פרופילי המהלך הנפוצים ביותר למערכות תנועה לינארית הם טרפזים ומשולשים. בפרופיל מעבר טרפז, המערכת מאיצה מאפס למהירות המקסימאלית שלה, נוסעת במהירות זו למשך זמן מוגדר (או מרחק) ואז מאטה לאפס. לעומת זאת, פרופיל המעבר המשולש מאיץ מאפס למהירות מקסימאלית ואז מייד מאט בחזרה לאפס, ללא מהירות קבועה (כלומר כל זמן המעבר מבזבז בהאצה או בהאטה).

אך במציאות, אף אחד מהפרופילים הנעים הללו אינו אידיאלי במיוחד למערכות תנועה - במיוחד לאלה הדורשים נסיעות חלקות, דיוק מיקום גבוה או יציבות בסוף המעבר. הסיבה לכך היא שתהליך ההאצה וההאטה מוביל לתופעה המכונה אידיוט.

בדיוק כמו שהאצה היא קצב השינוי (הנגזרת) של המהירות, אידיוט הוא שיעור שינוי ההאצה. במילים אחרות, אידיוט הוא הקצב בו ההאצה הולכת וגוברת. בדרך כלל אידיוט אינו רצוי מכיוון שהוא יוצר - ניחשתם נכון - תנועה קופצנית. ביישומים תעשייתיים כמו כלי מכונות, רובוטים של SCARA ומערכות מחלקות, שינוי מהיר בתאוצה - אידיוט - מחזיק את המערכת לרטט. ככל שהאידיוט גבוה יותר, התנודות חזקות יותר. ותנודות מורידות את דיוק המיקום תוך הגדלת זמן ההתיישבות.

הדרך להימנע מטלטלות היא להפחית את שיעור ההאצה או האטה. במערכות בקרת תנועה, הדבר נעשה באמצעות פרופיל תנועה של עקומת S, במקום הפרופיל הטרפזלי "קופצני". בפרופיל מהלך טרפזואידי, האצה מתרחשת באופן מיידי (לפחות בתיאוריה) ו- JERK היא אינסופית. כדי לצמצם את כמות האידיוט שנוצר במהלך המעבר, המעברים בתחילת וסיום ההאצה וההאטה מוחלקים לצורת "S". הפרופיל המתקבל מכונה פרופיל מעבר של עקומת S.

אם אנו מתכננים את פרופיל ההאצה למהלך טרפז (ראה לעיל), נראה שמדובר בפונקציה צעד - כלומר, האצה עוברת מאפס למקסימום שלה באופן מיידי, והאטה עוברת מקסימום לאפס באופן מיידי. במהלך עקומת S, פרופיל ההאצה הופך לטרפז בצורתו, ותאוצה והאטה מתרחשים בצורה חלקה, ולא באופן מיידי ובפתאומיות.

פרופיל ה- S-Cupve מבוסס על מערכת מסדר שלישי, מה שהופך את משוואות התנועה להאצה, מהירות ומרחק (תזוזה) למורכבות יותר מאלו לפרופילי תנועה טרפזית.

הסחירה של שימוש בעקומת S לעומת פרופיל מהלך טרפז הוא שהזמן הכולל למעבר הוא ארוך יותר עם פרופיל S-Cure. הסיבה לכך היא שההאצה של ההתאמה (והאט) אורכת זמן רב יותר מההאצה המיידית של מהלך טרפז. עם זאת, היתרון בזמן שנצבר באמצעות פרופיל מהלך טרפזי עשוי להיות נשלל על ידי זמן התיישבות ארוך יותר, בגלל תנודות הנגרמות על ידי רמות גבוהות של אידיוט. ומכיוון ש- JERK מציב עומס נרחב על רכיבים מכניים, גם אם מהלך טרפז משמש כבסיס, בדרך כלל מיושם כמות מסוימת של החלקה על שלבי ההאצה וההאטה, מה שהופך את פרופיל המעבר לצורת S יותר.