El movimiento recto y preciso no es nada fácil.

El movimiento recto y preciso no es nada fácil, y los dispositivos de posicionamiento lineal lo demuestran al equivocarse no en una, sino en tres dimensiones.

Justo cuando pensaba que tenía el concepto de "movimiento lineal" definido (golpee los puntos requeridos en la recta y estará en casa), llegan los cinco grados de libertad restantes para arruinar la fiesta. Desde una perspectiva aproximada, es cierto, un carro lineal se traslada principalmente a lo largo de un eje (llámelo eje X), pero todas las piezas diseñadas tienen imperfecciones, y con nuestra necesidad cada vez mayor de exactitud y precisión, nuestra atención al detalle también debe progresar. respectivamente.

Entonces, para describir detalladamente la precisión del sistema, debemos tener en cuenta los seis grados de libertad, que son la traslación en los ejes X, Y y Z, y la rotación aproximadamente en los mismos.

Preocupaciones de colocación

Para empezar, establezcamos una definición clara de los parámetros clave de posicionamiento. Aunque la mayoría de los ingenieros están familiarizados con los términos precisión, repetibilidad y resolución, en la práctica suelen utilizarse incorrectamente. La precisión es la más difícil de lograr de las tres, seguida de la repetibilidad y, finalmente, la resolución. La precisión explica qué tan cerca se acerca un sistema en movimiento a una posición de comando, una posición exacta que se encuentra en el espacio teórico XYZ.

La repetibilidad o precisión, por otro lado, se refiere al error entre intentos sucesivos de moverse al mismo lugar desde direcciones aleatorias. Un sistema lineal perfectamente repetible puede ser muy inexacto: podría ser capaz de alcanzar continuamente la misma ubicación, que resulta estar muy alejada de la que se ordena. Por ejemplo, un tornillo de avance con una tuerca seguidora muy precargada, pero con un error de paso o de "avance" significativo, podría tener una buena repetibilidad junto con una precisión deficiente. La precarga mantiene la tuerca rígida en su posición axial, reduciendo o eliminando el juego y asegurando que la tuerca y la carga se desplacen consistentemente de acuerdo con la rotación del eje del tornillo. Pero el error de tono desequilibra la relación prevista entre rotación y traducción, por lo que el sistema es inexacto.

La resolución es el incremento de movimiento más pequeño que se puede realizar. Si, por ejemplo, la posición de mando se encuentra a 2 μm de distancia pero la resolución del sistema es de 4 μm, la precisión no puede ser mejor que 2 μm. En estas circunstancias, el sistema no tiene la resolución necesaria para acercarse más a la posición deseada.

Para que un sistema sea preciso, todos sus componentes deben ser precisos, repetibles y ofrecer suficiente resolución. Aunque un sistema puede proporcionar una buena precisión "principal" pero una repetibilidad deficiente (es decir, el sistema forma una dispersión aleatoria alrededor del punto de comando), la precisión general del sistema no puede ser mejor que su repetibilidad.

Medidas guiadas

Los dispositivos de movimiento lineal constan de dos componentes esenciales, una guía lineal y un dispositivo para producir empuje. La guía se encarga de restringir el movimiento en 5 de los 6 grados de libertad disponibles en el espacio tridimensional. La guía ideal no permite ninguna traslación en los ejes Y y Z ni rotación sobre ninguno de los ejes. Por supuesto, se espera que el dispositivo de empuje (comúnmente un tornillo de avance o de bolas) produzca movimiento sólo en el eje libre. Es conveniente evaluar la precisión de estos dos componentes por separado y luego combinar los resultados para determinar la precisión general.

Miremos primero la guía. Una guía lineal puede sufrir varias fuentes de error: curvatura hacia arriba y hacia abajo o de lado a lado; en otras palabras, desviaciones en la planitud y rectitud; descentramiento vertical; y discontinuidades entre guía y seguidor.

La planitud y la rectitud son las preocupaciones más comunes, ya que generalmente son de mayor magnitud. Una guía perfectamente realizada se desplaza por un plano paralelo al plano XY y, además, por una recta paralela al eje X. El error de planitud es esencialmente una desviación del plano XY. Puede abarcar una curvatura simple en una o dos direcciones. El error de planitud siempre crea traslación en el eje Z (vertical). Dependiendo de la orientación de la curvatura, puede provocar una rotación de tono alrededor del eje Y, un giro alrededor del eje X (el caso de la deformación bidimensional) o ambas. La deformación también puede generar una ligera traslación en el eje Y, perpendicular al movimiento deseado.

El error de rectitud da como resultado que la línea de desplazamiento del carro deje el paralelo con el eje X y se curve en la dirección ±Y. Además del desplazamiento en el eje Y, inducirá una rotación de guiñada alrededor del eje Z.

El descentramiento vertical es un cambio sistemático en la altura de la guía lineal a medida que se traslada. Esto puede deberse a imprecisiones en la fabricación de las superficies de apoyo, creando traslación en el eje Z. La mayoría de los fabricantes de guías mencionan la planicidad o el descentramiento vertical, junto con la rectitud. Es posible que una guía lineal induzca una traslación instantánea Y o Z sin rotación, pero la magnitud de éstas suele ser pequeña. El seguidor de guía lineal tiende a distribuir las imperfecciones a lo largo de su longitud, suprimiendo cambios repentinos transversales al movimiento deseado.

El efecto de la rotación sobre la precisión depende de dónde esté el punto de interés en relación con el dispositivo de referencia de posición, que tal vez sea el propio tornillo de avance o una escala lineal utilizada para la retroalimentación. En cualquier caso, la ubicación del dispositivo forma la línea de medición, paralela a la dirección de movimiento deseada. Sin embargo, el punto de interés, que es el punto objetivo del sistema de movimiento lineal, puede estar desplazado de la línea de medición. Por lo tanto, cualquier rotación provocará diferentes longitudes de arco en cada uno. Y la distancia de movimiento real variará de la distancia registrada en la escala según la cantidad de rotación y el desplazamiento. Cuanto mayor sea el desplazamiento, mayores serán los errores de traducción debidos a las rotaciones, lo que se conoce como error de Abbé. Con el propio tornillo de avance utilizado como dispositivo de referencia, la línea de medición está centrada. Pero normalmente se utilizan codificadores lineales y se montan en un lateral. Esto podría empeorar o mejorar las condiciones de error de Abbé, dependiendo de la ubicación del punto de interés (no siempre está alineado con el carro y el tornillo de avance).

Por el contrario, los errores de traslación puros en los ejes Y y Z debido a discontinuidades y descentramiento vertical permanecen constantes independientemente del punto de interés. Los errores de las rotaciones pueden ser mucho más engañosos. Generalmente es más fácil y rentable minimizar el desplazamiento que construir un sistema de posicionamiento con guías más precisas.

Error de conducción

El empuje se puede producir de muchas maneras. Los dispositivos comunes de alta precisión son husillos de avance, husillos de bolas y motores lineales. Los husillos de avance y los husillos de bolas crean un tipo específico de error intrínseco a su naturaleza. A medida que el tornillo gira, el seguidor se desplaza en una trayectoria helicoidal convirtiendo el movimiento giratorio en lineal. Dado que el ángulo de la hélice nunca es perfecto, es de esperar un recorrido insuficiente o excesivo. Esto puede ser cíclico (conocido como error 2π) o sistemático (medido como error promedio por cada 300 mm de recorrido). También puede haber frecuencias intermedias de oscilación o variación de recorrido. El error promedio se puede eliminar fácilmente con compensación del controlador. Los errores intermedios y cíclicos se vuelven bastante difíciles de eliminar. Un tornillo rectificado de precisión de clase C3 tendrá un error promedio o sistemático de 8 μm y un error 2π de 6 μm. Con tornillos de menor precisión, el error 2π no se informa ya que es insignificante en relación con el error promedio. Se enumera el error de “avance” promedio para todos los tornillos de avance de clase de posicionamiento.

Se puede utilizar un husillo de bolas o de avance junto con un codificador lineal para enviar la posición real al controlador. Esto elimina la necesidad de una precisión ultraalta en la forma de la rosca del tornillo. Las capacidades de escala y el ajuste del bucle de control son entonces los factores limitantes para la precisión lineal.

Los motores lineales regulan el movimiento basándose en la retroalimentación de un codificador lineal u otro dispositivo sensor similar. La precisión y resolución del dispositivo de retroalimentación limitarán la precisión del sistema, al igual que el ajuste del sistema, un factor importante en cualquier aplicación de servo. Se elige una banda muerta para la sintonización, de modo que una vez que el carro alcanza una posición dentro de este rango, deja de oscilar. Esto disminuye el tiempo de establecimiento pero también disminuye la repetibilidad y resolución del dispositivo. Sin embargo, dado que no hay elementos mecánicos intermedios que introduzcan juego, fricción, deflexión y similares en el sistema, los motores lineales son capaces de superar la precisión de un sistema accionado por tornillo de avance o de bolas.

suma de las partes

Para determinar la precisión general a lo largo de un eje de desplazamiento, se deben combinar los errores del dispositivo de guía y de empuje. Los errores de rotación se convierten en traslacionales en el punto de interés. Este error puede luego combinarse con otros errores de traducción en la misma dirección.

El error de Abbé se calcula multiplicando la tangente del cambio total del ángulo alrededor del eje de rotación por la distancia de desplazamiento. Para cada rotación, el desplazamiento debe tomarse en el plano perpendicular al eje de rotación. La única forma de eliminar virtualmente el error de Abbé es colocar el dispositivo de retroalimentación en el punto de interés.

Una vez que se calculan los errores de traslación de la guía en cada dirección, se pueden combinar con el error del dispositivo de empuje, que contribuye al error a lo largo del eje X únicamente, y se cuantifica el error total del sistema.

Si está analizando un dispositivo de movimiento lineal de un solo eje, simplemente puede comparar los errores de traslación para cada dirección con sus requisitos de posicionamiento. Si algún eje tiene un error inaceptable, puede abordar los componentes de error de ese eje uno por uno.

Si el sistema es multieje, con varios conjuntos de movimiento lineal, todavía tiene un solo punto de interés; es lo mismo para cada eje. El eje más alejado del punto de interés tendrá el mayor potencial de error de Abbé. Los errores de traducción de cada etapa se pueden sumar en el punto de interés para determinar el error total del sistema. Sin embargo, ahora también se debe considerar la ortogonalidad entre los ejes. Esto produce una traducción pura. En el caso de una etapa XY, por ejemplo, una inclinación del eje Y con respecto al X producirá una traslación X adicional a medida que el eje Y atraviesa. Esto se puede determinar con trigonometría o midiendo directamente el desplazamiento. Recuerde, a diferencia de las rotaciones, las traslaciones son independientes del desplazamiento, la distancia al punto de interés. Puede agregar el desplazamiento de ortogonalidad directamente a su presupuesto de error general.

Por último, tenga en cuenta que el término "exactitud" se utiliza con bastante libertad y, a menudo, puede dejarse abierto a la interpretación. A veces, la especificación de precisión citada tiene en cuenta únicamente el tornillo de posicionamiento. Este tipo de representación incompleta puede resultar engañosa. Por ejemplo, un diseñador podría pensar en mejorar la precisión del sistema mejorando el error principal promedio, cuando el problema en realidad se basa en el error de Abbé. No es el enfoque óptimo. Muchas veces existe una solución geométrica sencilla y económica, una vez identificado el origen del error.