La constante del motor facilita la selección de motores de CC en aplicaciones de control de movimiento. Los motores de CC con y sin escobillas son una buena opción para aplicaciones sensibles a la potencia o que requieren eficiencia.

Con frecuencia, la hoja de datos de un motor o generador de CC incluye la constante del motor Km, que es la sensibilidad al par dividida por la raíz cuadrada de la resistencia del devanado. La mayoría de los diseñadores consideran esta propiedad intrínseca del motor como una figura de mérito esotérica, útil solo para el diseñador, sin valor práctico para la selección de motores de CC.

Sin embargo, el Km puede ayudar a reducir el proceso iterativo de selección de un motor de CC, ya que generalmente es independiente del devanado en una carcasa o tamaño de motor determinados. Incluso en motores de CC sin hierro, donde el Km depende del devanado (debido a variaciones en el factor de relleno de cobre), sigue siendo una herramienta útil en el proceso de selección.

Dado que el Km no corrige las pérdidas en un dispositivo electromecánico en todas las circunstancias, el Km mínimo debe ser mayor que el calculado para corregir dichas pérdidas. Este método también es una buena prueba de la realidad, ya que obliga al usuario a calcular tanto la potencia de entrada como la de salida.

La constante del motor aborda la naturaleza electromecánica fundamental de un motor o generador. Seleccionar un devanado adecuado es sencillo tras determinar un tamaño de carcasa o bastidor con la potencia adecuada.

La constante del motor Km se define como:

Km = KT/R0,5

En una aplicación de motor de corriente continua con disponibilidad de potencia limitada y un par conocido requerido en el eje del motor, se establecerá el Km mínimo.

Para una aplicación de motor determinada el Km mínimo será:

Km = T / (PIN – POUT)0,5

La potencia del motor será positiva. El PIN es simplemente el producto de la corriente y el voltaje, suponiendo que no hay desfase entre ellos.

PIN = VXI

La potencia de salida del motor será positiva, ya que suministra potencia mecánica y es simplemente el producto de la velocidad de rotación y el par.

POUT = ω XT

Un ejemplo de control de movimiento incluye un mecanismo de accionamiento tipo pórtico. Utiliza un motor de corriente continua sin núcleo de 38 mm de diámetro. Se decide duplicar la velocidad de giro sin modificar el amplificador. El punto de operación actual es de 33,9 mN-m (4,8 oz-in) y 2000 rpm (209,44 rad/s), y la potencia de entrada es de 24 V a 1 A. Además, no se acepta ningún aumento del tamaño del motor.

El nuevo punto de operación será al doble de velocidad y con el mismo par. El tiempo de aceleración representa un porcentaje insignificante del tiempo de movimiento, y la velocidad de giro es el parámetro crítico.

Calcular el Km mínimo

Km = T / (PIN – POUT)0,5

Km = 33,9 X 10-3 Nm / (24 V X 1A -

418,88 rad/seg X 33,9 X 10-3 Nm) 0,5

Km = 33,9 X 10-3 Nm / (24 W – 14,2 W) 0,5

Km = 10,83 X 10-3 Nm/√W

Tenga en cuenta las tolerancias de la constante de par y la resistencia del devanado. Por ejemplo, si la constante de par y la resistencia del devanado tienen tolerancias de ±12 %, el peor caso de Km será:

KMWC = 0,88 KT/√(RX 1,12) = 0,832 Km

o casi un 17% por debajo de los valores nominales con un bobinado frío.

El calentamiento del devanado reducirá aún más el Km, ya que la resistividad del cobre aumenta casi un 0,4 %/°C. Para agravar el problema, el campo magnético se atenuará con el aumento de temperatura. Dependiendo del material del imán permanente, esta atenuación podría alcanzar el 20 % para un aumento de temperatura de 100 °C. La atenuación del 20 % para un aumento de temperatura de 100 °C corresponde a los imanes de ferrita. El neodimio-boro-hierro tiene un 11 %, y el samario-cobalto, aproximadamente un 4 %.

Curiosamente, para la misma potencia mecánica de entrada, si el objetivo es una eficiencia del 88 %, el kilometraje mínimo pasaría de 1,863 Nm/√W a 2,406 Nm/√W. Esto equivale a tener la misma resistencia del devanado, pero una constante de par un 29 % mayor. Cuanto mayor sea la eficiencia deseada, mayor será el kilometraje requerido.

Si en el caso de la aplicación del motor se conoce la corriente máxima disponible y la carga de par en el peor de los casos, calcule la constante de par aceptable más baja utilizando

KT = T/I

Tras encontrar una familia de motores con suficiente Km, seleccione un devanado con una constante de par ligeramente superior al mínimo. A continuación, comience a determinar si el devanado funcionará satisfactoriamente en todas las tolerancias y restricciones de aplicación.

Es evidente que, al elegir un motor o generador, primero se determina el Km mínimo en aplicaciones con motores sensibles a la potencia y generadores con alta eficiencia, lo que agiliza el proceso de selección. El siguiente paso será seleccionar un devanado adecuado y garantizar que todos los parámetros de la aplicación y las limitaciones del motor/generador sean aceptables, incluyendo la tolerancia del devanado.

Debido a las tolerancias de fabricación, los efectos térmicos y las pérdidas internas, siempre se debe elegir un Km ligeramente superior al requerido por la aplicación. Se requiere cierto margen de maniobra, ya que, desde un punto de vista práctico, no existen infinitas variaciones de bobinado disponibles. Cuanto mayor sea el Km, más flexible será para satisfacer los requisitos de una aplicación determinada.

En general, las eficiencias prácticas superiores al 90 % pueden ser prácticamente inalcanzables. Los motores y generadores de mayor tamaño presentan mayores pérdidas mecánicas. Esto se debe a pérdidas en los cojinetes, la fricción aerodinámica y pérdidas electromecánicas, como la histéresis y las corrientes de Foucault. Los motores con escobillas también presentan pérdidas derivadas del sistema de conmutación mecánico. En el caso de la conmutación con metales preciosos, popular en los motores sin núcleo, las pérdidas pueden ser extremadamente pequeñas, inferiores a las pérdidas en los cojinetes.

Los motores y generadores de CC sin hierro prácticamente no presentan pérdidas por histéresis ni por corrientes parásitas en la versión con escobillas de este diseño. En las versiones sin escobillas, estas pérdidas, aunque bajas, existen. Esto se debe a que el imán suele girar con respecto al hierro posterior del circuito magnético. Esto induce pérdidas por corrientes parásitas e histéresis. Sin embargo, existen versiones de CC sin escobillas en las que el imán y el hierro posterior se mueven simultáneamente. En estos casos, las pérdidas suelen ser bajas.