El movimiento recto y preciso está lejos de ser fácil.

El movimiento recto y preciso está lejos de ser fácil, y los dispositivos de posicionamiento lineal lo demuestran errores en no una, sino tres dimensiones

Justo cuando pensaste que tenías el concepto de "movimiento lineal" clavado, golpee los puntos requeridos en la recta y que estás en casa, viene los cinco grados de libertad restantes para bloquear la fiesta. Desde una perspectiva gruesa, es cierto, un carro lineal se traduce principalmente a lo largo de un eje (llamarlo el eje X), pero todas las piezas de ingeniería tienen imperfecciones, y con nuestra necesidad cada vez mayor de precisión y precisión, nuestra atención al detalle también debe progresar respectivamente.

Para describir a fondo la precisión del sistema, entonces, debemos tener en cuenta los seis grados de libertad, estos son la traducción en los ejes X, Y y Z, y la rotación casi lo mismo.

Preocupaciones de colocación

Para empezar, establezcamos una definición clara de los parámetros de posicionamiento clave. Aunque la mayoría de los ingenieros están familiarizados con los términos precisión, repetibilidad y resolución, comúnmente se usan mal en la práctica. La precisión es la más difícil de lograr los tres, seguido de repetibilidad y, finalmente, resolución. La precisión explica cuán estrechamente un sistema en movimiento se acerca a una posición de comando, una posición exacta que se encuentra en el espacio teórico de XYZ.

La repetibilidad o precisión, por otro lado, se refiere al error entre los intentos sucesivos de moverse a la misma ubicación desde direcciones aleatorias. Un sistema lineal perfectamente repetible puede ser muy inexacto: puede ser capaz de lograr continuamente la misma ubicación, que está muy lejos de lo que se ordena. Como ejemplo, un tornillo de plomo con una tuerca de seguidor muy precargada, pero con un significado de tono o error de "plomo", podría tener una buena repetibilidad junto con una precisión de poca precisión. La precarga mantiene la tuerca rígida en su posición axial, reduciendo o eliminando la reacción violenta y asegurando que la tuerca y la carga viajen de manera consistente según la rotación del eje del tornillo. Pero el error de tono arroja la relación de rotación a traducción prevista de Kilter, por lo que el sistema es inexacto.

La resolución es el incremento de movimiento más pequeño que se puede realizar. Si, por ejemplo, la posición de comando se encuentra a 2 μm de distancia, pero la resolución del sistema es de 4 μm, la precisión no puede ser mejor que 2 μm. En estas circunstancias, el sistema no tiene la resolución de moverse en la posición deseada más de cerca.

Para que un sistema sea preciso, todos sus componentes deben ser precisos, repetibles y ofrecer una resolución suficiente. Aunque un sistema puede proporcionar una buena precisión de "plomo", pero una repetibilidad deficiente (es decir, el sistema forma dispersión aleatoria sobre el punto de comando) La precisión general del sistema no puede ser mejor que su repetibilidad.

Medidas guiadas

Los dispositivos de movimiento lineal consisten en dos componentes esenciales, una guía lineal y un dispositivo para producir empuje. La guía es responsable de restringir el movimiento en 5 de los 6 grados de libertad disponibles en el espacio tridimensional. La guía ideal no permite traducción en los ejes Y y Z y ninguna rotación sobre ninguno de los ejes. El dispositivo de empuje (comúnmente un tornillo de plomo o bola), por supuesto, se espera que produzca movimiento solo en el eje sin restricciones. Es conveniente evaluar la precisión de estos dos componentes por separado y luego combinar los resultados para determinar la precisión general.

Veamos primero a la guía. Una guía lineal puede sufrir varias fuentes de error: curvatura de arriba a abajo o de lado a lado, en otras palabras, desviaciones en la planitud y la rectitud; enrollado vertical; y discontinuidades entre la guía y el seguidor.

La planitud y la rectitud son las preocupaciones más comunes, ya que generalmente son mayores en magnitud. Una guía perfectamente hecha viaja a lo largo de un plano paralelo al plano XY y, además, a lo largo de una línea paralela al eje x. El error de planitud es esencialmente una desviación del plano XY. Puede abarcar curvatura simple en una o dos direcciones. El error de planitud siempre crea la traducción en el eje Z (vertical). Dependiendo de la orientación de la curvatura, puede causar rotación de tono alrededor del eje Y, rodar alrededor del eje x (el caso con urdimensión bidimensional) o ambos. La urdimbre también puede generar una ligera traducción en el eje Y, perpendicular al movimiento deseado.

El error de rectitud da como resultado la línea de viaje del carro, dejando el paralelo con el eje x, curvándose en la dirección ± Y. Además del desplazamiento en el eje Y, inducirá una rotación de guiñada sobre el eje Z.

El resumen vertical es un cambio sistemático en la altura de la guía lineal a medida que se traduce. Esto puede deberse a inexactitudes en la fabricación de las superficies de los rodamientos, creando la traducción en el eje Z. La mayoría de los fabricantes de la guía enumeran la planitud o el agitación vertical, junto con la rectitud. Es posible que una guía lineal induce la traducción instantánea de Y o Z sin rotación, pero la magnitud de estos suele ser pequeña. El seguidor de la guía lineal tiende a distribuir las imperfecciones a lo largo de su longitud, suprimiendo los cambios repentinos transversales al movimiento deseado.

El efecto de la rotación sobre la precisión depende de dónde el punto de interés es relativo al dispositivo de referencia de posición, que es quizás el tornillo de plomo en sí o una escala lineal utilizada para la retroalimentación. En cualquier caso, la ubicación del dispositivo forma la línea de medición, paralela a la dirección de movimiento deseada. Sin embargo, el punto de interés, que es el punto objetivo del sistema de movimiento lineal, puede compensarse desde la línea de medición. Cualquier rotación, por lo tanto, causará diferentes longitudes de arco en cada una. Y, la distancia de movimiento real variará desde la distancia registrada en la escala de acuerdo con la cantidad de rotación y el desplazamiento. Cuanto mayor sea el desplazamiento, mayores serán los errores de traducción debido a las rotaciones, conocidas como error de Abbé. Con el tornillo de plomo utilizado como dispositivo de referencia, la línea de medición es en el centro. Pero los codificadores lineales se usan típicamente y se montan a un lado. Esto podría empeorar o mejorar las condiciones para el error de Abbé, dependiendo de la ubicación del punto de interés (no siempre está alineado con el carro y el tornillo de plomo).

Por el contrario, los errores de traducción puros en los ejes Y y Z debido a las discontinuidades y el enrollamiento vertical permanecen constantes independientemente del punto de interés. Los errores de las rotaciones pueden ser mucho más engañosos. En general, es más fácil y rentable para minimizar el compensación que construir un sistema de posicionamiento con guías más precisas.

Error de conducción

El empuje se puede producir de muchas maneras. Los dispositivos comunes de alta precisión son tornillos de plomo, tornillos de bola y motores lineales. Los tornillos de plomo y los tornillos de bola crean un tipo específico de error intrínseco a su naturaleza. A medida que el tornillo gira, el seguidor viaja en una ruta helicoidal que convierte el movimiento rotativo en lineal. Dado que el ángulo de la hélice nunca es perfecto, se espera un viaje bajo o en exceso. Esto puede ser cíclico (conocido como error 2π) o sistemático (medido como error promedio por 300 mm de viaje). También puede haber frecuencias intermedias de oscilación o variación de viaje. El error promedio se puede eliminar fácilmente con la compensación del controlador. Los errores intermedios y cíclicos se vuelven bastante difíciles de eliminar. Un tornillo de tierra de precisión de la clase C3 tendrá un error promedio o sistemático de 8 μm y un error de 2π de 6 μm. Con tornillos de menor precisión, el error 2π no se informa, ya que es insignificante en relación con el error promedio. El error promedio de "plomo" se enumera para todos los tornillos de plomo de clase de posicionamiento.

Se puede usar un tornillo de plomo o bola junto con un codificador lineal para alimentar la posición real al controlador. Esto elimina la necesidad de una precisión ultra alta en la forma de rosca del tornillo. Las capacidades de escala y el ajuste del bucle de control son los factores limitantes para la precisión lineal.

Los motores lineales regulan el movimiento basado en la retroalimentación de un codificador lineal u otro dispositivo de detección. La precisión y resolución del dispositivo de retroalimentación limitará la precisión del sistema, al igual que la sintonización del sistema, un reproductor importante en cualquier aplicación de servo. Se elige una banda muerta para el ajuste, de modo que una vez que el carro alcanza una posición dentro de este rango, deja de cazar. Esto disminuye el tiempo de asentamiento, pero también disminuye la repetibilidad y la resolución del dispositivo. Sin embargo, dado que no hay elementos mecánicos intermedios para introducir una reacción violenta del sistema, la esticción, la deflexión y similares, los motores lineales son capaces de superar la precisión de un sistema impulsado por el plomo o el tornillo de bola.

Suma de las piezas

Para determinar la precisión general a lo largo de un eje de viaje, se deben combinar los errores de guía y dispositivo de empuje. Los errores de rotación se convierten en traslación en el punto de interés. Este error se puede combinar con otros errores de traducción en la misma dirección.

El error de Abbé se calcula multiplicando la tangente del cambio de ángulo total sobre el eje de rotación por la distancia de desplazamiento. Para cada rotación, el desplazamiento debe tomarse en el plano perpendicular al eje de rotación. La única forma de eliminar virtualmente el error de Abbé es colocar el dispositivo de retroalimentación en el punto de interés.

Una vez que se calculan los errores de traducción de la guía en cada dirección, se pueden combinar con el error del dispositivo de empuje, lo que contribuye al error a lo largo del eje x solamente, y se cuantifica el error total del sistema.

Si está analizando un dispositivo de movimiento lineal de un solo eje, simplemente puede comparar errores de traducción para cada dirección con sus requisitos de posicionamiento. Si algún eje tiene un error inaceptable, puede abordar los componentes de error de ese eje a la vez.

Si el sistema es múltiple eje, con varios conjuntos de movimiento lineal, todavía tiene solo un punto de interés; Es lo mismo para cada eje. El eje más alejado desde el punto de interés tendrá el mayor potencial para el error de Abbé. Los errores de traducción de cada etapa se pueden sumar en el punto de interés para determinar el error total del sistema. Sin embargo, la ortogonalidad entre los ejes también debe considerarse ahora. Esto produce una traducción pura. En el caso de una etapa XY, por ejemplo, un sesgo del eje Y con respecto a la X producirá una traducción X adicional a medida que el eje Y atraviese. Esto se puede determinar con trigonometría o midiendo directamente el desplazamiento. Recuerde, a diferencia de las rotaciones, las traducciones son independientes del desplazamiento, la distancia al punto de interés. Puede agregar la compensación de ortogonalidad directamente a su presupuesto general de error.

Finalmente, tenga en cuenta que el término "precisión" se usa bastante libremente, y a menudo se puede dejar abierto para la interpretación. A veces, la especificación de precisión citada explica solo el tornillo de posicionamiento. Este tipo de representación incompleta puede ser engañosa. Por ejemplo, un diseñador podría pensar en mejorar la precisión del sistema al mejorar el error promedio de plomo, cuando el problema realmente se basa en el error de Abbé. No es el enfoque óptimo. Muchas veces existe una solución geométrica simple y económica, una vez que se ha identificado la fuente de error.