Al evaluar la precisión de un sistema de movimiento lineal, el área de enfoque es a menudo la precisión de posicionamiento y la repetibilidad del mecanismo de accionamiento. Pero hay muchos factores que contribuyen a la precisión (o inexactitud) de un sistema lineal, incluidos errores lineales, errores angulares y errores de Abbé. De estos tres tipos, los errores de Abbé son probablemente los más difíciles de medir, cuantificar y prevenir, pero pueden ser la causa más significativa de resultados indeseables en el mecanizado, la medición y las aplicaciones de posicionamiento de alta precisión.

Los errores de Abbé comienzan como errores angulares

Los errores de Abbé son causados ​​por la combinación de errores angulares en el sistema de movimiento y el desplazamiento entre el punto de interés (herramientas, carga, etc.) y el origen del error (tornillo, guía, etc.).

Los errores angulares, comúnmente conocidos como rollo, tono y guiñada, son movimientos no deseados debido a la rotación de un sistema lineal alrededor de sus tres ejes.

Si un sistema se mueve horizontalmente a lo largo del eje x, como se muestra a continuación, el tono se define como rotación alrededor del eje Y, el guiñada es rotación alrededor del eje Z y el rollo es rotación alrededor del eje X.

Los errores en el rollo, el tono y la guiñada generalmente resultan de las inexactitudes en el sistema de guía, pero las superficies y métodos de montaje también pueden ser fuentes de errores angulares. Por ejemplo, las superficies de montaje que no están mecanizadas con precisión, los componentes que no están suficientemente abrochados, o incluso tasas variables de expansión térmica entre el sistema y su superficie de montaje pueden contribuir a errores angulares mayores que los inherentes a las guías lineales.

Los errores de Abbé son especialmente problemáticos porque amplifican lo que, en la mayoría de los casos, son errores angulares muy pequeños, aumentando en magnitud a medida que aumenta la distancia del componente que causa errores (denominado desplazamiento de Abbé).

En la ilustración a la derecha, el desplazamiento Abbé es h. La cantidad de error de Abbé, δ, se puede determinar con la ecuación:

δ = H * tan θ

Para las cargas sobrevueltas, cuanto más lejos sea la carga de la causa del error angular (típicamente la guía o un punto en la superficie de montaje), cuanto mayor sea el error de Abbé. Y para las configuraciones de múltiples eje, los errores de Abbé son aún más complejos porque se agravan por la presencia de errores angulares en cada eje.

Los mejores métodos para minimizar los errores de Abbé son utilizar guías de alta precisión y garantizar que las superficies de montaje estén suficientemente mecanizadas para que no introduzcan inexactitudes adicionales en el sistema. Reducir la compensación de Abbé moviendo la carga lo más cerca posible al centro del sistema también minimizará los errores de Abbé.

Los errores de Abbé se miden con mayor precisión con un interferómetro láser u otro dispositivo óptico que es completamente independiente del sistema. Pero los interferómetros láser no son prácticos para la mayoría de las configuraciones, por lo que los codificadores lineales se utilizan en muchas aplicaciones donde el error de Abbé es una preocupación. En este caso, las mediciones más precisas del error Abbé se logran cuando el cabezal de lectura del codificador está montado en el punto de interés, es decir, las herramientas o la carga.

Las tablas XY son menos susceptibles a los errores de Abbé que otros tipos de sistemas de múltiples eje (como los robots cartesianos) son, principalmente porque minimizan la cantidad de viaje en voladizo y generalmente operan con la carga ubicada en el centro del carro de eje Y.