عند تقييم دقة نظام الحركة الخطية، غالبًا ما تكون منطقة التركيز هي دقة تحديد الموضع وتكرار آلية القيادة. ولكن هناك العديد من العوامل التي تساهم في دقة (أو عدم دقة) النظام الخطي، بما في ذلك الأخطاء الخطية، والأخطاء الزاوية، وأخطاء آبي. من بين هذه الأنواع الثلاثة، ربما تكون أخطاء آبي هي الأكثر صعوبة في القياس والقياس والوقاية، ولكنها يمكن أن تكون السبب الأكثر أهمية للنتائج غير المرغوب فيها في تطبيقات التشغيل الآلي والقياس وتحديد المواقع عالية الدقة.

تبدأ أخطاء آبي كأخطاء زاويّة

تنتج أخطاء Abbé عن مزيج من الأخطاء الزاوية في نظام الحركة والإزاحة بين نقطة الاهتمام (الأدوات، والحمل، وما إلى ذلك) وأصل الخطأ (المسمار، والتوجيه، وما إلى ذلك).

الأخطاء الزاوية - والتي يشار إليها عادةً باسم التدحرج والميل والانعراج - هي حركات غير مرغوب فيها بسبب دوران النظام الخطي حول محاوره الثلاثة.

إذا كان النظام يتحرك أفقيًا على طول المحور X، كما هو موضح أدناه، فسيتم تعريف درجة الدوران على أنها دوران حول المحور Y، والانعراج هو الدوران حول المحور Z، واللفة هي الدوران حول المحور X.

عادةً ما تنتج الأخطاء في التدحرج والميل والانعراج عن عدم الدقة في نظام التوجيه، لكن أسطح التثبيت وطرقه يمكن أن تكون أيضًا مصادر للأخطاء الزاويّة. على سبيل المثال، يمكن أن تساهم أسطح التثبيت التي لم يتم تصنيعها بدقة، أو المكونات التي لم يتم تثبيتها بشكل كافٍ، أو حتى معدلات التمدد الحراري المتفاوتة بين النظام وسطح التركيب الخاص به، في حدوث أخطاء زاويّة أكبر من تلك الكامنة في الأدلة الخطية نفسها.

تعتبر أخطاء Abbé مشكلة بشكل خاص لأنها تضخم الأخطاء الزاويّة الصغيرة جدًا في معظم الحالات، ويزداد حجمها مع زيادة المسافة من المكون المسبب للخطأ (يُشار إليه باسم إزاحة Abbé).

في الرسم التوضيحي الموجود على اليمين، إزاحة Abbé هي h. يمكن تحديد مقدار خطأ آبي، δ، بالمعادلة:

δ = ح * تان θ

بالنسبة للأحمال الزائدة، كلما كان الحمل بعيدًا عن سبب الخطأ الزاوي (عادةً ما يكون الدليل أو نقطة على سطح التركيب)، كلما زاد خطأ Abbé. وبالنسبة للتكوينات متعددة المحاور، تكون أخطاء Abbé أكثر تعقيدًا لأنها تتفاقم بسبب وجود أخطاء زاوية في كل محور.

أفضل الطرق لتقليل أخطاء Abbé هي استخدام أدلة عالية الدقة والتأكد من أن أسطح التثبيت مُجهزة آليًا بشكل كافٍ حتى لا تؤدي إلى عدم دقة إضافية في النظام. سيؤدي تقليل إزاحة Abbé عن طريق تحريك الحمل إلى أقرب ما يمكن من مركز النظام إلى تقليل أخطاء Abbé أيضًا.

يتم قياس أخطاء آبي بدقة أكبر باستخدام مقياس تداخل ليزر أو أي جهاز بصري آخر مستقل تمامًا عن النظام. لكن مقاييس التداخل الليزرية ليست عملية بالنسبة لمعظم الإعدادات، لذلك يتم استخدام أجهزة التشفير الخطية في العديد من التطبيقات حيث يكون خطأ آبي مصدر قلق. في هذه الحالة، يتم تحقيق القياسات الأكثر دقة لخطأ Abbé عندما يتم تثبيت رأس قراءة جهاز التشفير على النقطة محل الاهتمام - أي الأدوات أو الحمل.

تعد جداول XY أقل عرضة لأخطاء Abbé من الأنواع الأخرى من الأنظمة متعددة المحاور (مثل الروبوتات الديكارتية)، وذلك في المقام الأول لأنها تقلل من مقدار السفر الكابولي وتعمل عادةً مع الحمل الموجود في مركز عربة المحور Y.