بما في ذلك الروبوتات الديكارتية، وأنظمة البوابات، وجداول XY.

عادةً ما تتعرض الأدلة والأنظمة الخطية لقوى خطية ناتجة عن أحمال سفلية وعلوية وجانبية، وقوى دورانية ناتجة عن أحمال معلقة. تُعرّف القوى الدورانية - المعروفة أيضًا بقوى العزوم - عادةً بأنها التدحرج والميل والانحراف، بناءً على المحور الذي يدور حوله النظام.

لتحديد التدحرج والانحدار والانحراف في الأنظمة الخطية، نحتاج أولاً إلى تحديد المحاور الثلاثة الأساسية: X وY وZ.

يُعرَّف محورا المستوى الأفقي عادةً بأنهما X وY، حيث يكون المحور X في اتجاه الحركة. المحور Y متعامد (عمودي) على اتجاه الحركة، ويقع أيضًا في المستوى الأفقي. أما المحور Z فهو متعامد على كلٍّ من المحورين X وY، ولكنه يقع في المستوى الرأسي. (لتحديد الاتجاه الموجب للمحور Z، استخدم قاعدة اليد اليمنى: أشر بإصبع السبابة باتجاه X الموجب، ثم لفّه باتجاه Y الموجب، وسيشير الإبهام إلى Z الموجب).

التدحرج والانحدار والانحراف هي قوى دورانية، أو عزوم، حول محاور X وY وZ. وكما هو الحال مع القوى الخطية الصرفة، يجب أخذ هذه القوى العزومية في الاعتبار عند حساب عمر المحمل أو تحديد مدى ملاءمة النظام الخطي لتحمل الأحمال الساكنة.

التدحرج: عزم التدحرج هو قوة تحاول جعل نظام يدور حول محوره X، من جانب إلى آخر. ومن الأمثلة الجيدة على التدحرج ميلان الطائرة.

درجة الميل: تحاول درجة الميل دفع النظام إلى الدوران حول محوره الصادي، من الأمام إلى الخلف. لتصور درجة الميل، تخيل مقدمة طائرة متجهة للأسفل أو للأعلى.

الانحراف: يحدث الانحراف عندما تحاول قوةٌ ما جعل نظامٍ ما يدور حول محوره Z. لتوضيح الانحراف، تخيّل طائرةً نموذجيةً معلقةً بخيط. إذا هبت الرياح بشكلٍ مناسب، ستبقى أجنحة الطائرة ومقدمتها مستويتين (بدون دوران أو تأرجح)، لكنها ستدور حول الخيط الذي عُلّقت به. هذا هو الانحراف.

تضع كل من عزمي الانحدار والانحراف أحمالاً زائدة على الكرات الموجودة في نهايات المحمل الخطي، وهي حالة يشار إليها أحيانًا باسم تحميل الحافة.

كيفية مواجهة لحظات التدحرج والانحدار والانحراف

تتميز الأدلة والأنظمة الخطية بقدرة أكبر على تحمل القوى الخطية الصرفة مقارنةً بقوى العزوم، لذا فإن تحويل قوى العزوم إلى قوى خطية يمكن أن يزيد بشكل كبير من عمر المحمل ويقلل من الانحراف. لتحقيق ذلك، يتم استخدام دليلين خطيين متوازيين، مع محمل واحد أو اثنين لكل دليل. هذا يحول قوى عزم الدوران إلى أحمال هبوطية وحمل رفع صرف على كل محمل.

وبالمثل، فإن استخدام محملين على دليل واحد يُلغي قوى عزم الميل، ويحوّلها إلى أحمال هبوطية وحمل رفع على كل محمل. كما أن استخدام محملين على دليل واحد يُعاكس قوى عزم الانحراف، ولكن في هذه الحالة، تكون القوى الناتجة قوى جانبية على كل محمل.