Lors de l'évaluation de la précision d'un système de mouvement linéaire, l'accent est souvent mis sur la précision de positionnement et la répétabilité du mécanisme d'entraînement. Cependant, de nombreux facteurs contribuent à la précision (ou à l'imprécision) d'un système linéaire, notamment les erreurs linéaires, les erreurs angulaires et les erreurs d'Abbé. De ces trois types, les erreurs d'Abbé sont probablement les plus difficiles à mesurer, à quantifier et à prévenir, mais elles peuvent être la principale cause de résultats indésirables dans les applications d'usinage, de mesure et de positionnement de haute précision.

Les erreurs d'Abbé commencent par des erreurs angulaires

Les erreurs d'Abbé sont causées par la combinaison des erreurs angulaires dans le système de mouvement et du décalage entre le point d'intérêt (outillage, charge, etc.) et l'origine de l'erreur (vis, glissière, etc.).

Les erreurs angulaires — communément appelées roulis, tangage et lacet — sont des mouvements indésirables dus à la rotation d’un système linéaire autour de ses trois axes.

Si un système se déplace horizontalement le long de l'axe X, comme indiqué ci-dessous, le tangage est défini comme une rotation autour de l'axe Y, le lacet est une rotation autour de l'axe Z et le roulis est une rotation autour de l'axe X.

Les erreurs de roulis, de tangage et de lacet résultent généralement d'imprécisions du système de guidage, mais les surfaces et méthodes de montage peuvent également être sources d'erreurs angulaires. Par exemple, des surfaces de montage mal usinées, des composants mal fixés, ou encore des taux de dilatation thermique variables entre le système et sa surface de montage peuvent tous contribuer à des erreurs angulaires supérieures à celles inhérentes aux guidages linéaires eux-mêmes.

Les erreurs d'Abbé sont particulièrement problématiques car elles amplifient ce qui, dans la plupart des cas, sont de très petites erreurs angulaires, dont l'ampleur augmente à mesure que la distance par rapport au composant à l'origine de l'erreur (appelée décalage d'Abbé) augmente.

Dans l'illustration de droite, l'écart d'Abbé est h. L'erreur d'Abbé, δ, peut être déterminée par l'équation suivante :

δ = h * tan θ

Pour les charges en porte-à-faux, plus la charge est éloignée de la cause de l'erreur angulaire (généralement le rail de guidage ou un point de la surface de montage), plus l'erreur d'Abbé est élevée. Pour les configurations multiaxes, les erreurs d'Abbé sont encore plus complexes, car elles sont aggravées par la présence d'erreurs angulaires sur chaque axe.

Les meilleures méthodes pour minimiser les erreurs d'Abbé consistent à utiliser des guides de haute précision et à s'assurer que les surfaces de montage sont suffisamment usinées pour ne pas introduire d'imprécisions supplémentaires dans le système. Réduire le décalage d'Abbé en déplaçant la charge au plus près du centre du système permet également de minimiser les erreurs d'Abbé.

Les erreurs d'Abbé sont mesurées avec la plus grande précision à l'aide d'un interféromètre laser ou d'un autre dispositif optique totalement indépendant du système. Cependant, les interféromètres laser ne sont pas pratiques pour la plupart des configurations ; c'est pourquoi les codeurs linéaires sont utilisés dans de nombreuses applications où l'erreur d'Abbé est un problème. Dans ce cas, les mesures les plus précises de l'erreur d'Abbé sont obtenues lorsque la tête de lecture du codeur est montée sur le point d'intérêt, c'est-à-dire l'outillage ou la charge.

Les tables XY sont moins sensibles aux erreurs d'Abbé que d'autres types de systèmes multi-axes (tels que les robots cartésiens), principalement parce qu'elles minimisent la quantité de déplacement en porte-à-faux et fonctionnent généralement avec la charge située au centre du chariot de l'axe Y.