決定すれば、適切な巻線を選択するのは簡単です。

モーター定数Kmは次のように定義されます。

Km = KT/R0.5

利用できる電力が限られており、モーター シャフトに必要なトルクが既知の DC モーター アプリケーションでは、最小 Km が設定されます。

特定のモーターアプリケーションの場合、最小 Km は次のようになります。

Km = T / (PIN – POUT)0.5

モーターに供給される電力は正です。PINは、電流と電圧の間に位相シフトがないと仮定した場合、単純に電流と電圧の積です。

PIN = VXI

モーターの出力は、機械動力を供給し、単純に回転速度とトルクの積であるため、正になります。

POUT = ω XT

モーション制御の例として、ガントリー型駆動機構があります。この駆動機構は直径38mmのコアレスDCモーターを使用しています。アンプに変更を加えることなく、回転速度を2倍にすることを決定しました。既存の動作点は、トルク33.9mN-m（4.8oz-in.）、回転速度2,000rpm（209.44rad/sec）、入力電力は24V、1Aです。さらに、モーターのサイズ拡大は許容されません。

新しい動作点は、速度が2倍でトルクは同じになります。加速時間は動作時間の中で無視できるほど小さく、旋回速度が重要なパラメータとなります。

最小Kmの計算

Km = T / (PIN – POUT)0.5

Km = 33.9 X 10-3 Nm / (24 VX 1A -

418.88 rad/sec × 33.9 × 10-3 Nm) 0.5

キロ = 33.9 × 10-3 Nm / (24 W – 14.2 W) 0.5

Km = 10.83 × 10-3 Nm/√W

トルク定数と巻線抵抗の許容誤差を考慮してください。例えば、トルク定数と巻線抵抗の許容誤差が±12%の場合、Kmのワーストケースは次のようになります。

KMWC = 0.88 KT/√(RX 1.12) = 0.832 Km

または、冷間巻線では公称値より約 17% 低くなります。

銅の抵抗率は1℃あたり約0.4%上昇するため、巻線の加熱によってKmはさらに低下します。さらに問題を悪化させるのは、温度上昇に伴って磁場が減衰することです。永久磁石の材質によっては、100℃の温度上昇で最大20%の減衰が発生する場合があります。100℃の温度上昇で20%の減衰というのは、フェライト磁石の場合です。ネオジム・ボロン・鉄磁石では11%、サマリウム・コバルト磁石では約4%です。

興味深いことに、同じ機械的入力電力で目標効率88%の場合、最小Kmは1.863Nm/√Wから2.406Nm/√Wに低下します。これは、同じ巻線抵抗でトルク定数が29%増加することに相当します。求められる効率が高いほど、必要なKmも高くなります。

モーターアプリケーションの場合、利用可能な最大電流と最悪のトルク負荷がわかっている場合は、次の式を使用して許容可能な最小トルク定数を計算します。

KT = T/I

十分なKmを持つモータファミリーを見つけたら、最小値をわずかに上回るトルク定数を持つ巻線を選択します。次に、あらゆる許容誤差とアプリケーションの制約条件において、巻線が十分に機能するかどうかを判断します。

明らかに、出力に敏感なモーターや効率が重視される発電機のアプリケーションでは、まず最小Km値を決定することでモーターまたは発電機を選定し、選定プロセスを迅速化できます。次のステップは、適切な巻線を選択し、巻線公差を考慮した上で、すべてのアプリケーションパラメータとモーター／発電機の制限が許容範囲内であることを確認することです。

製造公差、熱影響、内部損失を考慮すると、Kmは常にアプリケーションの要件よりもやや大きめの値を選択する必要があります。実用的な観点から、巻線のバリエーションは無限ではないため、ある程度の余裕が必要です。Kmが大きいほど、特定のアプリケーションの要件を満たす許容範囲が広くなります。

一般的に、90%を超える実用効率は実質的に達成不可能です。大型のモーターや発電機は、機械損失が大きくなります。これは、ベアリング損失、風損、ヒステリシスや渦電流などの電気機械損失によるものです。ブラシ付きモーターは、機械式整流システムによる損失も発生します。コアレスモーターでよく使用される貴金属整流の場合、損失はベアリング損失よりも非常に小さくなります。

鉄心レスDCモーターおよび発電機では、ブラシ付き設計ではヒステリシス損失と渦電流損失は実質的に発生しません。ブラシレスバージョンでは、これらの損失は低いとはいえ存在します。これは、磁石が通常、磁気回路のバックアイアンに対して回転するためです。これにより、渦電流損失とヒステリシス損失が発生します。ただし、磁石とバックアイアンが同期して動くブラシレスDCバージョンもあります。この場合、損失は通常低くなります。