La costante del motore aiuta nella selezione dei motori CC nelle applicazioni di controllo del movimento. I motori CC con e senza spazzole sono una buona scelta per applicazioni sensibili alla potenza o che richiedono efficienza.

Molte volte, la scheda tecnica di un motore CC o di un generatore includerà la costante Km del motore, ovvero la sensibilità della coppia divisa per la radice quadrata della resistenza dell'avvolgimento. La maggior parte dei progettisti considera questa proprietà intrinseca del motore come una figura di merito esoterica, utile solo al progettista del motore, senza alcun valore pratico nella scelta dei motori CC.

Ma Km può aiutare a ridurre il processo iterativo nella scelta di un motore CC perché generalmente è indipendente dall'avvolgimento in un dato caso o motore di dimensioni del telaio. Anche nei motori CC ironless, dove i Km dipendono dall'avvolgimento (a causa delle variazioni del fattore di riempimento del rame), rimane uno strumento solido nel processo di selezione.

Poiché Km non risolve le perdite in un dispositivo elettromeccanico in tutte le circostanze, il Km minimo deve essere maggiore di quello calcolato per far fronte a tali perdite. Questo metodo è anche un buon controllo della realtà perché costringe l'utente a calcolare sia la potenza in ingresso che quella in uscita.

La costante del motore affronta la natura elettromeccanica fondamentale di un motore o generatore. Selezionare un avvolgimento adatto è semplice dopo aver determinato una cassa o una dimensione del telaio sufficientemente potente.

La costante Km del motore è definita come:

Km = KT/R0,5

In un'applicazione con motore CC con disponibilità di potenza limitata e una coppia nota richiesta all'albero motore, verrà impostato il Km minimo.

Per una data applicazione del motore i Km minimi saranno:

Km = T / (PIN – POUT)0,5

La potenza nel motore sarà positiva. Il PIN è semplicemente il prodotto della corrente e della tensione, presupponendo che non vi sia alcuno sfasamento tra di loro.

PIN = VXI

La potenza del motore sarà positiva, poiché fornisce potenza meccanica ed è semplicemente il prodotto della velocità di rotazione e della coppia.

POUT = ωXT

Un esempio di controllo del movimento include un meccanismo di azionamento di tipo a portale. Utilizza un motore CC coreless da 38 mm di diametro. Si decide di raddoppiare la velocità di rotazione senza modificare l'amplificatore. Il punto operativo esistente è 33,9 mN-m (4,8 oz-in.) e 2.000 giri/min (209,44 rad/sec) e la potenza in ingresso è 24 V a 1 A. Inoltre, non è accettabile alcun aumento delle dimensioni del motore.

Il nuovo punto operativo sarà al doppio della velocità e con la stessa coppia. Il tempo di accelerazione è una percentuale trascurabile del tempo di movimento e la velocità di rotazione è il parametro critico.

Calcolo dei Km minimi

Km = T / (PIN – POUT)0,5

Km = 33,9 X 10-3 Nm / (24 VX 1A -

418,88 rad/sec X 33,9 X 10-3 Nm) 0,5

Km = 33,9 X 10-3 Nm / (24 W – 14,2 W) 0,5

Km = 10,83 X 10-3 Nm/√W

Tenere conto delle tolleranze della costante di coppia e della resistenza dell'avvolgimento. Ad esempio, se la costante di coppia e la resistenza dell'avvolgimento hanno tolleranze del ±12%, il caso peggiore Km sarà:

KMWC = 0,88 KT/√(RX 1,12) = 0,832 Km

o quasi il 17% al di sotto dei valori nominali con avvolgimento freddo.

Il riscaldamento degli avvolgimenti ridurrà ulteriormente i Km poiché la resistività del rame aumenta di quasi 0,4%/°C. E ad aggravare il problema, il campo magnetico si attenuerà con l’aumento delle temperature. A seconda del materiale del magnete permanente, per un aumento della temperatura di 100°C questa percentuale potrebbe arrivare fino al 20%. L'attenuazione del 20% per un aumento della temperatura del magnete di 100°C riguarda i magneti in ferrite. Il neodimio-boro-ferro contiene l'11% e il samario-cobalto circa il 4%.

È interessante notare che, a parità di potenza meccanica assorbita, se l'obiettivo fosse un'efficienza dell'88%, i Km minimi passerebbero da 1.863 Nm/√W a 2.406 Nm/√W. Ciò equivale ad avere la stessa resistenza dell'avvolgimento ma una costante di coppia maggiore del 29%. Maggiore è l'efficienza desiderata, maggiori saranno i Km richiesti.

Se nel caso dell'applicazione del motore si conosce la corrente massima disponibile e il carico di coppia nel caso peggiore, calcolare la costante di coppia accettabile più bassa utilizzando

KT = T/I

Dopo aver trovato una famiglia di motori con Km sufficienti, selezionare un avvolgimento che abbia una costante di coppia leggermente superiore al minimo. Quindi iniziare a determinare se l'avvolgimento, in tutti i casi di tolleranze e vincoli applicativi, funzionerà in modo soddisfacente.

Chiaramente, scegliere un motore o un generatore determinando prima il Km minimo nelle applicazioni con motori sensibili alla potenza e generatori che mettono a dura prova l'efficienza può accelerare il processo di selezione. Il passo successivo sarà quindi selezionare un avvolgimento adatto e garantire che tutti i parametri dell'applicazione e le limitazioni del motore/generatore siano accettabili, comprese le considerazioni sulla tolleranza dell'avvolgimento.

A causa delle tolleranze di produzione, degli effetti termici e delle perdite interne, si dovrebbe sempre scegliere un Km leggermente più grande di quello richiesto dall'applicazione. È necessaria una certa libertà poiché dal punto di vista pratico non sono disponibili infinite varianti di avvolgimento. Maggiore è il Km, maggiore è la permissività nel soddisfare i requisiti di una determinata applicazione.

In generale, efficienze pratiche superiori al 90% potrebbero essere praticamente irraggiungibili. Motori e generatori più grandi hanno perdite meccaniche maggiori. Ciò è dovuto a perdite di rilevamento, derivazione ed elettromeccaniche come isteresi e correnti parassite. Anche i motori a spazzole presentano perdite dovute al sistema di commutazione meccanica. Nel caso della commutazione in metalli preziosi, diffusa nei motori senza nucleo, le perdite possono essere estremamente piccole, inferiori alle perdite dei cuscinetti.

I motori e i generatori DC senza ferro non hanno praticamente alcuna isteresi e perdite per correnti parassite nella variante a spazzole di questo design. Nelle versioni brushless queste perdite, seppur basse, esistono. Questo perché il magnete solitamente ruota rispetto al ferro posteriore del circuito magnetico. Ciò induce correnti parassite e perdite per isteresi. Tuttavia, esistono versioni CC senza spazzole in cui il magnete e il ferro posteriore si muovono all'unisono. In questi casi, le perdite sono generalmente basse.