Lineaarisen liikejärjestelmän tarkkuutta arvioitaessa painopisteenä on usein käyttömekanismin paikannustarkkuus ja toistettavuus. Mutta on monia tekijöitä, jotka vaikuttavat lineaarisen järjestelmän tarkkuuteen (tai epätarkkuuteen), mukaan lukien lineaariset virheet, kulmavirheet ja Abbé-virheet. Näistä kolmesta tyypistä Abbé-virheet ovat luultavasti vaikeimpia mitata, kvantifioida ja ehkäistä, mutta ne voivat olla merkittävin syy ei-toivottuihin tuloksiin koneistus-, mittaus- ja korkean tarkkuuden paikannussovelluksissa.

Abbé-virheet alkavat kulmavirheinä

Abbé-virheet johtuvat liikejärjestelmän kulmavirheiden ja tarkastelun kohteen (työkalut, kuorma jne.) ja virheen alkuperän (ruuvi, ohjausura jne.) välisen siirtymän yhdistelmästä.

Kulmavirheet - joita kutsutaan yleisesti keinuiksi, kallistuksiksi ja poikkeuksiksi - ovat ei-toivottuja liikkeitä, jotka johtuvat lineaarisen järjestelmän pyörimisestä sen kolmen akselin ympäri.

Jos järjestelmä liikkuu vaakasuunnassa X-akselia pitkin, kuten alla on esitetty, nousu määritellään pyörimiseksi Y-akselin ympäri, kiertosuunta on pyöriminen Z-akselin ympäri ja rullaus on pyöriminen X-akselin ympäri.

Virheet kallistuksessa, kallistuksessa ja poikkeamisessa johtuvat tyypillisesti ohjausjärjestelmän epätarkkuuksista, mutta myös asennuspinnat ja -menetelmät voivat aiheuttaa kulmavirheitä. Esimerkiksi asennuspinnat, joita ei ole koneistettu tarkasti, komponentit, joita ei ole kiinnitetty riittävästi, tai jopa vaihtelevat lämpölaajenemisnopeudet järjestelmän ja sen asennuspinnan välillä voivat kaikki aiheuttaa kulmavirheitä, jotka ovat suurempia kuin itse lineaarisissa ohjaimissa.

Abbé-virheet ovat erityisen ongelmallisia, koska ne vahvistavat useimmissa tapauksissa hyvin pieniä kulmavirheitä, jotka kasvavat etäisyyden virheen aiheuttavasta komponentista (jota kutsutaan Abbé-offsetiksi) kasvaessa.

Oikealla olevassa kuvassa Abbé-offset on h. Abbé-virheen määrä δ voidaan määrittää yhtälöllä:

δ = h * tan θ

Ylikuormien kohdalla Abbé-virhe on sitä suurempi, mitä kauempana kuorma on kulmavirheen aiheuttajasta (yleensä ohjausrata tai asennuspinnan piste). Ja moniakselisissa kokoonpanoissa Abbé-virheet ovat vieläkin monimutkaisempia, koska niitä pahentaa kunkin akselin kulmavirheet.

Parhaat menetelmät Abbé-virheiden minimoimiseksi on käyttää erittäin tarkkoja ohjaimia ja varmistaa, että asennuspinnat ovat riittävästi koneistettuja, jotta ne eivät aiheuta järjestelmään ylimääräisiä epätarkkuuksia. Abbé-siirtymän pienentäminen siirtämällä kuormaa mahdollisimman lähelle järjestelmän keskustaa minimoi myös Abbé-virheet.

Abbé-virheet mitataan tarkimmin laserinterferometrillä tai muulla järjestelmästä täysin riippumattomalla optisella laitteella. Mutta laserinterferometrit eivät ole käytännöllisiä useimmissa asetuksissa, joten lineaarisia koodereita käytetään monissa sovelluksissa, joissa Abbé-virhe on huolenaihe. Tässä tapauksessa tarkimmat Abbé-virheen mittaukset saavutetaan, kun anturin lukupää on asennettu kiinnostavaan kohtaan eli työkaluun tai kuormaan.

XY-pöydät ovat vähemmän alttiita Abbé-virheille kuin muun tyyppiset moniakseliset järjestelmät (kuten karteesiset robotit), pääasiassa siksi, että ne minimoivat ulokkeen liikkumisen ja toimivat tyypillisesti kuorman ollessa Y-akselin kelkan keskellä.