La constante del motor ayuda a seleccionar motores de CC en aplicaciones de control de movimiento. Los motores de corriente continua con y sin escobillas son una buena opción en aplicaciones sensibles a la potencia o que buscan eficiencia.

Muchas veces, la hoja de datos de un motor o generador de CC incluirá la constante del motor Km, que es la sensibilidad del par dividida por la raíz cuadrada de la resistencia del devanado. La mayoría de los diseñadores ven esta propiedad intrínseca del motor como una figura esotérica de mérito útil sólo para el diseñador del motor, sin valor práctico en la selección de motores de corriente continua.

Pero Km puede ayudar a reducir el proceso iterativo en la selección de un motor de CC porque generalmente tiene un devanado independiente en un caso o tamaño de bastidor determinado. Incluso en motores de corriente continua sin hierro, donde Km depende del devanado (debido a variaciones en el factor de relleno de cobre), sigue siendo una herramienta sólida en el proceso de selección.

Debido a que Km no aborda las pérdidas en un dispositivo electromecánico en todas las circunstancias, el Km mínimo debe ser mayor que el calculado para abordar esas pérdidas. Este método también es una buena verificación de la realidad porque obliga al usuario a calcular tanto la potencia de entrada como la de salida.

La constante del motor aborda la naturaleza electromecánica fundamental de un motor o generador. Seleccionar un devanado adecuado es sencillo después de determinar un tamaño de caja o marco con la potencia adecuada.

La constante del motor Km se define como:

Kilómetros = KT/R0,5

En una aplicación de motor de CC con disponibilidad de potencia limitada y un par conocido requerido en el eje del motor, se establecerán los Km mínimos.

Para una determinada aplicación de motor los Km mínimos serán:

Km = T / (PIN – POUT)0.5

La potencia en el motor será positiva. PIN es simplemente el producto de la corriente y el voltaje, asumiendo que no hay cambio de fase entre ellos.

PIN = VXI

La potencia que sale del motor será positiva, ya que suministra potencia mecánica y es simplemente el producto de la velocidad de rotación y el par.

SALIDA = ω XT

Un ejemplo de control de movimiento incluye un mecanismo de accionamiento tipo pórtico. Utiliza un motor de CC sin núcleo de 38 mm de diámetro. Se toma la decisión de duplicar la velocidad de giro sin cambios en el amplificador. El punto de funcionamiento existente es de 33,9 mN-m (4,8 oz-in) y 2000 rpm (209,44 rad/seg) y la potencia de entrada es de 24 V a 1 A. Además, no se acepta ningún aumento en el tamaño del motor.

El nuevo punto de funcionamiento será al doble de velocidad y el mismo par. El tiempo de aceleración es un porcentaje insignificante del tiempo de movimiento y la velocidad de giro es el parámetro crítico.

Calculando los Km mínimos

Km = T / (PIN – POUT)0.5

Km = 33,9 X 10-3 Nm / (24 VX 1A -

418,88 rad/seg X 33,9 X 10-3 Nm) 0,5

Km = 33,9 X 10-3 Nm / (24 W – 14,2 W) 0,5

Km = 10,83 X 10-3 Nm/√W

Tenga en cuenta las tolerancias de la constante de par y la resistencia del devanado. Por ejemplo, si la constante de par y la resistencia del devanado tienen tolerancias de ±12%, el peor caso de Km será:

KMWC = 0,88 KT/√(RX 1,12) = 0,832 Km

o casi un 17% por debajo de los valores nominales con un devanado en frío.

El calentamiento del devanado reducirá aún más los Km ya que la resistividad del cobre aumenta casi un 0,4%/°C. Y para agravar el problema, el campo magnético se atenuará con el aumento de las temperaturas. Dependiendo del material del imán permanente, esto podría ser hasta un 20% para un aumento de temperatura de 100°C. La atenuación del 20 % para un aumento de temperatura del imán de 100 °C es para imanes de ferrita. El neodimio-boro-hierro tiene un 11% y el samario-cobalto aproximadamente un 4%.

Curiosamente, para la misma potencia mecánica de entrada, si el objetivo es un 88% de eficiencia, entonces el Km mínimo pasaría de 1,863 Nm/√W a 2,406 Nm/√W. Esto equivale a tener la misma resistencia del devanado pero una constante de par un 29% mayor. Cuanto mayor sea la eficiencia deseada, mayores serán los Km necesarios.

Si en el caso de la aplicación del motor se conoce la corriente máxima disponible y la carga de par en el peor de los casos, calcule la constante de par más baja aceptable utilizando

KT = T/I

Después de encontrar una familia de motores con suficientes Km, seleccione un devanado que tenga una constante de par que supere ligeramente el mínimo. Luego comience a determinar si el devanado, en todos los casos de tolerancias y restricciones de aplicación, funcionará satisfactoriamente.

Claramente, elegir un motor o generador determinando primero los kilómetros mínimos en aplicaciones de motores sensibles a la potencia y generadores que desafían la eficiencia puede acelerar el proceso de selección. El siguiente paso será seleccionar un devanado adecuado y garantizar que todos los parámetros de la aplicación y las limitaciones del motor/generador sean aceptables, incluidas las consideraciones de tolerancia del devanado.

Debido a tolerancias de fabricación, efectos térmicos y pérdidas internas, siempre se debe elegir un Km algo mayor que el que requiere la aplicación. Se necesita cierta latitud ya que no hay un número infinito de variaciones de bobinado disponibles desde un punto de vista práctico. Cuanto mayor sea el Km, más tolerante será a la hora de satisfacer los requisitos de una aplicación determinada.

En general, eficiencias prácticas superiores al 90% pueden ser prácticamente inalcanzables. Los motores y generadores más grandes tienen mayores pérdidas mecánicas. Esto se debe a pérdidas por rodamiento, viento y electromecánicas como histéresis y corrientes parásitas. Los motores de tipo escobilla también tienen pérdidas debido al sistema de conmutación mecánica. En el caso de la conmutación de metales preciosos, popular entre los motores sin núcleo, las pérdidas pueden ser extremadamente pequeñas, inferiores a las pérdidas en los rodamientos.

Los motores y generadores de CC sin hierro prácticamente no tienen histéresis ni pérdidas por corrientes parásitas en la variante de escobillas de este diseño. En las versiones sin escobillas estas pérdidas, aunque bajas, sí existen. Esto se debe a que el imán suele girar con respecto al hierro posterior del circuito magnético. Esto induce pérdidas por corrientes parásitas y por histéresis. Sin embargo, existen versiones de CC sin escobillas en las que el imán y la plancha trasera se mueven al unísono. En estos casos las pérdidas suelen ser bajas.