Eine gerade, präzise Bewegung ist alles andere als einfach.

Eine gerade, präzise Bewegung ist alles andere als einfach, und lineare Positionierungsgeräte beweisen es, indem sie nicht nur in einer, sondern in drei Dimensionen Fehler machen

Gerade als Sie dachten, Sie hätten das Konzept der „linearen Bewegung“ auf den Punkt gebracht – treffen Sie auf der Geraden die erforderlichen Punkte und sind zu Hause –, kommen die verbleibenden fünf Freiheitsgrade, um die Party zum Krachen zu bringen. Grob betrachtet stimmt es zwar, dass sich ein Linearschlitten hauptsächlich entlang einer Achse (nennen wir es die entsprechend.

Um die Systemgenauigkeit gründlich zu beschreiben, müssen wir alle sechs Freiheitsgrade berücksichtigen, nämlich die Translation in den X-, Y- und Z-Achsen und die Rotation um diese.

Bedenken hinsichtlich der Platzierung

Lassen Sie uns zunächst eine klare Definition der wichtigsten Positionierungsparameter festlegen. Auch wenn die meisten Ingenieure mit den Begriffen Genauigkeit, Wiederholbarkeit und Auflösung vertraut sind, werden sie in der Praxis häufig falsch verwendet. Genauigkeit ist von den dreien am schwierigsten zu erreichen, gefolgt von Wiederholbarkeit und schließlich Auflösung. Genauigkeit erklärt, wie nahe sich ein System in Bewegung einer Befehlsposition nähert, einer exakten Position, die im theoretischen XYZ-Raum liegt.

Wiederholbarkeit oder Präzision hingegen bezieht sich auf den Fehler zwischen aufeinanderfolgenden Versuchen, sich aus zufälligen Richtungen an denselben Ort zu bewegen. Ein perfekt wiederholbares lineares System kann sehr ungenau sein – es könnte in der Lage sein, kontinuierlich denselben Standort zu erreichen, der zufällig weit von dem vorgegebenen entfernt ist. Beispielsweise könnte eine Leitspindel mit einer stark vorgespannten Folgemutter, aber einem erheblichen Steigungs- oder „Steigungsfehler“ eine gute Wiederholgenauigkeit bei gleichzeitig schlechter Genauigkeit aufweisen. Die Vorspannung hält die Mutter in ihrer axialen Position starr, reduziert oder eliminiert das Spiel und stellt sicher, dass sich Mutter und Last entsprechend der Drehung der Spindelwelle gleichmäßig bewegen. Der Neigungsfehler bringt jedoch das beabsichtigte Rotations-Translations-Verhältnis aus dem Gleichgewicht, sodass das System ungenau ist.

Die Auflösung ist der kleinste Bewegungsschritt, der realisiert werden kann. Wenn die Sollposition beispielsweise 2 μm entfernt liegt, die Auflösung des Systems aber 4 μm beträgt, kann die Genauigkeit nicht besser als 2 μm sein. Unter diesen Umständen hat das System nicht die Auflösung, noch näher an die gewünschte Position heranzufahren.

Damit ein System genau ist, müssen alle seine Komponenten genau und wiederholbar sein und eine ausreichende Auflösung bieten. Obwohl ein System möglicherweise eine gute „Vorlaufgenauigkeit“, aber eine schlechte Wiederholbarkeit bietet (d. h. das System bildet eine zufällige Streuung um den Befehlspunkt herum), kann die Gesamtgenauigkeit des Systems nicht besser sein als seine Wiederholbarkeit.

Geführte Maßnahmen

Linearbewegungsgeräte bestehen aus zwei wesentlichen Komponenten, einer Linearführung und einer Vorrichtung zur Schuberzeugung. Der Führer ist dafür verantwortlich, die Bewegung in fünf der sechs im dreidimensionalen Raum verfügbaren Freiheitsgrade einzuschränken. Die ideale Führung erlaubt keine Translation in der Y- und Z-Achse und keinerlei Drehung um irgendeine der Achsen. Von der Schubvorrichtung (üblicherweise eine Leit- oder Kugelumlaufspindel) wird natürlich erwartet, dass sie nur eine Bewegung in der ungebremsten Achse erzeugt. Es ist zweckmäßig, die Genauigkeit dieser beiden Komponenten separat zu bewerten und die Ergebnisse dann zu kombinieren, um die Gesamtgenauigkeit zu bestimmen.

Schauen wir uns zunächst die Anleitung an. Eine Linearführung kann mehrere Fehlerquellen aufweisen: Krümmung nach oben und unten oder von einer Seite zur anderen – mit anderen Worten: Abweichungen in der Ebenheit und Geradheit; Höhenschlag; und Diskontinuitäten zwischen Führer und Folger.

Ebenheit und Geradheit sind die häufigsten Probleme, da sie im Allgemeinen das größte Ausmaß haben. Eine perfekt gefertigte Führung bewegt sich entlang einer Ebene parallel zur XY-Ebene und darüber hinaus entlang einer Linie parallel zur X-Achse. Ein Ebenheitsfehler ist im Wesentlichen eine Abweichung von der XY-Ebene. Es kann eine einfache Krümmung in einer oder zwei Richtungen umfassen. Ein Ebenheitsfehler erzeugt immer eine Verschiebung in der Z-Achse (vertikal). Abhängig von der Ausrichtung der Krümmung kann es zu einer Nickdrehung um die Y-Achse, einer Rollbewegung um die X-Achse (bei zweidimensionaler Verzerrung) oder beidem kommen. Warp kann auch eine leichte Verschiebung in der Y-Achse senkrecht zur gewünschten Bewegung erzeugen.

Ein Geradheitsfehler führt dazu, dass die Bewegungslinie des Schlittens die Parallele zur X-Achse verlässt und sich in die ±Y-Richtung krümmt. Neben der Verschiebung in der Y-Achse wird dadurch auch eine Gierdrehung um die Z-Achse induziert.

Vertikaler Schlag ist eine systematische Änderung der Höhe der Linearführung während der Verschiebung. Dies kann auf Ungenauigkeiten bei der Herstellung der Lagerflächen zurückzuführen sein, die zu einer Verschiebung in der Z-Achse führen. Die meisten Führungshersteller geben neben der Geradheit auch die Ebenheit oder den vertikalen Rundlauf an. Es ist möglich, dass eine Linearführung eine sofortige Y- oder Z-Verschiebung ohne Drehung induziert, deren Ausmaß ist jedoch normalerweise gering. Der Linearführungsfolger verteilt die Unvollkommenheiten tendenziell über seine Länge und unterdrückt so plötzliche Verschiebungen quer zur gewünschten Bewegung.

Die Auswirkung der Drehung auf die Genauigkeit hängt davon ab, wo sich der interessierende Punkt relativ zum Positionsreferenzgerät befindet, bei dem es sich möglicherweise um die Leitspindel selbst oder eine lineare Skala zur Rückmeldung handelt. In beiden Fällen bildet der Standort des Geräts die Messlinie parallel zur gewünschten Bewegungsrichtung. Der interessierende Punkt, der der Zielpunkt des linearen Bewegungssystems ist, kann jedoch von der Messlinie versetzt sein. Jede Drehung führt daher zu jeweils unterschiedlichen Bogenlängen. Und die tatsächliche Bewegungsdistanz weicht je nach Drehungsbetrag und Versatz von der auf der Skala registrierten Distanz ab. Je größer der Versatz, desto größer sind die Translationsfehler aufgrund von Drehungen – der sogenannte Abbé-Fehler. Da die Leitspindel selbst als Referenzvorrichtung dient, liegt die Messlinie in der Mitte. Typischerweise werden jedoch lineare Encoder verwendet, die seitlich montiert werden. Dies könnte die Bedingungen für einen Abbé-Fehler verschlechtern oder verbessern, abhängig von der Position des interessierenden Punkts (er ist nicht immer auf den Schlitten und die Leitspindel ausgerichtet).

Im Gegensatz dazu bleiben reine Translationsfehler in der Y- und Z-Achse aufgrund von Diskontinuitäten und Höhenschlag unabhängig vom interessierenden Punkt konstant. Fehler durch Rotationen können weitaus trügerischer sein. Im Allgemeinen ist es einfacher und kostengünstiger, den Versatz zu minimieren, als ein Positionierungssystem mit präziseren Führungen zu bauen.

Fahrfehler

Schub kann auf viele Arten erzeugt werden. Gängige hochpräzise Geräte sind Leitspindeln, Kugelumlaufspindeln und Linearmotoren. Leitspindeln und Kugelumlaufspindeln erzeugen eine spezifische Fehlerart, die ihrer Natur innewohnt. Während sich die Schraube dreht, bewegt sich der Stößel auf einer spiralförmigen Bahn und wandelt die Drehbewegung in eine lineare Bewegung um. Da der Spiralwinkel nie perfekt ist, ist mit einem Unter- oder Überhub zu rechnen. Dies kann zyklisch (bekannt als 2π-Fehler) oder systematisch (gemessen als durchschnittlicher Fehler pro 300 mm Verfahrweg) sein. Es kann auch zu Zwischenfrequenzen der Schwingung oder Wegschwankung kommen. Der durchschnittliche Fehler kann durch Reglerkompensation leicht beseitigt werden. Es wird ziemlich schwierig, die Zwischen- und zyklischen Fehler zu beseitigen. Eine Präzisionsgrundschraube der Klasse C3 weist einen durchschnittlichen oder systematischen Fehler von 8 μm und einen 2π-Fehler von 6 μm auf. Bei Schrauben mit geringerer Präzision wird der 2π-Fehler nicht gemeldet, da er im Verhältnis zum durchschnittlichen Fehler unbedeutend ist. Der durchschnittliche „Steigungsfehler“ wird für alle Leitspindeln der Positionierungsklasse aufgeführt.

Um die tatsächliche Position an die Steuerung zurückzumelden, kann eine Leit- oder Kugelumlaufspindel zusammen mit einem Linearencoder verwendet werden. Dadurch entfällt die Notwendigkeit einer extrem hohen Genauigkeit der Gewindeform der Schraube. Die Skalierbarkeit und die Abstimmung des Regelkreises sind dann die begrenzenden Faktoren für die lineare Genauigkeit.

Linearmotoren regeln die Bewegung basierend auf der Rückmeldung eines Linearencoders oder eines anderen Sensorgeräts. Die Genauigkeit und Auflösung des Feedback-Geräts schränkt die Systemgenauigkeit ein, ebenso wie die Systemabstimmung, die bei jeder Servoanwendung eine wichtige Rolle spielt. Für die Abstimmung wird ein Totbereich gewählt, sodass der Schlitten, sobald er eine Position innerhalb dieses Bereichs erreicht, aufhört zu pendeln. Dies verkürzt die Einschwingzeit, verringert aber auch die Wiederholbarkeit und Auflösung des Geräts. Da jedoch keine mechanischen Zwischenelemente vorhanden sind, die Spiel, Haftreibung, Durchbiegung und dergleichen in das System einführen könnten, sind Linearmotoren in der Lage, die Genauigkeit eines Systems mit Führungs- oder Kugelumlaufspindelantrieb zu übertreffen.

Summe der Teile

Um die Gesamtgenauigkeit entlang einer Bewegungsachse zu bestimmen, müssen Führungs- und Schubvorrichtungsfehler kombiniert werden. Rotationsfehler werden am interessierenden Punkt in Translationsfehler umgewandelt. Dieser Fehler kann dann mit anderen Translationsfehlern in derselben Richtung kombiniert werden.

Der Abbé-Fehler wird berechnet, indem der Tangens der gesamten Winkeländerung um die Drehachse mit dem Versatzabstand multipliziert wird. Für jede Drehung sollte der Versatz in der Ebene senkrecht zur Drehachse gemessen werden. Die einzige Möglichkeit, den Abbé-Fehler praktisch zu eliminieren, besteht darin, das Rückkopplungsgerät am interessierenden Punkt zu positionieren.

Sobald die Translationsfehler der Führung in jede Richtung berechnet sind, können sie mit dem Fehler der Schubvorrichtung kombiniert werden, der nur zum Fehler entlang der X-Achse beiträgt, und der Gesamtsystemfehler wird quantifiziert.

Wenn Sie ein einachsiges Linearbewegungsgerät analysieren, können Sie einfach die Translationsfehler für jede Richtung mit Ihren Positionierungsanforderungen vergleichen. Wenn eine Achse einen inakzeptablen Fehler aufweist, können Sie die Fehlerkomponenten dieser Achse einzeln beheben.

Wenn es sich bei dem System um ein mehrachsiges System mit mehreren linearen Bewegungsbaugruppen handelt, haben Sie immer noch nur einen Punkt von Interesse; es ist für jede Achse gleich. Die am weitesten vom interessierenden Punkt entfernte Achse weist das größte Potenzial für Abbé-Fehler auf. Übersetzungsfehler aus jeder Stufe können am interessierenden Punkt summiert werden, um den Gesamtsystemfehler zu bestimmen. Allerdings muss nun auch die Orthogonalität zwischen den Achsen berücksichtigt werden. Dadurch entsteht eine reine Übersetzung. Bei einem XY-Tisch beispielsweise führt eine Schrägstellung der Y-Achse gegenüber der X-Achse zu einer zusätzlichen X-Verschiebung, wenn die Y-Achse traversiert. Dies kann mit Trigonometrie oder durch direkte Messung des Offsets ermittelt werden. Denken Sie daran, dass Verschiebungen im Gegensatz zu Drehungen unabhängig vom Versatz, der Entfernung zum interessierenden Punkt, sind. Sie können den Orthogonalitätsoffset direkt zu Ihrem Gesamtfehlerbudget hinzufügen.

Bedenken Sie schließlich, dass der Begriff „Genauigkeit“ eher frei verwendet wird und oft Interpretationsspielraum lässt. Manchmal bezieht sich die angegebene Genauigkeitsangabe nur auf die Positionierungsschraube. Diese Art der skizzenhaften Darstellung kann irreführend sein. Beispielsweise könnte ein Designer daran denken, die Systemgenauigkeit durch eine Verbesserung des durchschnittlichen Ableitungsfehlers zu verbessern, obwohl das Problem tatsächlich auf dem Abbé-Fehler beruht. Nicht der optimale Ansatz. Oftmals gibt es eine einfache und kostengünstige geometrische Lösung, wenn die Fehlerquelle erst einmal identifiziert wurde.