Al evaluar la precisión de un sistema de movimiento lineal, el enfoque suele centrarse en la precisión de posicionamiento y la repetibilidad del mecanismo de accionamiento. Sin embargo, existen muchos factores que contribuyen a la precisión (o imprecisión) de un sistema lineal, incluidos los errores lineales, los errores angulares y los errores de Abbé. De estos tres tipos, los errores de Abbé son probablemente los más difíciles de medir, cuantificar y prevenir, pero pueden ser la causa más importante de resultados indeseables en aplicaciones de mecanizado, medición y posicionamiento de alta precisión.

Los errores de Abbé comienzan como errores angulares

Los errores de Abbé son causados ​​por la combinación de errores angulares en el sistema de movimiento y la diferencia entre el punto de interés (herramienta, carga, etc.) y el origen del error (tornillo, guía, etc.).

Los errores angulares — comúnmente conocidos como balanceo, cabeceo y guiñada — son movimientos no deseados debidos a la rotación de un sistema lineal alrededor de sus tres ejes.

Si un sistema se mueve horizontalmente a lo largo del eje X, como se muestra a continuación, el cabeceo se define como la rotación alrededor del eje Y, la guiñada como la rotación alrededor del eje Z y el alabeo como la rotación alrededor del eje X.

Los errores de balanceo, cabeceo y guiñada suelen deberse a imprecisiones en el sistema de guiado, pero las superficies y los métodos de montaje también pueden ser fuente de errores angulares. Por ejemplo, las superficies de montaje que no están mecanizadas con precisión, los componentes que no están suficientemente fijados o incluso las variaciones en la dilatación térmica entre el sistema y su superficie de montaje pueden contribuir a errores angulares mayores que los inherentes a las propias guías lineales.

Los errores de Abbé son especialmente problemáticos porque amplifican lo que, en la mayoría de los casos, son errores angulares muy pequeños, aumentando su magnitud a medida que aumenta la distancia desde el componente causante del error (denominado desplazamiento de Abbé).

En la ilustración de la derecha, el desplazamiento de Abbé es h. La magnitud del error de Abbé, δ, se puede determinar con la ecuación:

δ = h * tan θ

Para cargas en voladizo, cuanto más lejos esté la carga de la causa del error angular (normalmente la guía o un punto de la superficie de montaje), mayor será el error de Abbé. En configuraciones multieje, los errores de Abbé son aún más complejos, ya que se ven agravados por la presencia de errores angulares en cada eje.

Los mejores métodos para minimizar los errores de Abbé consisten en utilizar guías de alta precisión y asegurar que las superficies de montaje estén mecanizadas con la precisión suficiente para evitar imprecisiones adicionales en el sistema. Reducir la desviación de Abbé desplazando la carga lo más cerca posible del centro del sistema también minimizará dichos errores.

Los errores de Abbé se miden con mayor precisión mediante un interferómetro láser u otro dispositivo óptico totalmente independiente del sistema. Sin embargo, los interferómetros láser no son prácticos para la mayoría de las configuraciones, por lo que se utilizan codificadores lineales en muchas aplicaciones donde el error de Abbé es un factor importante. En este caso, las mediciones más precisas del error de Abbé se obtienen cuando el cabezal de lectura del codificador se monta sobre el punto de interés, es decir, la herramienta o la carga.

Las mesas XY son menos susceptibles a errores de Abbé que otros tipos de sistemas multieje (como los robots cartesianos), principalmente porque minimizan la cantidad de desplazamiento en voladizo y normalmente operan con la carga ubicada en el centro del carro del eje Y.