Quando si valuta la precisione di un sistema di movimento lineare, l'attenzione si concentra spesso sulla precisione di posizionamento e sulla ripetibilità del meccanismo di azionamento. Tuttavia, molti fattori contribuiscono alla precisione (o all'imprecisione) di un sistema lineare, tra cui errori lineari, errori angolari ed errori di Abbé. Di questi tre tipi, gli errori di Abbé sono probabilmente i più difficili da misurare, quantificare e prevenire, ma possono essere la causa più significativa di risultati indesiderati nelle applicazioni di lavorazione, misurazione e posizionamento di alta precisione.

Gli errori di Abbé iniziano come errori angolari

Gli errori di Abbé sono causati dalla combinazione di errori angolari nel sistema di movimentazione e dallo scostamento tra il punto di interesse (utensile, carico, ecc.) e l'origine dell'errore (vite, guida, ecc.).

Gli errori angolari, comunemente noti come rollio, beccheggio e imbardata, sono movimenti indesiderati dovuti alla rotazione di un sistema lineare attorno ai suoi tre assi.

Se un sistema si muove orizzontalmente lungo l'asse X, come mostrato di seguito, il beccheggio è definito come rotazione attorno all'asse Y, l'imbardata come rotazione attorno all'asse Z e il rollio come rotazione attorno all'asse X.

Gli errori di rollio, beccheggio e imbardata derivano in genere da imprecisioni nel sistema di guida, ma anche le superfici e i metodi di montaggio possono essere fonte di errori angolari. Ad esempio, superfici di montaggio non lavorate con precisione, componenti non fissati in modo sufficiente o persino diverse velocità di dilatazione termica tra il sistema e la sua superficie di montaggio possono contribuire a errori angolari maggiori di quelli intrinseci alle guide lineari stesse.

Gli errori di Abbé sono particolarmente problematici perché amplificano quelli che, nella maggior parte dei casi, sono errori angolari molto piccoli, aumentando di entità con l'aumentare della distanza dal componente che causa l'errore (detto offset di Abbé).

Nell'illustrazione a destra, l'offset di Abbé è h. L'entità dell'errore di Abbé, δ, può essere determinata con l'equazione:

δ = h * tan θ

Nel caso di carichi a sbalzo, maggiore è la distanza tra il carico e la causa dell'errore angolare (in genere la guida o un punto sulla superficie di montaggio), maggiore sarà l'errore di Abbé. Nelle configurazioni multiasse, gli errori di Abbé sono ancora più complessi perché si sommano a causa della presenza di errori angolari su ciascun asse.

I metodi migliori per minimizzare gli errori di Abbé consistono nell'utilizzare guide di alta precisione e nell'assicurarsi che le superfici di montaggio siano lavorate in modo adeguato, in modo da non introdurre ulteriori imprecisioni nel sistema. Anche la riduzione dell'offset di Abbé, spostando il carico il più vicino possibile al centro del sistema, contribuirà a minimizzare gli errori di Abbé.

Gli errori di Abbé vengono misurati con maggiore precisione utilizzando un interferometro laser o un altro dispositivo ottico completamente indipendente dal sistema. Tuttavia, gli interferometri laser non sono pratici per la maggior parte delle configurazioni, pertanto in molte applicazioni in cui l'errore di Abbé rappresenta un problema si utilizzano encoder lineari. In questo caso, le misurazioni più accurate dell'errore di Abbé si ottengono quando la testina di lettura dell'encoder è montata sul punto di interesse, ovvero sull'utensile o sul carico.

Le tavole XY sono meno soggette agli errori di Abbé rispetto ad altri tipi di sistemi multiasse (come i robot cartesiani), principalmente perché minimizzano la corsa a sbalzo e in genere operano con il carico posizionato al centro del carrello dell'asse Y.