La constante del motor ayuda a seleccionar motores de CC en aplicaciones de control de movimiento. Los motores de CC con escobillas y sin escobillas son una buena opción en aplicaciones que requieren alta eficiencia o sensibilidad a la potencia.

Con frecuencia, la hoja de datos de un motor o generador de CC incluye la constante del motor Km, que es la sensibilidad al par dividida por la raíz cuadrada de la resistencia del devanado. La mayoría de los diseñadores consideran esta propiedad intrínseca del motor como un parámetro esotérico, útil únicamente para el diseñador, sin valor práctico a la hora de seleccionar motores de CC.

Sin embargo, Km puede ayudar a reducir el proceso iterativo en la selección de un motor de CC, ya que generalmente es independiente del bobinado en un motor de carcasa o tamaño de bastidor determinado. Incluso en motores de CC sin núcleo de hierro, donde Km depende del bobinado (debido a variaciones en el factor de llenado de cobre), sigue siendo una herramienta valiosa en el proceso de selección.

Dado que Km no contempla las pérdidas en un dispositivo electromecánico en todos los casos, el valor mínimo de Km debe ser mayor que el calculado para compensar dichas pérdidas. Este método también permite comprobar la viabilidad del cálculo, ya que obliga al usuario a calcular tanto la potencia de entrada como la de salida.

La constante del motor refleja la naturaleza electromecánica fundamental de un motor o generador. Seleccionar un devanado adecuado es sencillo una vez que se haya determinado una carcasa o tamaño de bastidor con la potencia suficiente.

La constante del motor Km se define como:

Km = KT/R0.5

En una aplicación de motor de CC con disponibilidad de energía limitada y un par conocido requerido en el eje del motor, se establecerá el Km mínimo.

Para una aplicación de motor determinada, el kilometraje mínimo será:

Km = T / (PIN – POUT)0.5

La potencia que alimenta el motor será positiva. PIN es simplemente el producto de la corriente y el voltaje, suponiendo que no haya desfase entre ellos.

PIN = VXI

La potencia de salida del motor será positiva, ya que suministra potencia mecánica y es simplemente el producto de la velocidad de rotación y el par motor.

POUT = ω XT

Un ejemplo de control de movimiento incluye un mecanismo de accionamiento tipo pórtico. Este utiliza un motor de CC sin núcleo de 38 mm de diámetro. Se decide duplicar la velocidad de giro sin modificar el amplificador. El punto de operación actual es de 33,9 mN·m (4,8 oz·in) y 2000 rpm (209,44 rad/s), con una potencia de entrada de 24 V a 1 A. Además, no se permite aumentar el tamaño del motor.

El nuevo punto de operación se alcanzará al doble de velocidad y con el mismo par. El tiempo de aceleración representa un porcentaje insignificante del tiempo de movimiento, y la velocidad de giro es el parámetro crítico.

Cálculo del Km mínimo

Km = T / (PIN – POUT)0.5

Km = 33,9 × 10⁻³ Nm / (24 V × 1 A -

418,88 rad/seg × 33,9 × 10⁻³ Nm) 0,5

Km = 33,9 × 10⁻³ Nm / (24 W – 14,2 W) 0,5

Km = 10,83 × 10⁻³ Nm/√W

Tenga en cuenta las tolerancias de la constante de par y la resistencia del devanado. Por ejemplo, si la constante de par y la resistencia del devanado tienen tolerancias de ±12%, el valor de Km en el peor de los casos será:

KMWC = 0,88 KT/√(RX 1,12) = 0,832 km

o casi un 17% por debajo de los valores nominales con un bobinado en frío.

El calentamiento del bobinado reducirá aún más Km, ya que la resistividad del cobre aumenta casi un 0,4 %/°C. Para agravar el problema, el campo magnético se atenúa con el aumento de la temperatura. Dependiendo del material del imán permanente, esta atenuación podría alcanzar el 20 % con un aumento de temperatura de 100 °C. Esta atenuación del 20 % para un aumento de temperatura del imán de 100 °C se aplica a los imanes de ferrita. Los de neodimio-boro-hierro presentan una atenuación del 11 %, y los de samario-cobalto, de aproximadamente el 4 %.

Curiosamente, para la misma potencia mecánica de entrada, si el objetivo es una eficiencia del 88%, el valor mínimo de Km pasaría de 1,863 Nm/√W a 2,406 Nm/√W. Esto equivale a tener la misma resistencia del bobinado, pero con una constante de par un 29% mayor. Cuanto mayor sea la eficiencia deseada, mayor será el valor de Km necesario.

Si en el caso de la aplicación del motor se conocen la corriente máxima disponible y la carga de par en el peor de los casos, calcule la constante de par mínima aceptable utilizando

KT = T/I

Tras encontrar una familia de motores con un kilometraje suficiente, seleccione un devanado con una constante de par ligeramente superior al mínimo. A continuación, determine si el devanado funcionará satisfactoriamente en todos los casos, considerando las tolerancias y las limitaciones de la aplicación.

Sin duda, elegir un motor o generador determinando primero el Km mínimo en aplicaciones donde la potencia es un factor crítico y la eficiencia del generador es un desafío, puede agilizar el proceso de selección. El siguiente paso será seleccionar un bobinado adecuado y asegurar que todos los parámetros de la aplicación y las limitaciones del motor/generador sean aceptables, incluyendo las tolerancias del bobinado.

Debido a las tolerancias de fabricación, los efectos térmicos y las pérdidas internas, siempre se debe elegir un Km ligeramente superior al requerido por la aplicación. Es necesario cierto margen de maniobra, ya que, en la práctica, no existe un número infinito de variaciones de bobinado disponibles. Cuanto mayor sea el Km, mayor será la tolerancia a la hora de satisfacer los requisitos de una aplicación determinada.

En general, es prácticamente imposible alcanzar eficiencias prácticas superiores al 90%. Los motores y generadores de mayor tamaño presentan mayores pérdidas mecánicas, debido a las pérdidas en los cojinetes, la resistencia del aire y las pérdidas electromecánicas como la histéresis y las corrientes parásitas. Los motores con escobillas también sufren pérdidas en el sistema de conmutación mecánica. En el caso de la conmutación por metales preciosos, común en los motores sin núcleo, las pérdidas pueden ser mínimas, inferiores a las de los cojinetes.

Los motores y generadores de CC sin núcleo de hierro prácticamente no presentan pérdidas por histéresis ni por corrientes parásitas en la versión con escobillas. En las versiones sin escobillas, estas pérdidas, aunque bajas, existen. Esto se debe a que el imán suele girar con respecto al núcleo de hierro del circuito magnético, lo que induce pérdidas por corrientes parásitas e histéresis. Sin embargo, existen versiones de CC sin escobillas en las que el imán y el núcleo de hierro giran al unísono. En estos casos, las pérdidas suelen ser bajas.