Die Motorkonstante hilft bei der Auswahl von Gleichstrommotoren in Bewegungssteuerungsanwendungen. Bürstenbehaftete und bürstenlose Gleichstrommotoren sind eine gute Wahl für leistungsempfindliche oder effizienzhungrige Anwendungen.

In einem Datenblatt eines Gleichstrommotors oder -generators ist häufig die Motorkonstante Km angegeben, bei der es sich um die Drehmomentempfindlichkeit dividiert durch die Quadratwurzel des Wicklungswiderstands handelt. Die meisten Konstrukteure betrachten diese intrinsische Motoreigenschaft als eine esoterische Leistungsgröße, die nur für den Motorkonstrukteur nützlich ist und keinen praktischen Wert für die Auswahl von Gleichstrommotoren hat.

Aber Km kann dazu beitragen, den iterativen Prozess bei der Auswahl eines Gleichstrommotors zu reduzieren, da er bei einem bestimmten Gehäuse oder einer bestimmten Motorrahmengröße im Allgemeinen wicklungsunabhängig ist. Selbst bei eisenlosen Gleichstrommotoren, bei denen Km von der Wicklung abhängt (aufgrund von Schwankungen im Kupferfüllfaktor), bleibt es ein solides Hilfsmittel im Auswahlprozess.

Da Km die Verluste in einem elektromechanischen Gerät nicht unter allen Umständen berücksichtigt, muss der Mindest-Km größer sein als berechnet, um diese Verluste zu berücksichtigen. Diese Methode ist auch eine gute Realitätsprüfung, da sie den Benutzer dazu zwingt, sowohl die Eingangs- als auch die Ausgangsleistung zu berechnen.

Die Motorkonstante befasst sich mit der grundlegenden elektromechanischen Natur eines Motors oder Generators. Die Auswahl einer geeigneten Wicklung ist einfach, nachdem eine ausreichend leistungsstarke Gehäuse- oder Rahmengröße ermittelt wurde.

Die Motorkonstante Km ist definiert als:

Km = KT/R0,5

Bei einer Gleichstrommotoranwendung mit begrenzter Leistungsverfügbarkeit und einem bekannten erforderlichen Drehmoment an der Motorwelle wird der Mindest-Km-Wert festgelegt.

Für eine bestimmte Motoranwendung beträgt die Mindestkilometerzahl:

Km = T / (PIN – POUT)0,5

Die Leistung des Motors ist positiv. PIN ist einfach das Produkt aus Strom und Spannung, sofern keine Phasenverschiebung zwischen ihnen vorliegt.

PIN = VXI

Die Leistung des Motors ist positiv, da er mechanische Leistung liefert und einfach das Produkt aus Drehzahl und Drehmoment ist.

POUT = ω XT

Ein Beispiel für eine Bewegungssteuerung umfasst einen Portalantriebsmechanismus. Es verwendet einen kernlosen Gleichstrommotor mit 38 mm Durchmesser. Es wird beschlossen, die Anstiegsgeschwindigkeit zu verdoppeln, ohne den Verstärker zu verändern. Der aktuelle Betriebspunkt liegt bei 33,9 mN-m (4,8 oz-in.) und 2.000 U/min (209,44 rad/s) und die Eingangsleistung beträgt 24 V bei 1 A. Darüber hinaus ist eine Vergrößerung der Motorgröße nicht akzeptabel.

Der neue Betriebspunkt liegt bei doppelter Drehzahl und gleichem Drehmoment. Die Beschleunigungszeit ist ein vernachlässigbarer Prozentsatz der Bewegungszeit und die Schwenkgeschwindigkeit ist der kritische Parameter.

Berechnung der Mindestkilometer

Km = T / (PIN – POUT)0,5

Km = 33,9 x 10-3 Nm / (24 VX 1A -

418,88 rad/s x 33,9 x 10-3 Nm) 0,5

Km = 33,9 x 10-3 Nm / (24 W – 14,2 W) 0,5

Km = 10,83 x 10-3 Nm/√W

Berücksichtigen Sie die Toleranzen der Drehmomentkonstante und des Wicklungswiderstands. Wenn beispielsweise die Drehmomentkonstante und der Wicklungswiderstand eine Toleranz von ±12 % aufweisen, beträgt Km im ungünstigsten Fall:

KMWC = 0,88 KT/√(RX 1,12) = 0,832 km

oder fast 17 % unter den Nennwerten bei kalter Wicklung.

Durch die Wicklungserwärmung werden die Km weiter reduziert, da der spezifische Kupferwiderstand um fast 0,4 %/°C ansteigt. Und um das Problem zu verschärfen, wird das Magnetfeld mit steigenden Temperaturen schwächer. Abhängig vom Material des Permanentmagneten kann dieser bei einem Temperaturanstieg von 100 °C bis zu 20 % betragen. Die 20 %ige Dämpfung bei einem Anstieg der Magnettemperatur um 100 °C gilt für Ferritmagnete. Neodym-Bor-Eisen hat 11 %, Samarium-Kobalt etwa 4 %.

Interessanterweise würde bei gleicher mechanischer Eingangsleistung, wenn das Ziel ein Wirkungsgrad von 88 % ist, der minimale km-Wert von 1,863 Nm/√W auf 2,406 Nm/√W steigen. Das entspricht dem gleichen Wicklungswiderstand, aber einer um 29 % höheren Drehmomentkonstante. Je höher die gewünschte Effizienz, desto höher sind die erforderlichen km.

Wenn im Fall der Motoranwendung der maximal verfügbare Strom und die ungünstigste Drehmomentlast bekannt sind, berechnen Sie die niedrigste akzeptable Drehmomentkonstante mithilfe von

KT = T/I

Nachdem Sie eine Motorfamilie mit ausreichend Km gefunden haben, wählen Sie eine Wicklung aus, deren Drehmomentkonstante leicht über dem Minimum liegt. Beginnen Sie dann mit der Feststellung, ob die Wicklung unter allen Toleranzen und Anwendungsbeschränkungen zufriedenstellend funktioniert.

Es ist offensichtlich, dass die Auswahl eines Motors oder Generators durch die Bestimmung der Mindestkilometer bei leistungsempfindlichen Motoren und Generatoranwendungen mit anspruchsvollen Wirkungsgraden den Auswahlprozess beschleunigen kann. Der nächste Schritt besteht dann darin, eine geeignete Wicklung auszuwählen und sicherzustellen, dass alle Anwendungsparameter und Motor-/Generatorbeschränkungen akzeptabel sind, einschließlich Überlegungen zur Wicklungstoleranz.

Aufgrund von Fertigungstoleranzen, thermischen Effekten und internen Verlusten sollte man immer einen Km wählen, der etwas größer ist, als es die Anwendung erfordert. Da es aus praktischer Sicht nicht unendlich viele Wicklungsvarianten gibt, ist ein gewisser Spielraum erforderlich. Je größer der Km-Wert, desto besser erfüllt er die Anforderungen einer bestimmten Anwendung.

Im Allgemeinen sind praktische Wirkungsgrade über 90 % möglicherweise praktisch nicht erreichbar. Größere Motoren und Generatoren haben größere mechanische Verluste. Dies ist auf Peilung, Luftwiderstand und elektromechanische Verluste wie Hysterese und Wirbelströme zurückzuführen. Bürstenmotoren weisen außerdem Verluste durch das mechanische Kommutierungssystem auf. Bei der Edelmetallkommutierung, die bei kernlosen Motoren beliebt ist, können die Verluste äußerst gering sein, nämlich geringer als die Lagerverluste.

Eisenlose Gleichstrommotoren und -generatoren weisen in der Bürstenvariante dieser Bauart nahezu keine Hysterese- und Wirbelstromverluste auf. Bei den bürstenlosen Versionen sind diese Verluste zwar gering, aber vorhanden. Dies liegt daran, dass sich der Magnet normalerweise relativ zum hinteren Eisen des Magnetkreises dreht. Dies führt zu Wirbelstrom- und Hystereseverlusten. Es gibt jedoch bürstenlose Gleichstromversionen, bei denen sich Magnet und Gegeneisen gemeinsam bewegen. In diesen Fällen sind die Verluste in der Regel gering.