Il movimento diretto e preciso è tutt'altro che facile.

Il movimento rettilineo e preciso è tutt'altro che facile e i dispositivi di posizionamento lineare lo dimostrano sbagliando non in una, ma in tre dimensioni

Proprio quando pensavi di aver capito bene il concetto di "movimento lineare" - raggiungi i punti richiesti sul rettilineo e sei a casa - ecco che arrivano i restanti cinque gradi di libertà per mandare all'aria la festa. Da un punto di vista approssimativo, è vero, un carrello lineare si sposta principalmente lungo un asse (chiamiamolo asse X), ma tutte le parti progettate presentano imperfezioni e, con la nostra sempre crescente necessità di accuratezza e precisione, anche la nostra attenzione ai dettagli deve progredire. di conseguenza.

Per descrivere in modo completo l'accuratezza del sistema, quindi, dobbiamo tenere conto di tutti e sei i gradi di libertà, ovvero la traslazione negli assi X, Y e Z e la rotazione circa allo stesso modo.

Preoccupazioni per il posizionamento

Per cominciare, stabiliamo una definizione chiara dei parametri chiave di posizionamento. Anche se la maggior parte degli ingegneri ha familiarità con i termini accuratezza, ripetibilità e risoluzione, nella pratica questi vengono comunemente utilizzati in modo improprio. La precisione è la più difficile da ottenere delle tre, seguita dalla ripetibilità e, infine, dalla risoluzione. L'accuratezza spiega quanto un sistema in movimento si avvicina a una posizione di comando, una posizione esatta che si trova nello spazio teorico XYZ.

La ripetibilità o precisione, d'altra parte, si riferisce all'errore tra tentativi successivi di spostarsi nella stessa posizione da direzioni casuali. Un sistema lineare perfettamente ripetibile può essere altamente impreciso: potrebbe essere in grado di raggiungere continuamente la stessa posizione, che risulta essere ben lontana da quella comandata. Ad esempio, una vite con una chiocciola fortemente precaricata, ma con un errore di passo o “passo” significativo, potrebbe avere una buona ripetibilità insieme a una scarsa precisione. Il precarico mantiene la chiocciola rigida nella sua posizione assiale, riducendo o eliminando il gioco e garantendo che la chiocciola e il carico si muovano in modo coerente in base alla rotazione dell'albero della vite. Ma l’errore di beccheggio mette fuori gioco la relazione prevista tra rotazione e traslazione, quindi il sistema è impreciso.

La risoluzione è l'incremento di movimento più piccolo che può essere realizzato. Se, ad esempio, la posizione di comando si trova a 2 μm di distanza ma la risoluzione del sistema è di 4 μm, la precisione non può essere migliore di 2 μm. In queste circostanze il sistema non ha più la decisione di avvicinarsi ulteriormente alla posizione desiderata.

Affinché un sistema sia accurato, tutti i suoi componenti devono essere accurati, ripetibili e offrire una risoluzione sufficiente. Sebbene un sistema possa fornire una buona precisione “anticipo” ma scarsa ripetibilità (ovvero, il sistema forma una dispersione casuale attorno al punto di comando), la precisione complessiva del sistema non può essere migliore della sua ripetibilità.

Misure guidate

I dispositivi di movimento lineare sono costituiti da due componenti essenziali, una guida lineare e un dispositivo per produrre spinta. La guida è responsabile della limitazione del movimento in 5 dei 6 gradi di libertà disponibili nello spazio tridimensionale. La guida ideale non consente alcuna traslazione sugli assi Y e Z e nessuna rotazione attorno a nessuno degli assi. Naturalmente si prevede che il dispositivo di spinta (comunemente una vite a ricircolo di sfere o una vite a ricircolo di sfere) produca movimento solo nell'asse non vincolato. È conveniente valutare l'accuratezza di questi due componenti separatamente e quindi combinare i risultati per determinare l'accuratezza complessiva.

Diamo prima un'occhiata alla guida. Una guida lineare può soffrire di diverse fonti di errore: curvatura verso l'alto e verso il basso o da un lato all'altro – in altre parole deviazioni nella planarità e nella rettilineità; eccentricità verticale; e discontinuità tra guida e seguace.

La planarità e la rettilineità sono le preoccupazioni più comuni, poiché generalmente sono di maggiore entità. Una guida realizzata a regola d'arte viaggia lungo un piano parallelo al piano XY e, inoltre, lungo una linea parallela all'asse X. L'errore di planarità è essenzialmente la deviazione dal piano XY. Può comprendere una semplice curvatura in una o due direzioni. L'errore di planarità crea sempre una traslazione nell'asse Z (verticale). A seconda dell'orientamento della curvatura, può causare una rotazione del passo attorno all'asse Y, un rotolamento attorno all'asse X (nel caso della deformazione bidimensionale) o entrambi. La deformazione può anche generare una leggera traslazione nell'asse Y, perpendicolare al movimento desiderato.

L'errore di rettilineità fa sì che la linea di movimento del carrello lasci il parallelo con l'asse X, curvando nella direzione ±Y. Oltre allo spostamento sull'asse Y, indurrà una rotazione di imbardata attorno all'asse Z.

L'eccentricità verticale è una variazione sistematica dell'altezza della guida lineare durante la traslazione. Ciò potrebbe essere dovuto a imprecisioni nella produzione delle superfici dei cuscinetti, che creano traslazione sull'asse Z. La maggior parte dei produttori di guide elenca la planarità o l'eccentricità verticale, insieme alla rettilineità. È possibile che una guida lineare induca una traslazione istantanea Y o Z senza rotazione, ma l'entità di questa è solitamente piccola. Il seguicaccia lineare tende a distribuire le imperfezioni lungo la sua lunghezza, sopprimendo spostamenti improvvisi trasversali al moto desiderato.

L'effetto della rotazione sulla precisione dipende da dove si trova il punto di interesse rispetto al dispositivo di riferimento della posizione, che potrebbe essere la madrevite stessa o una scala lineare utilizzata per il feedback. In entrambi i casi, la posizione del dispositivo forma la linea di misurazione, parallela alla direzione di spostamento desiderata. Il punto di interesse, tuttavia, che è il punto target del sistema di movimento lineare, può essere spostato dalla linea di misurazione. Qualsiasi rotazione, quindi, causerà lunghezze d'arco diverse in ciascuno. Inoltre, la distanza di spostamento effettiva varierà dalla distanza registrata sulla scala in base alla quantità di rotazione e all'offset. Maggiore è l'offset, maggiori saranno gli errori di traslazione dovuti alle rotazioni, noti come errori di Abbé. Utilizzando la vite stessa come dispositivo di riferimento, la linea di misurazione è centrata. Ma in genere vengono utilizzati gli encoder lineari, montati lateralmente. Ciò potrebbe peggiorare o migliorare le condizioni per l'errore Abbé, a seconda della posizione del punto di interesse (non sempre è allineato con carrello e vite).

Al contrario, gli errori puri di traslazione negli assi Y e Z dovuti a discontinuità e runout verticale rimangono costanti indipendentemente dal punto di interesse. Gli errori derivanti dalle rotazioni possono essere molto più ingannevoli. In genere è più semplice ed economico ridurre al minimo l'offset piuttosto che costruire un sistema di posizionamento con guide più precise.

Errore di guida

La spinta può essere prodotta in molti modi. I dispositivi comuni ad alta precisione sono viti di comando, viti a ricircolo di sfere e motori lineari. Le viti madre e le viti a ricircolo di sfere creano uno specifico tipo di errore intrinseco alla loro natura. Mentre la vite ruota, il cedente viaggia su un percorso elicoidale convertendo il movimento rotatorio in lineare. Poiché l'angolo dell'elica non è mai perfetto, è prevedibile una corsa eccessiva o insufficiente. Questo può essere ciclico (noto come errore 2π) o sistematico (misurato come errore medio per 300 mm di corsa). Possono esserci anche frequenze intermedie di oscillazione o variazione della corsa. L'errore medio può essere facilmente rimosso con la compensazione del controller. Gli errori intermedi e ciclici diventano piuttosto difficili da rimuovere. Una vite rettificata di precisione di classe C3 avrà un errore medio o sistematico di 8 μm e un errore 2π di 6 μm. Con viti di precisione inferiore l'errore 2π non viene riportato in quanto non significativo rispetto all'errore medio. L'errore medio di “avanzamento” è elencato per tutte le viti di comando della classe di posizionamento.

È possibile utilizzare una vite a ricircolo di sfere o a ricircolo di sfere insieme a un encoder lineare per restituire la posizione effettiva al controller. Ciò elimina la necessità di una precisione ultraelevata nella forma della filettatura della vite. Le capacità di scala e la messa a punto del circuito di controllo sono quindi i fattori limitanti per la precisione lineare.

I motori lineari regolano il movimento in base al feedback di un encoder lineare o altro dispositivo di rilevamento simile. L'accuratezza e la risoluzione del dispositivo di feedback limiteranno l'accuratezza del sistema, così come la messa a punto del sistema, un fattore importante in qualsiasi applicazione servo. Per la sintonizzazione viene scelta una banda morta, in modo tale che una volta che il carrello raggiunge una posizione all'interno di questo intervallo, smette di oscillare. Ciò diminuisce il tempo di assestamento ma diminuisce anche la ripetibilità e la risoluzione del dispositivo. Tuttavia, poiché non sono presenti elementi meccanici intermedi che introducano gioco, attrito, deflessione e simili nel sistema, i motori lineari sono in grado di superare la precisione di un sistema azionato da viti a ricircolo di sfere o a ricircolo di sfere.

Somma delle parti

Per determinare la precisione complessiva lungo un asse di spostamento, è necessario combinare gli errori della guida e del dispositivo di spinta. Gli errori di rotazione vengono convertiti in traslazionali nel punto di interesse. Questo errore può quindi combinarsi con altri errori di traslazione nella stessa direzione.

L'errore Abbé viene calcolato moltiplicando la tangente della variazione angolare totale attorno all'asse di rotazione per la distanza di offset. Per ogni rotazione, l'offset deve essere preso nel piano perpendicolare all'asse di rotazione. L'unico modo per eliminare virtualmente l'errore di Abbé è posizionare il dispositivo di feedback nel punto di interesse.

Una volta calcolati gli errori di traslazione della guida in ciascuna direzione, è possibile combinarli con l'errore del dispositivo di spinta, che contribuisce all'errore solo lungo l'asse X, e quantificare l'errore totale del sistema.

Se stai analizzando un dispositivo di movimento lineare ad asse singolo, puoi semplicemente confrontare gli errori di traslazione per ciascuna direzione con i tuoi requisiti di posizionamento. Se un asse presenta un errore inaccettabile, è possibile risolvere i componenti dell'errore di quell'asse uno alla volta.

Se il sistema è multiasse, con più gruppi di movimento lineare, si ha comunque un solo punto di interesse; è lo stesso per ciascun asse. L'asse più lontano dal punto di interesse avrà il rischio più elevato di errore di Abbé. Gli errori di traduzione di ciascuna fase possono essere sommati nel punto di interesse per determinare l'errore totale del sistema. Tuttavia ora occorre considerare anche l’ortogonalità tra gli assi. Ciò produce una traduzione pura. Nel caso di uno stadio XY, ad esempio, un'inclinazione dell'asse Y rispetto alla X produrrà un'ulteriore traslazione dell'X mentre l'asse Y si sposta. Questo può essere determinato con la trigonometria o misurando direttamente l'offset. Ricorda, a differenza delle rotazioni, le traslazioni sono indipendenti dall'offset, ovvero dalla distanza dal punto di interesse. Puoi aggiungere l'offset di ortogonalità direttamente al budget di errore complessivo.

Infine, tieni presente che il termine “accuratezza” è usato piuttosto liberamente e spesso può essere lasciato aperto all’interpretazione. A volte le specifiche di precisione citate tengono conto solo della vite di posizionamento. Questo tipo di rappresentazione sommaria può essere fuorviante. Ad esempio, un progettista potrebbe pensare di migliorare l'accuratezza del sistema migliorando l'errore medio del lead, quando il problema è in realtà basato sull'errore di Abbé. Non è l'approccio ottimale. Molte volte esiste una soluzione geometrica semplice ed economica, una volta identificata la fonte dell'errore.