Suora, tarkka liike on kaikkea muuta kuin helppoa.

Suora, tarkka liike on kaikkea muuta kuin helppoa, ja lineaariset paikannuslaitteet todistavat sen erehtymällä ei yhdessä, vaan kolmessa ulottuvuudessa

Juuri kun luulit, että ”lineaarisen liikkeen” konsepti on naulattu – lyö tarvittavat pisteet heti ja olet kotona – mukana tulee jäljellä olevat viisi vapausastetta juhlien kaatumiseen. Karkeasta näkökulmasta on totta, että lineaarinen vaunu liikkuu pääasiassa yhtä akselia pitkin (kutsu sitä X-akseliksi), mutta kaikissa suunnitelluissa osissa on puutteita, ja jatkuvasti kasvavan tarkkuuden ja tarkkuuden tarpeemme vuoksi myös yksityiskohtiin keskittymisen on edistyttävä. vastaavasti.

Jotta voimme kuvata järjestelmän tarkkuutta perusteellisesti, meidän on otettava huomioon kaikki kuusi vapausastetta, jotka ovat translaatiota X-, Y- ja Z-akseleilla ja rotaatio suunnilleen sama.

Sijoittamiseen liittyviä huolenaiheita

Ensinnäkin määritellään selkeästi tärkeimmät paikannusparametrit. Vaikka useimmat insinöörit tuntevat termit tarkkuus, toistettavuus ja resoluutio, niitä käytetään yleisesti väärin käytännössä. Tarkkuus on näistä kolmesta vaikein saavuttaa, jota seuraa toistettavuus ja lopuksi resoluutio. Tarkkuus selittää, kuinka lähellä liikkeessä oleva järjestelmä lähestyy komentokohtaa, tarkkaa sijaintia, joka sijaitsee teoreettisessa XYZ-avaruudessa.

Toistettavuus tai tarkkuus puolestaan ​​viittaa virheeseen peräkkäisten yritysten välillä siirtyä samaan paikkaan satunnaisista suunnista. Täysin toistettava lineaarinen järjestelmä voi olla erittäin epätarkka – se saattaa pystyä jatkuvasti saavuttamaan saman sijainnin, joka sattuu olemaan kaukana käskystä. Esimerkiksi lyijyruuvilla, jossa on voimakkaasti esikuormitettu seuraajamutteri, mutta jossa on merkittävä nousu- tai "lyijy"virhe, voisi olla hyvä toistettavuus ja huono tarkkuus. Esijännitys pitää mutterin jäykkänä aksiaalisessa asennossaan vähentäen tai eliminoiden välystä ja varmistaen, että mutteri ja kuorma kulkevat johdonmukaisesti ruuvin akselin pyörimisen mukaan. Mutta äänenkorkeusvirhe heittää aiotun kierto-käännössuhteen pois päältä, joten järjestelmä on epätarkka.

Resoluutio on pienin liikkeen lisäys, joka voidaan toteuttaa. Jos esimerkiksi komentopaikka on 2 μm päässä, mutta järjestelmän resoluutio on 4 μm, tarkkuus ei voi olla parempi kuin 2 μm. Näissä olosuhteissa järjestelmällä ei ole resoluutiota siirtyä haluttuun paikkaan tarkemmin.

Jotta järjestelmä olisi tarkka, sen kaikkien osien on oltava tarkkoja, toistettavia ja riittävän tarkkoja. Vaikka järjestelmä voi tarjota hyvän "johto"-tarkkuuden, mutta huonon toistettavuuden (eli järjestelmä muodostaa satunnaisen sironnan komentopisteen ympärille), järjestelmän kokonaistarkkuus ei voi olla parempi kuin sen toistettavuus.

Ohjatut toimenpiteet

Lineaariset liikelaitteet koostuvat kahdesta olennaisesta komponentista, lineaariohjaimesta ja laitteesta työntövoiman tuottamiseksi. Opas on vastuussa liikkeen rajoittamisesta 5 vapausasteesta kuudesta kolmiulotteisessa avaruudessa. Ihanteellinen ohjain ei salli käännöstä Y- ja Z-akseleilla eikä pyörimistä minkään akselin ympäri. Työntölaitteen (yleensä lyijy- tai kuularuuvi) odotetaan luonnollisesti tuottavan liikettä vain rajoittamattomalla akselilla. On kätevää arvioida näiden kahden komponentin tarkkuus erikseen ja sitten yhdistää tulokset kokonaistarkkuuden määrittämiseksi.

Katsotaanpa ensin ohjetta. Lineaarinen ohjain voi kärsiä useista virhelähteistä: kaarevuus ylös ja alas tai sivuttain – toisin sanoen poikkeamat tasaisuudessa ja suoruudessa; pystysuora juoksu; ja epäjatkuvuudet oppaan ja seuraajan välillä.

Tasaisuus ja suoruus ovat yleisimpiä huolenaiheita, koska ne ovat yleensä suurinta. Täydellisesti tehty ohjain kulkee XY-tason suuntaista tasoa pitkin ja lisäksi X-akselin suuntaista linjaa pitkin. Tasaisuusvirhe on olennaisesti poikkeama XY-tasosta. Se voi sisältää yksinkertaisen kaarevuuden yhteen tai kahteen suuntaan. Tasaisuusvirhe luo aina käännöksen Z (pysty) -akselilla. Kaarevuuden suunnasta riippuen se voi aiheuttaa kiertymistä Y-akselin ympäri, pyörimistä X-akselin ympäri (kaksiulotteisen loimen kotelo) tai molempia. Loimi voi myös synnyttää lievää siirtymää Y-akselilla kohtisuorassa haluttuun liikkeeseen nähden.

Suoruusvirhe johtaa siihen, että vaunun kulkulinja lähtee yhdensuuntaisesta X-akselin kanssa kaareutuen ±Y-suuntaan. Y-akselin siirtymän lisäksi se saa aikaan kiertoliikkeen Z-akselin ympäri.

Vertical runout on systemaattinen muutos lineaariohjaimen korkeudessa sen siirtyessä. Tämä voi johtua epätarkkuuksista laakeripintojen valmistuksessa, mikä aiheuttaa siirtymän Z-akselilla. Useimmat ohjevalmistajat luettelevat tasaisuuden tai pystysuoran juoksun sekä suoruuden. Lineaarisella ohjaimella on mahdollista indusoida hetkellinen Y- tai Z-translaatio ilman kiertoa, mutta niiden suuruus on yleensä pieni. Lineaarinen ohjausseuraaja pyrkii jakamaan epätäydellisyydet koko pituudeltaan, vaimentaen äkilliset siirtymät poikittain haluttuun liikkeeseen.

Pyörityksen vaikutus tarkkuuteen riippuu siitä, missä kiinnostava kohta on suhteessa asentoreferenssilaitteeseen, joka on ehkä itse lyijyruuvi tai takaisinkytkennässä käytettävä lineaarinen asteikko. Kummassakin tapauksessa laitteen sijainti muodostaa mittauslinjan, joka on yhdensuuntainen halutun liikesuunnan kanssa. Kiinnostava piste, joka on lineaarisen liikejärjestelmän kohdepiste, voidaan kuitenkin poiketa mittausviivasta. Siksi mikä tahansa kierto aiheuttaa eri kaaren pituuksia kussakin. Ja todellinen siirtoetäisyys vaihtelee asteikolla rekisteröidystä etäisyydestä kierron määrän ja siirtymän mukaan. Mitä suurempi poikkeama, sitä suuremmat käännösvirheet johtuvat rotaatioista – tunnetaan nimellä Abbé-virhe. Kun itse johtoruuvia käytetään vertailulaitteena, mittausviiva on keskellä. Mutta tyypillisesti käytetään lineaarisia koodereita, jotka on asennettu sivulle. Tämä voi pahentaa tai parantaa Abbé-virheen olosuhteita kiinnostavan pisteen sijainnista riippuen (se ei aina ole linjassa kelkan ja johdinruuvin kanssa).

Sitä vastoin puhtaat käännösvirheet Y- ja Z-akseleilla, jotka johtuvat epäjatkuvuudesta ja pystysuorasta juoksusta, pysyvät vakioina kiinnostuksen kohteena olevasta kohdasta riippumatta. Pyörityksestä johtuvat virheet voivat olla paljon harhaanjohtavampia. On yleensä helpompaa ja kustannustehokkaampaa minimoida siirtymä kuin rakentaa paikannusjärjestelmä tarkemmilla ohjaimilla.

Ajovirhe

Työntövoimaa voidaan tuottaa monella tavalla. Yleisiä erittäin tarkkoja laitteita ovat lyijyruuvit, kuularuuvit ja lineaarimoottorit. Lyijyruuvit ja kuularuuvit luovat tietyn tyyppisen virheen, joka liittyy niiden luonteeseen. Kun ruuvi pyörii, seuraaja kulkee kierteistä reittiä muuttaen pyörivän liikkeen lineaariseksi. Koska helix-kulma ei ole koskaan täydellinen, on odotettavissa ali- tai yliliike. Tämä voi olla syklistä (tunnetaan nimellä 2π-virhe) tai systemaattista (mitataan keskimääräisenä virheenä 300 mm:n matkaa kohti). Myös värähtely- tai matkavaihteluiden välitaajuuksia voi olla. Keskimääräinen virhe voidaan helposti poistaa säätimen kompensoinnilla. Väli- ja suhdannevirheitä on melko vaikea poistaa. Luokan C3 tarkkuusmaadoitusruuvin keskimääräinen tai systemaattinen virhe on 8 μm ja 2π-virhe 6 μm. Pienemmän tarkkuuden ruuveilla 2π-virhettä ei raportoida, koska se on merkityksetön suhteessa keskivirheeseen. Keskimääräinen "johto"-virhe on lueteltu kaikille paikannusluokan johtoruuveille.

Lyijy- tai kuularuuvia voidaan käyttää yhdessä lineaarisen kooderin kanssa todellisen sijainnin syöttämiseksi takaisin säätimeen. Tämä eliminoi erityisen suuren tarkkuuden tarpeen ruuvin kierremuodossa. Skaalausominaisuudet ja ohjaussilmukan viritys ovat tällöin lineaarista tarkkuutta rajoittavia tekijöitä.

Lineaarimoottorit säätelevät liikettä lineaarisen kooderin tai muun vastaavan anturilaitteen palautteen perusteella. Palautelaitteen tarkkuus ja resoluutio rajoittavat järjestelmän tarkkuutta, samoin kuin järjestelmän viritys, joka on tärkeä toimija kaikissa servo-sovelluksissa. Viritystä varten valitaan kuollut nauha siten, että kun vaunu saavuttaa aseman tällä alueella, se lopettaa metsästyksen. Tämä lyhentää asettumisaikaa, mutta heikentää myös laitteen toistettavuutta ja resoluutiota. Kuitenkin, koska ei ole välissä olevia mekaanisia elementtejä, jotka aiheuttaisivat järjestelmän välystä, jäykkyyttä, taipumista ja vastaavia, lineaarimoottorit pystyvät ylittämään lyijy- tai kuularuuvikäyttöisen järjestelmän tarkkuuden.

Osien summa

Kokonaistarkkuuden määrittämiseksi yhdellä kulkuakselilla ohjaus- ja työntölaitteen virheet on yhdistettävä. Kiertovirheet muunnetaan translaatioiksi kiinnostavassa kohdassa. Tämä virhe voidaan sitten yhdistää muihin samansuuntaisiin translaatiovirheisiin.

Abbé-virhe lasketaan kertomalla kiertoakselin ympäri kulman kokonaismuutoksen tangentti siirtymäetäisyydellä. Jokaiselle kierrokselle siirtymä tulee ottaa tasossa, joka on kohtisuorassa kiertoakseliin nähden. Ainoa tapa eliminoida Abbé-virhe käytännössä on sijoittaa palautelaite kiinnostavaan kohtaan.

Kun ohjaimen translaatiovirheet on laskettu kumpaankin suuntaan, ne voidaan yhdistää työntölaitteen virheeseen, joka myötävaikuttaa virheeseen vain X-akselilla, ja järjestelmän kokonaisvirhe kvantifioidaan.

Jos analysoit yksiakselista lineaarista liikelaitetta, voit yksinkertaisesti verrata kunkin suunnan translaatiovirheitä paikannusvaatimuksiisi. Jos jollakin akselilla on virhe, jota ei voida hyväksyä, voit käsitellä kyseisen akselin virhekomponentteja yksi kerrallaan.

Jos järjestelmä on moniakselinen, jossa on useita lineaarisia liikekokoonpanoja, sinulla on silti vain yksi kiinnostava kohde; se on sama joka akselilla. Tarkastuspisteestä kauimpana akselilla on suurin Abbé-virheen mahdollisuus. Jokaisen vaiheen käännösvirheet voidaan laskea yhteen kiinnostavassa kohdassa järjestelmän kokonaisvirheen määrittämiseksi. Nyt on kuitenkin otettava huomioon myös akselien välinen ortogonaalisuus. Tämä tuottaa puhtaan käännöksen. Esimerkiksi XY-asteen tapauksessa Y-akselin vino suhteessa X:ään tuottaa ylimääräisen X-käännöksen Y-akselin kulkeessa. Tämä voidaan määrittää trigonometrisesti tai mittaamalla suoraan offset. Muista, toisin kuin rotaatiot, käännökset ovat riippumattomia offsetista, etäisyydestä kiinnostavaan pisteeseen. Voit lisätä ortogonaalisuuden poikkeaman suoraan yleiseen virhebudjettiin.

Lopuksi muista, että termiä "tarkkuus" käytetään melko vapaasti ja se voidaan usein jättää tulkinnanvaraiseksi. Joskus mainittu tarkkuusspesifikaatio koskee vain paikannusruuvia. Tämäntyyppinen luonnosmainen esitys voi olla harhaanjohtavaa. Suunnittelija saattaa esimerkiksi ajatella parantavansa järjestelmän tarkkuutta parantamalla keskimääräistä johtovirhettä, kun ongelma perustuu itse asiassa Abbé-virheeseen. Ei optimaalinen lähestymistapa. Usein on olemassa yksinkertainen ja taloudellinen geometrinen ratkaisu, kun virheen lähde on tunnistettu.