Gerade und präzise Bewegungen sind alles andere als einfach.

Gerade, präzise Bewegungen sind alles andere als einfach, und lineare Positionierungsgeräte beweisen dies, indem sie nicht nur in einer, sondern in drei Dimensionen Fehler machen.

Gerade wenn man glaubt, das Konzept der linearen Bewegung verstanden zu haben – die erforderlichen Punkte auf der Geraden erreicht und im Ziel –, platzen die verbleibenden fünf Freiheitsgrade heraus und stören die Party. Zwar bewegt sich ein Linearschlitten hauptsächlich entlang einer Achse (nennen wir sie die X-Achse), doch alle technischen Teile weisen Unvollkommenheiten auf, und mit unseren stetig steigenden Anforderungen an Genauigkeit und Präzision muss auch unsere Liebe zum Detail entsprechend zunehmen.

Um die Systemgenauigkeit umfassend zu beschreiben, müssen wir alle sechs Freiheitsgrade berücksichtigen, nämlich die Translation in der X-, Y- und Z-Achse sowie die Rotation um diese Achse.

Bedenken hinsichtlich der Platzierung

Zunächst wollen wir die wichtigsten Positionierungsparameter klar definieren. Obwohl die meisten Ingenieure mit den Begriffen Genauigkeit, Wiederholbarkeit und Auflösung vertraut sind, werden sie in der Praxis häufig falsch verwendet. Genauigkeit ist von den drei Parametern am schwierigsten zu erreichen, gefolgt von Wiederholbarkeit und schließlich Auflösung. Die Genauigkeit gibt an, wie nahe sich ein bewegtes System einer Sollposition nähert, einer exakten Position im theoretischen XYZ-Raum.

Wiederholbarkeit oder Präzision hingegen bezeichnet den Fehler zwischen aufeinanderfolgenden Versuchen, aus beliebigen Richtungen dieselbe Position anzufahren. Ein perfekt wiederholbares Linearsystem kann sehr ungenau sein – es kann beispielsweise immer wieder dieselbe Position anfahren, die weit von der Sollposition entfernt ist. Beispielsweise kann eine Leitspindel mit einer stark vorgespannten Folgemutter, aber einem erheblichen Steigungs- oder „Steigungsfehler“, zwar eine gute Wiederholbarkeit, aber eine geringe Genauigkeit aufweisen. Die Vorspannung hält die Mutter starr in ihrer axialen Position, reduziert oder eliminiert das Spiel und stellt sicher, dass sich Mutter und Last gleichmäßig entsprechend der Spindelwellendrehung bewegen. Der Steigungsfehler bringt jedoch das gewünschte Rotations-Translations-Verhältnis aus dem Gleichgewicht, sodass das System ungenau ist.

Die Auflösung ist der kleinste realisierbare Bewegungsschritt. Liegt beispielsweise die Sollposition 2 μm entfernt, die Auflösung des Systems beträgt jedoch 4 μm, kann die Genauigkeit maximal 2 μm betragen. Unter diesen Umständen verfügt das System nicht über die Auflösung, um näher an die gewünschte Position heranzufahren.

Damit ein System präzise ist, müssen alle seine Komponenten präzise, ​​wiederholbar und mit ausreichender Auflösung arbeiten. Auch wenn ein System eine gute Leitgenauigkeit, aber eine schlechte Wiederholbarkeit bietet (d. h., das System weist eine zufällige Streuung um den Sollwert auf), kann die Gesamtgenauigkeit des Systems nicht besser sein als die Wiederholbarkeit.

Geführte Maßnahmen

Linearbewegungsvorrichtungen bestehen aus zwei wesentlichen Komponenten: einer Linearführung und einer Vorrichtung zur Erzeugung von Schubkraft. Die Führung ist für die Bewegungseinschränkung in fünf der sechs Freiheitsgrade im dreidimensionalen Raum verantwortlich. Die ideale Führung erlaubt keine Translation in der Y- und Z-Achse und keinerlei Rotation um irgendeine der Achsen. Die Schubkraftvorrichtung (üblicherweise eine Leitspindel oder Kugelumlaufspindel) soll natürlich nur Bewegung in der freien Achse erzeugen. Es empfiehlt sich, die Genauigkeit dieser beiden Komponenten getrennt zu bewerten und die Ergebnisse anschließend zu kombinieren, um die Gesamtgenauigkeit zu bestimmen.

Schauen wir uns zunächst die Führung an. Eine Linearführung kann verschiedene Fehlerquellen aufweisen: Krümmung nach oben und unten oder seitlich – also Abweichungen in der Ebenheit und Geradheit; Höhenschlag; und Unstetigkeiten zwischen Führung und Mitnehmer.

Ebenheit und Geradheit sind die häufigsten Probleme, da sie in der Regel am stärksten ausgeprägt sind. Eine perfekt gefertigte Führung bewegt sich parallel zur XY-Ebene und darüber hinaus parallel zur X-Achse. Ein Ebenheitsfehler ist im Wesentlichen eine Abweichung von der XY-Ebene. Er kann eine einfache Krümmung in eine oder zwei Richtungen umfassen. Ein Ebenheitsfehler führt immer zu einer Translation entlang der Z-Achse (vertikal). Je nach Ausrichtung der Krümmung kann dies zu einer Nickrotation um die Y-Achse, einer Rollbewegung um die X-Achse (bei zweidimensionaler Verformung) oder beidem führen. Verformungen können auch eine leichte Translation entlang der Y-Achse senkrecht zur gewünschten Bewegung verursachen.

Ein Geradheitsfehler führt dazu, dass die Bewegungslinie des Schlittens nicht mehr parallel zur X-Achse verläuft, sondern sich in ±Y-Richtung krümmt. Neben der Verschiebung in der Y-Achse führt dies zu einer Gierrotation um die Z-Achse.

Höhenschlag ist eine systematische Höhenänderung der Linearführung während der Translation. Dies kann auf Fertigungsungenauigkeiten der Lagerflächen zurückzuführen sein, die eine Translation in der Z-Achse verursachen. Die meisten Hersteller von Führungen geben neben der Geradheit auch Ebenheit oder Höhenschlag an. Eine Linearführung kann zwar eine sofortige Y- oder Z-Translation ohne Rotation bewirken, diese ist jedoch meist gering. Der Linearführungsstößel verteilt die Unregelmäßigkeiten tendenziell über seine Länge und verhindert so plötzliche Verschiebungen quer zur gewünschten Bewegung.

Die Auswirkung der Drehung auf die Genauigkeit hängt davon ab, wo sich der interessierende Punkt relativ zum Positionsreferenzgerät befindet, bei dem es sich beispielsweise um die Leitspindel selbst oder eine zur Rückmeldung verwendete lineare Skala handeln kann. In beiden Fällen bildet die Position des Geräts die Messlinie parallel zur gewünschten Bewegungsrichtung. Der interessierende Punkt, der den Zielpunkt des Linearbewegungssystems darstellt, kann jedoch von der Messlinie versetzt sein. Jede Drehung verursacht daher an beiden Punkten unterschiedliche Bogenlängen. Und die tatsächliche Bewegungsdistanz weicht je nach Drehungsbetrag und Versatz von der auf der Skala angezeigten Distanz ab. Je größer der Versatz, desto größer sind die rotationsbedingten Translationsfehler – der sogenannte Abbé-Fehler. Wenn die Leitspindel selbst als Referenzgerät verwendet wird, ist die Messlinie mittig. In der Regel werden jedoch lineare Encoder verwendet, die seitlich montiert sind. Dies kann die Bedingungen für den Abbé-Fehler je nach Position des interessierenden Punkts (er ist nicht immer auf Schlitten und Leitspindel ausgerichtet) verschlimmern oder verbessern.

Im Gegensatz dazu bleiben reine Translationsfehler in der Y- und Z-Achse aufgrund von Unstetigkeiten und Höhenschlag unabhängig vom betrachteten Punkt konstant. Rotationsfehler können weitaus trügerischer sein. Es ist im Allgemeinen einfacher und kostengünstiger, den Versatz zu minimieren, als ein Positionierungssystem mit präziseren Führungen zu bauen.

Fahrfehler

Schub kann auf viele Arten erzeugt werden. Gängige Hochpräzisionsgeräte sind Leitspindeln, Kugelumlaufspindeln und Linearmotoren. Leitspindeln und Kugelumlaufspindeln erzeugen naturgemäß einen spezifischen Fehlertyp. Während sich die Spindel dreht, bewegt sich der Stößel auf einer spiralförmigen Bahn und wandelt die Drehbewegung in eine lineare Bewegung um. Da der Spiralwinkel nie perfekt ist, muss mit Unter- oder Überhub gerechnet werden. Dieser kann zyklisch (bekannt als 2π-Fehler) oder systematisch (gemessen als durchschnittlicher Fehler pro 300 mm Hub) sein. Auch Zwischenfrequenzen von Schwingungen oder Hubschwankungen können auftreten. Der durchschnittliche Fehler lässt sich durch eine Reglerkompensation leicht eliminieren. Die Zwischen- und zyklischen Fehler sind dagegen nur schwer zu beseitigen. Eine Präzisions-Grundspindel der Klasse C3 weist einen durchschnittlichen oder systematischen Fehler von 8 μm und einen 2π-Fehler von 6 μm auf. Bei Spindeln mit geringerer Präzision wird der 2π-Fehler nicht angegeben, da er im Verhältnis zum durchschnittlichen Fehler unbedeutend ist. Der durchschnittliche Steigungsfehler wird für alle Leitspindeln der Positionierklasse angegeben.

Eine Leit- oder Kugelumlaufspindel kann zusammen mit einem Linearencoder verwendet werden, um die Istposition an die Steuerung zurückzumelden. Dadurch entfällt die Notwendigkeit einer extrem hohen Genauigkeit des Gewindes. Skalierungsmöglichkeiten und Regelkreisabstimmung sind dann die limitierenden Faktoren für die lineare Genauigkeit.

Linearmotoren regeln die Bewegung basierend auf der Rückmeldung eines Linearencoders oder eines anderen Sensors. Die Genauigkeit und Auflösung des Rückmelders sowie die Systemabstimmung, ein wichtiger Faktor bei jeder Servoanwendung, begrenzen die Systemgenauigkeit. Für die Abstimmung wird ein Totband gewählt, sodass der Schlitten die Pendelbewegung beendet, sobald er eine Position innerhalb dieses Bereichs erreicht. Dies verkürzt die Einschwingzeit, verringert aber auch die Wiederholgenauigkeit und Auflösung des Geräts. Da jedoch keine mechanischen Zwischenelemente vorhanden sind, die Spiel, Haftreibung, Auslenkung usw. verursachen, können Linearmotoren die Genauigkeit eines Systems mit Leitspindel- oder Kugelumlaufspindelantrieb übertreffen.

Summe der Teile

Um die Gesamtgenauigkeit entlang einer Bewegungsachse zu bestimmen, müssen Führungs- und Schubfehler kombiniert werden. Rotationsfehler werden am Zielpunkt in Translationsfehler umgewandelt. Dieser Fehler kann dann mit anderen Translationsfehlern in derselben Richtung kombiniert werden.

Der Abbé-Fehler wird berechnet, indem der Tangens der gesamten Winkeländerung um die Rotationsachse mit dem Versatz multipliziert wird. Für jede Rotation sollte der Versatz in der Ebene senkrecht zur Rotationsachse gemessen werden. Die einzige Möglichkeit, den Abbé-Fehler nahezu zu eliminieren, besteht darin, das Rückmeldegerät am relevanten Punkt zu positionieren.

Sobald die Translationsfehler der Führung in jeder Richtung berechnet sind, können sie mit dem Fehler der Schubvorrichtung kombiniert werden, der nur zum Fehler entlang der X-Achse beiträgt, und der Gesamtsystemfehler wird quantifiziert.

Bei der Analyse eines einachsigen Linearbewegungsgeräts können Sie die Translationsfehler für jede Richtung einfach mit Ihren Positionierungsanforderungen vergleichen. Weist eine Achse einen inakzeptablen Fehler auf, können Sie die Fehlerkomponenten dieser Achse einzeln beheben.

Wenn das System mehrachsig ist und mehrere lineare Bewegungsbaugruppen enthält, gibt es trotzdem nur einen Punkt von Interesse; dieser ist für jede Achse derselbe. Die vom Punkt von Interesse am weitesten entfernte Achse birgt das höchste Potenzial für einen Abbé-Fehler. Translationsfehler von jedem Tisch können am Punkt von Interesse summiert werden, um den Gesamtsystemfehler zu bestimmen. Allerdings muss jetzt auch die Orthogonalität zwischen den Achsen berücksichtigt werden. Dies erzeugt eine reine Translation. Im Fall eines XY-Tisches beispielsweise erzeugt eine Schrägstellung der Y-Achse gegenüber der X-Achse eine zusätzliche X-Translation, wenn die Y-Achse verfahren wird. Dies kann mithilfe von Trigonometrie oder durch direktes Messen des Versatzes bestimmt werden. Bedenken Sie, dass Translationen im Gegensatz zu Rotationen unabhängig vom Versatz, der Entfernung zum Punkt von Interesse, sind. Sie können den Orthogonalitätsversatz direkt zu Ihrem Gesamtfehlerbudget hinzufügen.

Bedenken Sie schließlich, dass der Begriff „Genauigkeit“ recht frei verwendet wird und oft Interpretationsspielraum lässt. Manchmal bezieht sich die angegebene Genauigkeitsspezifikation nur auf die Stellschraube. Diese Art der skizzenhaften Darstellung kann irreführend sein. Beispielsweise könnte ein Konstrukteur glauben, die Systemgenauigkeit durch eine Verbesserung des durchschnittlichen Steigungsfehlers zu verbessern, obwohl das Problem tatsächlich auf dem Abbé-Fehler beruht. Nicht der optimale Ansatz. Oftmals gibt es eine einfache und kostengünstige geometrische Lösung, sobald die Fehlerquelle identifiziert ist.