Quando si valuta l'accuratezza di un sistema di movimento lineare, l'area di messa a fuoco è spesso l'accuratezza del posizionamento e la ripetibilità del meccanismo di trasmissione. Ma ci sono molti fattori che contribuiscono all'accuratezza (o inesattezza) di un sistema lineare, inclusi errori lineari, errori angolari ed errori di abbé. Di questi tre tipi, gli errori di Abbé sono probabilmente i più difficili da misurare, quantificare e prevenire, ma possono essere la causa più significativa di risultati indesiderati nella lavorazione, nella misurazione e nelle applicazioni di posizionamento ad alta precisione.

Gli errori di Abbé iniziano come errori angolari

Gli errori di Abbé sono causati dalla combinazione di errori angolari nel sistema di movimento e dall'offset tra il punto di interesse (utensili, carico, ecc.) E l'origine dell'errore (vite, guida, ecc.).

Gli errori angolari - comunemente indicati come rollio, pitch e imbardatura - sono movimenti indesiderati a causa della rotazione di un sistema lineare attorno ai suoi tre assi.

Se un sistema si muove orizzontalmente lungo l'asse X, come mostrato di seguito, il tono viene definito come rotazione attorno all'asse Y, la imbardata è una rotazione attorno all'asse z e il rotolo è la rotazione attorno all'asse X.

Gli errori in rotolo, pitch e imbardati in genere derivano da inesattezze nel sistema guida, ma le superfici e i metodi di montaggio possono anche essere fonti di errori angolari. Ad esempio, le superfici di montaggio che non sono esattamente lavorate, componenti che non sono sufficientemente fissati o addirittura tassi variabili di espansione termica tra il sistema e la sua superficie di montaggio possono contribuire a errori angolari maggiori di quelli inerenti alle guide lineari stesse.

Gli errori di Abbé sono particolarmente problematici perché amplificano ciò che, nella maggior parte dei casi, sono errori angolari molto piccoli, aumentando di grandezza man mano che aumenta la distanza dal componente che causano errori (indicato come l'offset dell'abbé).

Nell'illustrazione a destra, l'offset Abbé è h. La quantità di errore di Abbé, Δ, può essere determinata con l'equazione:

Δ = H * tan θ

Per i carichi overung, più il carico proviene dalla causa dell'errore angolare (in genere la guida o un punto sulla superficie di montaggio), maggiore sarà l'errore di Abbé. E per le configurazioni multi-asse, gli errori di Abbé sono ancora più complessi perché sono aggravati dalla presenza di errori angolari in ciascun asse.

I metodi migliori per ridurre al minimo gli errori di Abbé sono l'utilizzo di guide ad alta precisione e garantire che le superfici di montaggio siano sufficientemente lavorate in modo da non introdurre ulteriori inesattezze nel sistema. Ridurre l'offset dell'abbene spostando il carico il più vicino possibile al centro del sistema minimizzerà anche gli errori di Abbé.

Gli errori di Abbé vengono misurati con precisione con un interferometro laser o un altro dispositivo ottico che è completamente indipendente dal sistema. Ma gli interferometri laser non sono pratici per la maggior parte delle configurazioni, quindi gli encoder lineari vengono utilizzati in molte applicazioni in cui l'errore di Abbé è una preoccupazione. In questo caso, le misurazioni più accurate dell'errore di Abbé si ottengono quando la testa di lettura dell'encoder è montata sul punto di interesse, ovvero gli utensili o il carico.

Le tabelle XY sono meno suscettibili agli errori di Abbé rispetto ad altri tipi di sistemi multi-asse (come i robot cartesiani), principalmente perché minimizzano la quantità di viaggi a sbalzo e in genere operano con il carico situato al centro del carrello dell'asse Y.