Die Motorkonstante hilft bei der Auswahl von Gleichstrommotoren für Motion-Control-Anwendungen. Bürstenbehaftete und bürstenlose Gleichstrommotoren sind eine gute Wahl für leistungssensible oder effizienzintensive Anwendungen.

Häufig enthält das Datenblatt eines Gleichstrommotors oder -generators die Motorkonstante Km, die die Drehmomentempfindlichkeit geteilt durch die Quadratwurzel des Wicklungswiderstands angibt. Die meisten Konstrukteure betrachten diese intrinsische Motoreigenschaft als eine esoterische Kennzahl, die nur für den Motorkonstrukteur nützlich ist und keinen praktischen Wert für die Auswahl von Gleichstrommotoren hat.

Der Km-Wert kann jedoch den iterativen Prozess bei der Auswahl eines Gleichstrommotors verkürzen, da er in der Regel unabhängig von der Wicklung ist. Selbst bei eisenlosen Gleichstrommotoren, bei denen der Km-Wert aufgrund von Schwankungen des Kupferfüllfaktors von der Wicklung abhängt, ist er ein wichtiges Werkzeug im Auswahlprozess.

Da Km die Verluste in einem elektromechanischen Gerät nicht unter allen Umständen berücksichtigt, muss der Mindestwert von Km größer sein als berechnet, um diese Verluste zu berücksichtigen. Diese Methode ist auch ein guter Realitätscheck, da der Benutzer sowohl die Eingangs- als auch die Ausgangsleistung berechnen muss.

Die Motorkonstante beschreibt die grundlegende elektromechanische Natur eines Motors oder Generators. Die Auswahl einer geeigneten Wicklung ist nach der Bestimmung eines ausreichend leistungsstarken Gehäuses bzw. einer ausreichend großen Baugröße einfach.

Die Motorkonstante Km ist definiert als:

Km = KT/R0,5

Bei einer Gleichstrommotoranwendung mit begrenzter Leistungsverfügbarkeit und einem bekannten erforderlichen Drehmoment an der Motorwelle wird der Mindestwert in km festgelegt.

Für eine gegebene Motoranwendung beträgt der Mindest-Kilometerstand:

Km = T / (PIN – POUT)0,5

Die Leistung des Motors ist positiv. PIN ist einfach das Produkt aus Strom und Spannung, vorausgesetzt, es besteht keine Phasenverschiebung zwischen ihnen.

PIN = VXI

Die vom Motor abgegebene Leistung ist positiv, da er mechanische Leistung liefert und einfach das Produkt aus Drehzahl und Drehmoment ist.

POUT = ω XT

Ein Beispiel für Bewegungssteuerung umfasst einen Portalantrieb. Dieser verwendet einen kernlosen Gleichstrommotor mit 38 mm Durchmesser. Die Schwenkgeschwindigkeit wird verdoppelt, ohne den Verstärker zu verändern. Der aktuelle Betriebspunkt liegt bei 33,9 mNm (4,8 oz-in.) und 2.000 U/min (209,44 rad/sec). Die Eingangsleistung beträgt 24 V bei 1 A. Eine Vergrößerung des Motors ist nicht akzeptabel.

Der neue Betriebspunkt liegt bei doppelter Geschwindigkeit und gleichem Drehmoment. Die Beschleunigungszeit ist ein vernachlässigbarer Prozentsatz der Bewegungszeit, und die Schwenkgeschwindigkeit ist der kritische Parameter.

Berechnung der Mindestkilometerzahl

Km = T / (PIN – POUT)0,5

Km = 33,9 X 10-3 Nm / (24 VX 1A -

418,88 rad/sec X 33,9 X 10-3 Nm) 0,5

Km = 33,9 X 10-3 Nm / (24 W – 14,2 W) 0,5

Km = 10,83 X 10-3 Nm/√W

Berücksichtigen Sie die Toleranzen der Drehmomentkonstante und des Wicklungswiderstands. Wenn beispielsweise die Drehmomentkonstante und der Wicklungswiderstand eine Toleranz von ±12 % aufweisen, ergibt sich im schlimmsten Fall:

KMWC = 0,88 KT/√(RX 1,12) = 0,832 km

oder fast 17 % unter den Nennwerten bei kalter Wicklung.

Die Erwärmung der Wicklung reduziert den Km-Wert weiter, da der Kupferwiderstand um fast 0,4 %/°C ansteigt. Erschwerend kommt hinzu, dass das Magnetfeld mit steigenden Temperaturen abnimmt. Je nach Permanentmagnetmaterial kann dies bei einem Temperaturanstieg von 100 °C bis zu 20 % betragen. Die 20-prozentige Dämpfung bei einem Temperaturanstieg von 100 °C gilt für Ferritmagnete. Neodym-Bor-Eisen weist 11 % und Samarium-Kobalt etwa 4 % auf.

Interessanterweise würde sich bei gleicher mechanischer Eingangsleistung und einem angestrebten Wirkungsgrad von 88 % der Mindest-Km-Wert von 1,863 Nm/√W auf 2,406 Nm/√W erhöhen. Dies entspricht dem gleichen Wicklungswiderstand, aber einer um 29 % höheren Drehmomentkonstante. Je höher der gewünschte Wirkungsgrad, desto höher der erforderliche Km-Wert.

Wenn im Falle der Motoranwendung der maximal verfügbare Strom und die Drehmomentbelastung im schlimmsten Fall bekannt sind, berechnen Sie die niedrigste akzeptable Drehmomentkonstante mithilfe von

KT = T/I

Nachdem Sie eine Motorfamilie mit ausreichender Leistung gefunden haben, wählen Sie eine Wicklung mit einer Drehmomentkonstante, die das Minimum leicht überschreitet. Prüfen Sie anschließend, ob die Wicklung unter allen Toleranzen und Anwendungsbeschränkungen zufriedenstellend funktioniert.

Die Auswahl eines Motors oder Generators kann durch die Bestimmung des Mindest-Kilometerstandes bei leistungssensitiven Motor- und effizienzintensiven Generatoranwendungen beschleunigt werden. Im nächsten Schritt wird eine geeignete Wicklung ausgewählt und sichergestellt, dass alle Anwendungsparameter und Motor-/Generatorbeschränkungen, einschließlich der Wicklungstoleranzen, akzeptabel sind.

Aufgrund von Fertigungstoleranzen, thermischen Effekten und internen Verlusten sollte der Wicklungsdurchmesser immer etwas größer gewählt werden als für die Anwendung erforderlich. Ein gewisser Spielraum ist erforderlich, da aus praktischer Sicht nicht unendlich viele Wicklungsvarianten verfügbar sind. Je größer der Wicklungsdurchmesser, desto besser können die Anforderungen einer bestimmten Anwendung erfüllt werden.

Wirkungsgrade über 90 % sind in der Praxis oft kaum erreichbar. Größere Motoren und Generatoren weisen höhere mechanische Verluste auf. Dies ist auf Lager-, Luftwiderstands- und elektromechanische Verluste wie Hysterese und Wirbelströme zurückzuführen. Bürstenmotoren weisen zudem Verluste durch das mechanische Kommutierungssystem auf. Bei der Edelmetallkommutierung, die bei kernlosen Motoren beliebt ist, können die Verluste extrem gering sein und unter den Lagerverlusten liegen.

Eisenlose Gleichstrommotoren und -generatoren weisen in der Bürstenvariante dieser Bauart praktisch keine Hysterese- und Wirbelstromverluste auf. Bei den bürstenlosen Versionen sind diese Verluste zwar gering, aber dennoch vorhanden. Dies liegt daran, dass sich der Magnet üblicherweise relativ zum Rückschlusseisen des Magnetkreises dreht. Dies führt zu Wirbelstrom- und Hystereseverlusten. Es gibt jedoch auch bürstenlose Gleichstromversionen, bei denen sich Magnet und Rückschlusseisen synchron bewegen. In diesen Fällen sind die Verluste in der Regel gering.