モーター定数は、モーション制御アプリケーションにおける DC モーターの選択に役立ちます。ブラシ付きおよびブラシレス DC モーターは、電力に敏感なアプリケーションや効率性を重視するアプリケーションに適しています。

多くの場合、DC モーターまたは発電機のデータシートには、トルク感度を巻線抵抗の平方根で割ったモーター定数 Km が含まれます。ほとんどの設計者は、このモータ固有の特性はモータ設計者のみに役立つ難解な性能指数であり、DC モータの選択には実際的な価値はないと考えています。

ただし、DC モーターは通常、特定のケースまたはフレーム サイズのモーターでは独立した巻線であるため、Km は DC モーターを選択する際の反復プロセスを減らすのに役立ちます。鉄のない DC モーターでも、Km は巻線に依存します (銅のフィルファクターの変動により) が、選択プロセスにおける確実なツールであり続けます。

Km はあらゆる状況で電気機械デバイスの損失に対処できるわけではないため、最小 Km はこれらの損失に対処するために計算された値よりも大きくする必要があります。この方法は、ユーザーに入力電力と出力電力の両方を計算させる必要があるため、優れた現実性チェックにもなります。

モーター定数は、モーターまたは発電機の基本的な電気機械的性質に対処します。十分に強力なケースまたはフレーム サイズを決定した後、適切な巻線を選択するのは簡単です。

モーター定数 Km は次のように定義されます。

Km = KT/R0.5

利用可能な電力が限られており、モーター シャフトに必要なトルクが既知である DC モーター アプリケーションでは、最小 Km が設定されます。

特定のモーター アプリケーションの最小 Km は次のようになります。

Km = T / (PIN – POUT)0.5

モーターへの電力は正になります。 PIN は、電流と電圧の間に位相シフトがないと仮定すると、単純に電流と電圧の積です。

PIN = VXI

モーターが機械的動力を供給し、単純に回転速度とトルクの積であるため、モーターからの出力は正になります。

POUT = ω XT

動作制御の例には、ガントリー型の駆動機構が含まれます。直径38mmのコアレスDCモーターを採用。アンプを変更せずにスルー速度を 2 倍にすることが決定されました。既存の動作点は 33.9 mN-m (4.8 オンス-インチ)、2,000 rpm (209.44 ラジアン/秒)、入力電力は 24 V/1 A です。さらに、モーターのサイズの増加は許容されません。

新しい動作点は、速度が 2 倍、トルクが同じになります。加速時間は移動時間のごくわずかな割合であり、スルー速度が重要なパラメータです。

最小Kmの計算

Km = T / (PIN – POUT)0.5

Km = 33.9 X 10-3 Nm / (24 VX 1A -

418.88 ラジアン/秒 × 33.9 × 10-3 Nm) 0.5

Km = 33.9 X 10-3 Nm / (24 W – 14.2 W) 0.5

Km = 10.83 X 10-3 Nm/√W

トルク定数と巻線抵抗の許容差を考慮してください。たとえば、トルク定数と巻線抵抗に ±12% の許容差がある場合、Km のワーストケースは次のようになります。

KMWC = 0.88 KT/√(RX 1.12) = 0.832 Km

または冷間巻線の場合は公称値をほぼ 17% 下回ります。

銅の抵抗率が 0.4%/℃ 近く上昇するため、巻線を加熱すると Km がさらに減少します。そして問題をさらに悪化させるのは、温度の上昇とともに磁場が減衰することです。永久磁石の材質によっては、温度が 100°C 上昇すると、これは 20% にもなる可能性があります。 100℃の磁石温度上昇に対する20％の減衰はフェライト磁石の場合です。ネオジム・ボロン・鉄が11%、サマリウム・コバルトが約4%です。

興味深いことに、同じ機械入力パワーの場合、目標が 88% 効率の場合、最小 Km は 1.863 Nm/√W から 2.406 Nm/√W になります。これは、巻線抵抗は同じですが、トルク定数が 29% 大きいことに相当します。望む効率が高くなるほど、必要な Km も高くなります。

モーター アプリケーションの場合、利用可能な最大電流と最悪の場合のトルク負荷がわかっている場合は、次を使用して許容可能な最小トルク定数を計算します。

KT = T/I

十分な Km を持つモーター ファミリを見つけたら、最小値をわずかに超えるトルク定数を持つ巻線を選択します。次に、公差と用途の制約のすべての場合において、巻線が満足に機能するかどうかの判断を開始します。

明らかに、電力に敏感なモーターや効率が重要な発電機の用途では、最初に最小 Km を決定してモーターまたは発電機を選択すると、選択プロセスを迅速化できます。次のステップは、適切な巻線を選択し、巻線公差の考慮事項を含め、すべてのアプリケーション パラメーターとモーター/発電機の制限が許容できることを確認することです。

製造公差、熱影響、内部損失のため、アプリケーションが必要とする値よりも多少大きい Km を常に選択する必要があります。実際の観点からは、巻線のバリエーションは無限にあるわけではないため、ある程度の許容範囲が必要です。 Km が大きいほど、特定のアプリケーションの要件を満たすことがより寛容になります。

一般に、90% を超える実際の効率は事実上達成できない可能性があります。モーターや発電機が大きくなると、機械的損失も大きくなります。これは、ベアリング、風損、およびヒステリシスや渦電流などの電気機械損失が原因です。ブラシ型モーターにも機械的整流システムによる損失があります。コアレスモーターで一般的な貴金属整流の場合、損失は非常に小さくなり、ベアリング損失よりも少なくなります。

鉄のない DC モーターと発電機には、この設計のブラシ バリアントでは事実上ヒステリシスと渦電流損失がありません。ブラシレスバージョンでは、これらの損失は、低いとはいえ、実際に存在します。これは、磁石が通常、磁気回路のバックアイアンに対して相対的に回転しているためです。これにより、渦電流損失とヒステリシス損失が発生します。ただし、磁石とバックアイアンが同時に動くブラシレス DC バージョンもあります。このような場合、通常、損失は低くなります。