Quando si valuta l'accuratezza di un sistema di movimento lineare, l'attenzione è spesso rivolta alla precisione di posizionamento e alla ripetibilità del meccanismo di azionamento. Tuttavia, molti fattori contribuiscono all'accuratezza (o all'imprecisione) di un sistema lineare, tra cui errori lineari, errori angolari ed errori di Abbé. Tra questi tre tipi, gli errori di Abbé sono probabilmente i più difficili da misurare, quantificare e prevenire, ma possono essere la causa più significativa di risultati indesiderati nelle applicazioni di lavorazione, misurazione e posizionamento ad alta precisione.

Gli errori di Abbé iniziano come errori angolari

Gli errori di Abbé sono causati dalla combinazione di errori angolari nel sistema di movimento e dallo scostamento tra il punto di interesse (utensileria, carico, ecc.) e l'origine dell'errore (vite, guida, ecc.).

Gli errori angolari, comunemente chiamati rollio, beccheggio e imbardata, sono movimenti indesiderati dovuti alla rotazione di un sistema lineare attorno ai suoi tre assi.

Se un sistema si muove orizzontalmente lungo l'asse X, come mostrato di seguito, il beccheggio è definito come rotazione attorno all'asse Y, l'imbardata è la rotazione attorno all'asse Z e il rollio è la rotazione attorno all'asse X.

Errori di rollio, beccheggio e imbardata derivano in genere da imprecisioni nel sistema di guida, ma anche le superfici e i metodi di montaggio possono essere fonte di errori angolari. Ad esempio, superfici di montaggio non lavorate con precisione, componenti non sufficientemente fissati o persino diverse velocità di dilatazione termica tra il sistema e la sua superficie di montaggio possono contribuire a errori angolari maggiori di quelli intrinseci delle guide lineari stesse.

Gli errori di Abbé sono particolarmente problematici perché amplificano quelli che, nella maggior parte dei casi, sono errori angolari molto piccoli, la cui entità aumenta all'aumentare della distanza dalla componente che causa l'errore (denominata offset di Abbé).

Nell'illustrazione a destra, l'offset di Abbé è h. L'entità dell'errore di Abbé, δ, può essere determinata con l'equazione:

δ = h * tan θ

Per i carichi sporgenti, maggiore è la distanza del carico dalla causa dell'errore angolare (tipicamente la guida o un punto sulla superficie di montaggio), maggiore sarà l'errore di Abbé. E per le configurazioni multiasse, gli errori di Abbé sono ancora più complessi perché aggravati dalla presenza di errori angolari in ciascun asse.

I metodi migliori per ridurre al minimo gli errori di Abbé consistono nell'utilizzare guide ad alta precisione e nel garantire che le superfici di montaggio siano sufficientemente lavorate in modo da non introdurre ulteriori imprecisioni nel sistema. Anche la riduzione dell'offset di Abbé spostando il carico il più vicino possibile al centro del sistema contribuirà a ridurre al minimo gli errori di Abbé.

Gli errori di Abbé vengono misurati con la massima accuratezza con un interferometro laser o un altro dispositivo ottico completamente indipendente dal sistema. Tuttavia, gli interferometri laser non sono adatti alla maggior parte delle configurazioni, quindi gli encoder lineari vengono utilizzati in molte applicazioni in cui l'errore di Abbé rappresenta un problema. In questo caso, le misurazioni più accurate dell'errore di Abbé si ottengono quando la testina di lettura dell'encoder è montata sul punto di interesse, ovvero sull'utensile o sul carico.

Le tavole XY sono meno soggette agli errori di Abbé rispetto ad altri tipi di sistemi multiasse (come i robot cartesiani), principalmente perché riducono al minimo la quantità di spostamento a sbalzo e in genere funzionano con il carico posizionato al centro del carrello dell'asse Y.