بما في ذلك الروبوتات الديكارتية، وأنظمة القنطرية، وجداول XY.

تتعرض الأدلة والأنظمة الخطية عادةً لكل من القوى الخطية بسبب الأحمال السفلية والأعلى والجانبية وقوى الدوران بسبب الأحمال الزائدة. يتم تعريف قوى الدوران - والتي يشار إليها أيضًا باسم قوى العزم - عادةً على أنها تدحرج، وميل، وانحراف، بناءً على المحور الذي يحاول النظام الدوران حوله.

لتحديد التدحرج والميل والانعراج في الأنظمة الخطية، نحتاج أولاً إلى إنشاء المحاور الأساسية الثلاثة: X وY وZ.

عادةً ما يتم تعريف محوري المستوى الأفقي على أنهما X وY، حيث يكون المحور X في اتجاه الحركة. المحور Y متعامد (عمودي) على اتجاه الحركة وهو أيضًا في المستوى الأفقي. المحور Z متعامد مع المحورين X وY، ولكنه يقع في المستوى الرأسي. (للعثور على الاتجاه الموجب للمحور Z، استخدم قاعدة اليد اليمنى: أشر بإصبع السبابة في اتجاه موجب X، ثم قم بلفها في اتجاه موجب Y، وسيشير الإبهام إلى موجب Z.)

إن التدحرج والميل والانعراج هي قوى أو لحظات دورانية حول المحاور X وY وZ. تمامًا مثل القوى الخطية النقية، يجب أخذ هذه القوى اللحظية في الاعتبار عند حساب عمر التحمل أو تحديد مدى ملاءمة النظام الخطي لتحمل الأحمال الثابتة.

التدحرج: لحظة التدحرج هي القوة التي تحاول جعل النظام يدور حول محوره X من جانب إلى آخر. من الأمثلة الجيدة على اللف هو الخدمات المصرفية بالطائرة.

خطوة: تحاول لحظة الملعب التسبب في دوران النظام حول محوره Y، من الأمام إلى الخلف. لتصور درجة الصوت، فكر في مقدمة الطائرة التي تشير إلى الأسفل أو إلى الأعلى.

الانعراج: يحدث الانعراج عندما تحاول قوة أن تجعل النظام يدور حول محوره Z. لتصور الانحراف، تخيل نموذجًا لطائرة معلقة بخيط. إذا هبت الرياح بشكل صحيح، فستظل أجنحة الطائرة ومقدمتها مستوية (بدون تدحرج أو تأرجح)، ولكنها ستدور حول الخيط الذي تم تعليقها منه. هذا ياو.

تضع كل من لحظات الانحراف والانحراف أحمالًا زائدة على الكرات الموجودة في نهايات المحمل الخطي، وهي حالة يشار إليها أحيانًا باسم تحميل الحافة.

كيفية مواجهة لحظات التدحرج والميل والانعراج

تتمتع الموجهات والأنظمة الخطية بسعات أعلى للقوى الخطية النقية مقارنة بقوى العزم، لذا فإن تحويل قوى العزم إلى قوى خطية يمكن أن يزيد بشكل كبير من عمر التحمل ويقلل الانحراف. بالنسبة لعزوم اللف، فإن طريقة تحقيق ذلك هي استخدام موجهين خطيين على التوازي، مع محمل واحد أو اثنين لكل دليل. يؤدي هذا إلى تحويل قوى عزم التدحرج إلى أحمال سفلية ورفعية خالصة على كل محمل.

وبالمثل، فإن استخدام محملين على دليل واحد يمكن أن يزيل قوى عزم الدوران، ويحولها إلى أحمال نقية للأسفل والرفع على كل محمل. إن استخدام محملين على دليل واحد يقاوم أيضًا قوى عزم الانعراج، ولكن في هذه الحالة، تكون القوى الناتجة هي قوى جانبية (جانبية) على كل محمل.