כאשר מעריכים את הדיוק של מערכת תנועה ליניארית, אזור המיקוד הוא לרוב דיוק המיקום והחזרה של מנגנון ההנעה. אבל ישנם גורמים רבים שתורמים לדיוק (או אי דיוק) של מערכת ליניארית, כולל שגיאות ליניאריות, שגיאות זוויתיות ושגיאות Abbe. מבין שלושת הסוגים הללו, שגיאות Abbé הן כנראה הקשות ביותר למדוד, לכמת ולמנוע, אך הן יכולות להיות הגורם המשמעותי ביותר לתוצאות לא רצויות ביישומי עיבוד, מדידה ויישומי מיקום ברמת דיוק גבוהה.

שגיאות אבה מתחילות כשגיאות זוויתיות

שגיאות Abbé נגרמות משילוב של שגיאות זוויתיות במערכת התנועה וההיסט בין נקודת העניין (כלי עבודה, עומס וכו') לבין מקור השגיאה (בורג, מסלול וכו').

שגיאות זוויתיות - המכונה בדרך כלל גלגול, גובה ופיוס - הן תנועות לא רצויות עקב סיבוב של מערכת ליניארית סביב שלושת הצירים שלה.

אם מערכת נעה אופקית לאורך ציר ה-X, כפי שמוצג להלן, הגובה מוגדר כסיבוב סביב ציר ה-Y, היפוך הוא סיבוב סביב ציר ה-Z, והגלגול הוא סיבוב סביב ציר ה-X.

שגיאות בגלגול, גובה ופיתו נובעות בדרך כלל מאי דיוקים במערכת ההנחיה, אך משטחים ושיטות הרכבה יכולים להיות גם מקורות לשגיאות זוויתיות. לדוגמה, משטחי הרכבה שאינם מעובדים במדויק, רכיבים שאינם מהודקים מספיק, או אפילו קצבי התפשטות תרמית משתנים בין המערכת למשטח ההרכבה שלה יכולים כולם לתרום לשגיאות זוויתיות גדולות מאלה הגלומות במכוונים הליניאריים עצמם.

שגיאות Abbé בעייתיות במיוחד מכיוון שהן מעצימות את מה שברוב המקרים הן שגיאות זוויתיות קטנות מאוד, הגדלות בגודלן ככל שהמרחק מהרכיב הגורם לשגיאות (המכונה היסט Abbé) גדל.

באיור מימין, קיזוז האב הוא h. ניתן לקבוע את כמות השגיאה של Abbe, δ, באמצעות המשוואה:

δ = h * tan θ

עבור עומסים תלויים, ככל שהעומס רחוק יותר מהגורם לשגיאת הזווית (בדרך כלל המסלול או נקודה על משטח ההרכבה), כך שגיאת Abbe תהיה גבוהה יותר. ועבור תצורות מרובות צירים, שגיאות Abbé מורכבות אפילו יותר מכיוון שהן מורכבות מהנוכחות של שגיאות זוויתיות בכל ציר.

השיטות הטובות ביותר למזעור שגיאות Abbé הן שימוש במנחים בעלי דיוק גבוה ולהבטיח שמשטחי ההרכבה מעובדים בצורה מספקת כדי שלא יכניסו אי דיוקים נוספים למערכת. הפחתת היסט Abbé על ידי הזזת העומס קרוב ככל האפשר למרכז המערכת ימזער גם שגיאות Abbé.

שגיאות Abbé נמדדות בצורה המדויקת ביותר עם אינטרפרומטר לייזר או מכשיר אופטי אחר שאינו תלוי לחלוטין במערכת. אבל אינטרפרומטרי לייזר אינם מעשיים עבור רוב ההגדרות, כך שמקודדים ליניאריים משמשים ביישומים רבים שבהם שגיאת Abbé היא דאגה. במקרה זה, המדידות המדויקות ביותר של שגיאת Abbé מושגות כאשר ראש הקריאה של המקודד מותקן על נקודת העניין - כלומר כלי העבודה או העומס.

טבלאות XY פחות רגישות לשגיאות Abbé מאשר סוגים אחרים של מערכות מרובות צירים (כגון רובוטים קרטזיים), בעיקר בגלל שהם ממזערים את כמות התנועה שלוחה ובדרך כלל פועלות עם העומס הממוקם במרכז הגררה של ציר Y.