Al evaluar la precisión de un sistema de movimiento lineal, el área de atención suele ser la precisión del posicionamiento y la repetibilidad del mecanismo de accionamiento. Pero hay muchos factores que contribuyen a la precisión (o inexactitud) de un sistema lineal, incluidos los errores lineales, los errores angulares y los errores de Abbé. De estos tres tipos, los errores de Abbé son probablemente los más difíciles de medir, cuantificar y prevenir, pero pueden ser la causa más importante de resultados indeseables en aplicaciones de mecanizado, medición y posicionamiento de alta precisión.

Los errores de Abbé comienzan como errores angulares

Los errores de Abbé son causados ​​por la combinación de errores angulares en el sistema de movimiento y el desplazamiento entre el punto de interés (herramientas, carga, etc.) y el origen del error (tornillo, guía, etc.).

Los errores angulares, comúnmente conocidos como balanceo, cabeceo y guiñada, son movimientos no deseados debido a la rotación de un sistema lineal alrededor de sus tres ejes.

Si un sistema se mueve horizontalmente a lo largo del eje X, como se muestra a continuación, el paso se define como la rotación alrededor del eje Y, la guiñada es la rotación alrededor del eje Z y el balanceo es la rotación alrededor del eje X.

Los errores de balanceo, cabeceo y guiñada suelen ser el resultado de imprecisiones en el sistema de guía, pero las superficies y métodos de montaje también pueden ser fuentes de errores angulares. Por ejemplo, las superficies de montaje que no están mecanizadas con precisión, los componentes que no están suficientemente fijados o incluso tasas variables de expansión térmica entre el sistema y su superficie de montaje pueden contribuir a errores angulares mayores que los inherentes a las guías lineales mismas.

Los errores de Abbé son especialmente problemáticos porque amplifican lo que, en la mayoría de los casos, son errores angulares muy pequeños, aumentando en magnitud a medida que aumenta la distancia desde el componente que causa el error (denominado desplazamiento de Abbé).

En la ilustración de la derecha, el desplazamiento de Abbé es h. La cantidad de error de Abbé, δ, se puede determinar con la ecuación:

δ = h * tan θ

Para cargas en voladizo, cuanto más alejada esté la carga de la causa del error angular (normalmente la guía o un punto en la superficie de montaje), mayor será el error de Abbé. Y para configuraciones de múltiples ejes, los errores de Abbé son aún más complejos porque se ven agravados por la presencia de errores angulares en cada eje.

Los mejores métodos para minimizar los errores de Abbé son utilizar guías de alta precisión y garantizar que las superficies de montaje estén suficientemente mecanizadas para no introducir imprecisiones adicionales en el sistema. Reducir el desplazamiento de Abbé moviendo la carga lo más cerca posible del centro del sistema también minimizará los errores de Abbé.

Los errores de Abbé se miden con mayor precisión con un interferómetro láser u otro dispositivo óptico que sea completamente independiente del sistema. Pero los interferómetros láser no son prácticos para la mayoría de las configuraciones, por lo que los codificadores lineales se utilizan en muchas aplicaciones donde el error de Abbé es un problema. En este caso, las mediciones más precisas del error de Abbé se logran cuando el cabezal de lectura del codificador se monta en el punto de interés, es decir, las herramientas o la carga.

Las mesas XY son menos susceptibles a los errores de Abbé que otros tipos de sistemas multieje (como los robots cartesianos), principalmente porque minimizan la cantidad de recorrido en voladizo y normalmente operan con la carga ubicada en el centro del carro del eje Y.