عند تقييم دقة نظام الحركة الخطية، غالبًا ما يكون مجال التركيز هو دقة تحديد المواقع وقابلية تكرار آلية التشغيل. ولكن هناك العديد من العوامل التي تساهم في دقة (أو عدم دقة) النظام الخطي، بما في ذلك الأخطاء الخطية، والأخطاء الزاوية، وأخطاء آبي. من بين هذه الأنواع الثلاثة، تُعدّ أخطاء آبي على الأرجح الأصعب قياسًا وتحديدًا كميًا ومنعًا، ولكنها قد تكون السبب الأكثر أهمية للنتائج غير المرغوب فيها في تطبيقات التشغيل الآلي والقياس وتحديد المواقع عالية الدقة.

أخطاء آبي تبدأ كأخطاء زاوية

تنتج أخطاء آبي عن مزيج من الأخطاء الزاوية في نظام الحركة والإزاحة بين نقطة الاهتمام (الأدوات، الحمل، إلخ) وأصل الخطأ (المسمار، المسار الإرشادي، إلخ).

الأخطاء الزاوية - والتي يشار إليها عادة باسم التدحرج والانحدار والانحراف - هي حركات غير مرغوب فيها بسبب دوران النظام الخطي حول محاوره الثلاثة.

إذا كان النظام يتحرك أفقيًا على طول المحور X، كما هو موضح أدناه، يتم تعريف الملعب على أنه دوران حول المحور Y، والانحراف هو دوران حول المحور Z، والانقلاب هو دوران حول المحور X.

عادةً ما تنتج أخطاء التدحرج والميل والانحراف عن عدم دقة نظام التوجيه، ولكن أسطح وطرق التركيب قد تكون أيضًا مصادر لأخطاء زاوية. على سبيل المثال، أسطح التركيب غير المُشَكَّلة بدقة، أو المكونات غير المُثبَّتة بشكل كافٍ، أو حتى معدلات التمدد الحراري المتفاوتة بين النظام وسطح التركيب، كلها عوامل تُسهم في أخطاء زاوية أكبر من تلك الموجودة في الأدلة الخطية نفسها.

تُعد أخطاء آبي مشكلة بشكل خاص لأنها تعمل على تضخيم ما هو في معظم الحالات أخطاء زاوية صغيرة جدًا، وتزداد في الحجم مع زيادة المسافة من المكون المسبب للخطأ (المشار إليه باسم إزاحة آبي).

في الرسم التوضيحي على اليمين، إزاحة آبي هي h. يمكن تحديد مقدار خطأ آبي، δ، بالمعادلة التالية:

δ = h * tan θ

في حالة الأحمال المتدلية، كلما ابتعد الحمل عن سبب الخطأ الزاوي (عادةً مسار التوجيه أو نقطة على سطح التركيب)، زاد خطأ آبي. أما في التكوينات متعددة المحاور، فتزداد أخطاء آبي تعقيدًا نظرًا لوجود أخطاء زاوية في كل محور.

أفضل الطرق لتقليل أخطاء آبي هي استخدام أدلة عالية الدقة والتأكد من أن أسطح التركيب مُشَغَّلة بشكل كافٍ لتجنب أي أخطاء إضافية في النظام. كما أن تقليل إزاحة آبي عن طريق تحريك الحمل أقرب ما يمكن إلى مركز النظام سيقلل من أخطاء آبي.

تُقاس أخطاء آبي بدقة عالية باستخدام مقياس تداخل ليزري أو أي جهاز بصري آخر مستقل تمامًا عن النظام. إلا أن مقاييس التداخل الليزرية غير عملية في معظم الإعدادات، لذا تُستخدم أجهزة التشفير الخطية في العديد من التطبيقات التي تُثير فيها أخطاء آبي قلقًا. في هذه الحالة، تُجرى أدق قياسات أخطاء آبي عند تركيب رأس قراءة جهاز التشفير على النقطة المعنية - أي الأدوات أو الحمل.

تعتبر جداول XY أقل عرضة لأخطاء Abbé من أنواع أخرى من أنظمة المحاور المتعددة (مثل الروبوتات الديكارتية)، وذلك في المقام الأول لأنها تقلل من كمية السفر الكابولي وتعمل عادةً مع الحمل الموجود في مركز عربة المحور Y.